Ендрю Вайлс

Сер Е́ндрю Джон Вайлс (англ. Sir Andrew John Wiles, нар. 11 квітня 1953, Кембридж, Кембриджшир, Східна Англія, Велика Британія) — британський математик, лауреат Абелівської премії 2016 року, лицар-командор Ордена Британської Імперії з 2000 року.

Ендрю Джон Вайлс
Andrew John Wiles
Народився	11 квітня 1953(1953-04-11) (71 рік) Кембридж, Кембриджшир, Східна Англія, Велика Британія
Місце проживання	Велика Британія США Принстон
Країна	Велика Британія
Діяльність	математик, викладач університету
Alma mater	Оксфордського університету та Кембриджського університету
Галузь	математика
Заклад	Оксфордський університет, Кембриджський університет, Гарвардський університет, Принстонський університет, Інститут перспективних досліджень
Вчене звання	^d
Науковий керівник	^d^[1]
Відомі учні	Манджул Бгарґава
Аспіранти, докторанти	Манджул Бгарґава ^d ^d ^d Річард Лоуренс Тейлор ^d ^d ^d ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2] ^d^[2]
Членство	Лондонське королівське товариство Французька академія наук Національна академія наук США^[3] Американська академія мистецтв і наук Європейська академія^[4] Американське філософське товариство^[5] Королівське товариство Канади
Відомий завдяки:	доведенню Великої теореми Ферма
Батько	^d
Мати	^d^[6]
Нагороди	премія Вайтгеда (1988) член Лондонського королівського товариства (1989) Премія Ферма (1995) ^d (1995) премія Островського (1996) Королівська медаль (1996) премія Вольфа у математиці (1996) стипендія МакАртура (1997) Премія Коула (1997) ^d (1998) Дослідницька нагорода Клея (1999) премія Шао (2005) Абелівська премія (2016) Грант Ґуґґенгайма ^d (1997) ^d (2005) медаль де Моргана (2019) ^d (1996) ^d (2018)
Висловлювання у Вікіцитатах  Ендрю Джон Вайлс у Вікісховищі

Одною з головних подій у його кар'єрі стало доведення Великої теореми Ферма: Вайлс за допомогою свого колишнього аспіранта Річарда Тейлора знайшов технічний метод, що дозволив завершити доведення року. Працювати над теоремою Ферма він почав влітку одразу після того, як довів, що теорема Ферма випливає з у разі . Основна ідея про існування зв'язку між цими теоремами, висловлена 1985 року, належить німецькому математику ^[en].

Життєпис

Ендрю Джон Вайлс народився 11 квітня 1953 року в місті Кембридж, що входить до складу графства Кембриджшир у регіоні Східна Англія Великої Британії. 1974 року здобув освіту в ^[en]Оксфордського університету, здобувши науковий ступінь бакалавра, а згодом — 1980 року ступінь доктора філософії у ^[en]Кембриджського університету.

У період навчання у Клер Коледжі молодий вчений Вайлс працював у Кембриджському університеті у період 1977—1980 років. Однак, згодом вчений переїхав до Сполучених Штатів Америки й почав працювати у Гарвардському університеті.

Через деякий час Ендрю переїхав до Нью-Джерсі, де працював в інституті перспективних досліджень, а вже 1981 року (за іншими даними — 1982 року) став професором Принстонського університету. Там Вайлс працював над низкою невирішених проблем в теорії чисел. У 1985—1986 роках професор Вайлс отримав грант Гуггенхайма від Інституту вищих наукових досліджень та Вищої нормальної школи.

З 1988 року по 1990 рік Ендрю Джон Вайлс був професором Королівського товариства досліджень Оксфордського університету. Згодом, повернувся у Принстон, де продовжив свої дослідження, а у 2011 році знову продовжив працювати в Оксфорді.

Історія доведення

Велика теорема Ферма стверджує, що не існує натуральних рішень рівняння aⁿ + bⁿ = cⁿ для натуральних n > 2.

Ендрю Вайлс дізнався про Велику теорему Ферма у віці десяти років. Тоді він зробив спробу довести її, використовуючи методи зі шкільного підручника; природно, що у нього нічого не вийшло. Пізніше він став вивчати роботи математиків, які намагалися довести цю теорему. Після вступу до коледжу Ендрю закинув спроби довести Велику теорему Ферма та зайнявся вивченням еліптичних кривих під керівництвом Джона Коутса.

В 1950—1960-х роках припущення про наявність зв'язку між еліптичними кривими та модулярних формами було висловлено японським математиком , які ґрунтувалися на ідеях, висловлених іншим японським математиком — . У західних наукових колах ця гіпотеза була відома завдяки роботі Андре Вейля, який внаслідок ретельного її аналізу виявив деякі свідчення на її користь. Через це гіпотезу часто називають . У гіпотезі стверджується, що кожна еліптична крива над алгебраїчним числовим полем є Автоморфною. Зокрема, кожна еліптична крива над раціональними числами повинна бути модуляром. Останню властивість (теорема про модулярність) було повністю доведено року , , та Річардом Тейлором, які перевірили вироджені випадки ненапівстабільних еліптичних кривих після того, як Вайлс 1995 року довів напівстабільний випадок, який доводить теорему Ферма.

Зв'язок між теоремами Ферма та Таніями — Сімура

Нехай p — просте непарне число і a, b і c — такі натуральні числа, що a^p+b^p=c^p. Тоді відповідне рівняння y² = x(x — a^p) (x + b^p) визначає гіпотетичну еліптичну криву, так звану , яка існує, якщо існує контрприклад до Великої теореми Ферма. зауважив, що якщо така крива існує, то вона володіє надто незвичайними властивостями, і відповідно вона може бути .

Зв'язок між теоремами Таніями — Сімура та Ферма було встановлено , який за основу взяв роботи та Жана-П'єра Серра. Рібет довів, що крива Фрея не модулярна. Це означало, що доведення напівстабільності у випадку теореми Таніями — Сімура підтверджує правдивість Великої теореми Ферма.

Робота Вайлса має фундаментальний характер, однак метод застосовується лише для еліптичних кривих над раціональними числами, у той час як гіпотеза Таніями — Сімури охоплює еліптичні криві над будь-яким алгебраїчним числовим полем. Тому передбачається, що існує загальніше та елегантніше доведення модулярності еліптичних кривих.

Відображення в культурі

Робота Вайлса над Великою теоремою Ферма знайшла відображення у мюзиклі Лесснера та Розенблума.

Вайлс і його робота згадані в епізоді «Facets» серіалу «Star Trek: Deep Space Nine».

Нагороди та визнання

• 1988: Премія Вайтгеда
• 1989: дійсний член Лондонського королівського товариства
• 1995: Премія Рольфа Шока
• 1995: Премія Ферма
• 1996: Премія Вольфа з математики (1996)
• 1996: Іноземний член Національної академії наук США
• 1996: Нагорода Національної академії наук США з математики
• 1996: Премія Островського
• 1996: Королівська медаль
• 1997: Премія Коула
• 1997:
• 1997: Стипендія Мак-Артура
• 1998: Срібна тарілка від Міжнародного Математичного Союзу
• 1998: Міжнародна премія короля Фейсала
• 1999: Дослідницька нагорода Клея
• 2000: зробив .
• 2000: Лицар-командор Ордена Британської Імперії
• 2005: Премія Шао
• 2016: Абелівська премія
• 2017: Медаль Коплі
• 2019: Медаль де Моргана

В 1999 році на його честь названо астероїд 9999 Вайлс.

Примітки

1. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984
2. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984
3. NNDB — 2002.
   d:Track:Q1373513
4. https://www.ae-info.org/ae/User/Wiles_Andrew
5. https://search.amphilsoc.org/memhist/search?creator=Andrew+J.+Wiles&title=&subject=&subdiv=&mem=&year=&year-max=&dead=&keyword=&smode=advanced
6. Pas L. v. Genealogics.org — 2003.
   d:Track:Q19847329d:Track:Q19847326
7. The Editors of Encyclopædia Britannica. Andrew John Wiles. English mathematician // Encyclopædia Britannica. — 2014. — 28 June. Процитовано 16-03-2016.
8. . Офіційний сайт організаторів Абелівської премії. Архів оригіналу за 26 грудня 2018. Процитовано 14-03-2016.
9. . Архів оригіналу за 5 серпня 2011. Процитовано 9 березня 2013.
10. (необхідна підписка)
11. . London: Royal Society. Архів оригіналу за 17 November 2015.
12. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (September 2009). . MacTutor History of Mathematics archive. Архів оригіналу за 12 вересня 2019. Процитовано 16 березня 2016.
13. Wiles Receives 2005 Shaw Prize [ 2 листопада 2006 у Wayback Machine.]. American Mathematical Society. Retrieved 16 March 2016.
14. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 2 листопада 2006. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
15. . National Academy of Sciences. Архів оригіналу за 22 березня 2016. Процитовано 16 березня 2016.
16. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 4 жовтня 2006. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
17. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 5 жовтня 2006. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
18. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 2 листопада 2006. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
19. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 8 квітня 2008. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
20. Paul Wolfskehl and the Wolfskehl Prize [ 2 листопада 2006 у Wayback Machine.]. American Mathematical Society. Retrieved 16 March 2016.
21. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 13 січня 2014. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
22. (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 6 жовтня 2006. Процитовано 13 січня 2014.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()

23. You must specify issue=, startpage=, and date= when using {{}}. Available parameters:

24. Castelvecchi, Davide (15-03-2016). . Nature. doi:10.1038/nature.2016.19552. Архів оригіналу за 20 травня 2019. Процитовано 16 березня 2016.
25. . Архів оригіналу за 23 червня 2021. Процитовано 3 березня 2018.{{}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
26. . NASA. Архів оригіналу за 2 лютого 2012. Процитовано 11 травня 2009.

Посилання

• . Офіційний сайт організаторів Абелівської премії. Архів оригіналу за 26 грудня 2018. Процитовано 14-03-2016.

Література та джерела

• The Editors of Encyclopædia Britannica. Andrew John Wiles. English mathematician // Encyclopædia Britannica. — 2014. — 28 June. Процитовано 16-03-2016.