Закон Пірса

Закон Пірса — один із законів класичної логіки, аналог законів подвійного заперечення і виключеного третього. Названий на честь американського логіка і філософа Чарльза Пірса.

Закон Пірса формально виглядає так:

${\displaystyle ((P\to Q)\to P)\to P}$,

що означає: ${\displaystyle P}$ повинно бути істинно, якщо слідування ${\displaystyle Q}$ з ${\displaystyle P}$ з необхідністю тягне ${\displaystyle P}$. Закон Пірса є тавтологією класичної логіки, однак водночас здебільшого не виконується у некласичних логіках, зокрема в інтуїціоністській логіці. Водночас додавання закону Пірса до будь-якої аксіоматики інтуїціоністської логіки, перетворює її в класичну. Те саме відбувається при додаванні закону подвійного заперечення або закону виключеного третього. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак загалом існують логіки, в яких усі три закони нееквівалентні.

Див. також

• Закон виключеного третього
• Закон подвійного заперечення

Примітки

1. Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. [ 18 липня 2008 у Wayback Machine.] In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. Springer-Verlag, 2003.