Дихотомія це розбиття цілого чи множини на дві частини підмножини Іншими словами ця пара частин має бути будь який елеме

Дихотомія — це розбиття цілого (чи множини) на дві частини (підмножини). Іншими словами, ця пара частин має бути:

: будь-який елемент має належати до однієї або іншої частини, та
взаємовиключною: жоден елемент не може належати одночасно до обох частин.

На цьому малюнку універсальна множина U (увесь прямокутник) дихотомована на дві множини A (рожевим) та її доповнення A^c (сірим).

Таке розбиття часто також називають подвійним розбиттям.

Дві частини, сформовані таким чином, є доповненнями. В логіці, розбиття є двоїстими, якщо існує судження, що накладається на лише одне з них.

Розгляд безперервних, або багатокатегорійних змінних як бінарних називають . Похибку дискретизації, притаманну дихотомізації, тимчасово ігнорують для цілей моделювання.

Походження

Термін дихотомія походить з грецької διχοτομία, діхотоміа, «ділення навпіл», де δίχα означає «на два, нарізно», і τομή, томе, «розрізання, надріз».

Застосування та приклади

Вищезгадана інформація застосовується безпосередньо, коли термін вживають в контексті математики, філософії, літератури або лінгвістики. Наприклад, якщо існує концепція А, і її поділили на частини Б та не-Б, тоді ці частини утворюють дихотомію: вони є взаємовиключними, оскільки жоден елемент Б не належить до не-Б і навпаки; також вони є сукупно вичерпними, оскільки покривають усю множину А, і разом, знову ж таки, дають А.
У теорії множин, дихотомне відношення R є таким, що або aRb. або bRa, але не і те і те одночасно.
В статистиці, дихотомні дані можуть існувати лише на перших двох шкалах, а саме номінальній (на кшталт «британський» супроти «американського» при замірах національності) та ординальній (як наприклад «високий» супроти «низького» при вимірюванні висоти). Змінну, яку вимірюють дихотомно, називають . Якщо при регресійному аналізі є дихотомною, тоді вдаються до логістичної регресії або .
У у психіатрії або клінічній психології, дихотомна класифікація або категоризація стосується використання меж для розрізнення розладу та не-розладу на певному рівні аномальності, серйозності або неспроможності.
Помилкова дихотомія це , що складається з гаданої дихотомії, для якої не справджуються одна або обидві умови: вона не є сукупно вичерпною та/або взаємовиключною. У своєму найбільш загальному вигляді, дві сутності представлено так, наче вони є вичерпними, в той час, як насправді є можливою альтенатива. В деяких випадках їх можуть представити як взаємовиключні, хоч і за наявності обширної спільної середини.
Божественна дихотомія згадується у серії видань авторства Ніла Дональда Волша.
В економіці, це поділ між реальним боком економіки та монетарним. Згідно з класичною дихотомією, зміни у монетарних змінних не впливають на реальні значення на кшталт виробництва продукції, зайнятості та реальної відсоткової ставки. Таким чином, гроші є нейтральними у тому сенсі, що їх кількість не може вплинути на реальні змінні.
В біології, дихотомією є поділ організмів на дві групи, зазвичай ґрунтуючись на рисах, притаманних одній групі, та відсутніх в іншій. Такі дихотомії використовують як частину процесу ідентифікації видів, як частину , де ставиться ряд питань, кожне з яких звужує множину організмів. Загальновідомою дихотомією є питання «чи має воно хребет?» для відокремлення видів у хребетні та безхребетні.
В ботаніці, дихотомія це режим розгалуження шляхом біфуркації — відповідно, фокусування на розгалуженні, а не на поділі.
У комп'ютерних науках, а точніше, у програмній інженерії, термін дихотомія може позначати фундаментальні дуальності в дизайні мови. Для прикладу, має дихотомію в своїй моделі пам'яті (купа проти стеку), в той час як Java має дихотомію в своїй системі типів (відсилка проти примітивних типів даних).
В антропологічній сфері богослів'я та у філософії, дихотомією є переконання, що люди складаються з душі і тіла (див. ). Це поняття контрастує з .
У соціології та семіотиці, дихотомії (також часом йменовані бінаризмами) є предметом уваги, бо можуть утворювати підґрунтя для поділів та нерівності. Наприклад, дихотомія «домашнє-публічне» розділяє чоловічі та жіночі ролі у суспільстві; співставляє Західну та Східну цивілізації. Деякі соціологи намагаються деконструювати дихотомії, щоб зосередитись на поділах та нерівностях, які вони створюють: наприклад, деконструкція гендерної дихотомії Джудіт Батлер та деконструкція дихотомії людина-середовище .
Китайський класичний трактат «Ї-цзін» та діаграми Тайцзі представляють інь-ян як дихотомічну заснову традиційної китайської культури. Однак, вони не є справжньою дихотомією, оскільки символ містить частку кожної частини у іншій, утворюючи діалектику.
У (методика, що виявила певний успіх у лікуванні деяких пацієнтів з прикордонним розладом особистості), головний інструмент ґрунтується на ідеї дихотомії. Дихотомією, в цьому випадку, є згубна поведінка, що використовує «все або нічого» або мислення. Терапія навчає пацієнта, як змінити дихотомію на більш «діалектичний» (або «бачення середини») метод мислення.
Ще одним видом дихотомії є дихотомна класифікація — класифікування об'єктів шляхом рекурсивного поділу їх на дві групи, поки усіх не буде виділено у власну унікальну категорію.
Астрономія визначає дихотомію як «фазу місяця або планет, що є ближчими до Сонця, ніж Земля, за якої половину їхнього диску освітлено».

Див. також

Примітки

Komjath, Peter; Totik, Vilmos (2006). Problems and Theorems in Classical Set Theory. Springer Science & Business Media. с. 497. Процитовано 17 вересня 2014. {{}}: Проігноровано |website= ()

Посилання

Зовнішні відеофайли
	Циніки #1: Дихотомія на YouTube, канал «Сергій Іванов», 11 липня 2023

Дихотомія // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.

Література

Дихотомія // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК (87я2). — .
Є. Камінський. Центру/Периферії дихотомія // Українська дипломатична енциклопедія : у 2 т. / ред. кол.: Л. В. Губерський (голова) та ін. — К. : Знання України, 2004. — Т. 2 : М — Я. — 812 с. — .
Є. Є. Палійський. Центру/Периферії дихотомія // Політична енциклопедія. Редкол.: Ю. Левенець (голова), Ю. Шаповал (заст. голови) та ін. — К.: Парламентське видавництво, 2011. — с.769

[1] Komjath, Peter; Totik, Vilmos (2006). Problems and Theorems in Classical Set Theory. Springer Science & Business Media. с. 497. Процитовано 17 вересня 2014. {{}}: Проігноровано |website= ()