Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Джон Не́пер (англ. John Napier; 1550 — 4 квітня 1617) — шотландський математик, який винайшов логарифм.
| Джон Непер | |
|---|---|
| англ. John Napier | |
 | |
| Народився | 1 лютого 1550[1][2] d[3] |
| Помер | 4 квітня 1617[1][2][…] (67 років) Единбург, Шотландське королівство |
| Поховання | d |
| Країна |  Шотландське королівство |
| Діяльність | богослов, математик, астроном, фізик, винахідник, астролог |
| Alma mater | Університет Сент-Ендрюса |
| Галузь | математика |
| Батько | d[3] |
| Мати | d[5][3] |
| У шлюбі з | d d |
| Діти | d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] d[5] |
 Джон Непер у Вікісховищі | |
Біографія
У ранній молодості, негайно ж після закінчення курсу в Сент-Ендрюському університеті, куди він поступив в 1563 р., Непер зробив подорож по Німеччині, Франції і Італії, з якого повернувся на батьківщину в 1571 році. Поселившись у своєму рідному замку й оженившись в тому ж році, він потім вже ніколи не залишав Шотландії. Весь його час було присвячено заняттям богословськими предметами і математикою. За його власними словами, тлумачення пророцтв завжди становило головний предмет його занять, математика ж служила для нього тільки відпочинком.
Його тлумачення Апокаліпсису: «A plaine discovery of the whole revelation of S. John etc.» вийшло в Единбурзі в 1593 р. (останнє видання за життя автора — Лондон, 1611). Воно написане у формі, засвоєній геометричними творами, тобто з розділенням змісту на пропозиції і докази. 26-та пропозиція стверджувала, що Папа є антихрист, 36-та — що згадувана в Апокаліпсисі сарана означає турків й арабів. Кінець світу, за прогнозом автора, мав бути між 1688 і 1700 рр. Книга мала незрівнянно більший успіх, ніж наукові твори автора. З'явилося декілька її перекладів в Німеччині, а французький, виданий у Ла-Рошелі, витримав два видання (у 1662 і 1665 рр.). У Англії після смерті Непера вийшло ще декілька видань цієї роботи.
Логарифми
Можна з великою певністю припускати, що Непер був знайомий із книгою Arithmetica integra Міхаеля Штифеля, у якій вперше знайшла свій вираз ідея логарифма. Головним предметом самостійних робіт Непера була тригонометрія, а визначальним їхнім напрямом і метою — скорочення і спрощення обчислень.
Винахід, який збезсмертив ім'я Непера, — логарифм. Викладу результатів цього винаходу було присвячено твір, надрукований в 1614 р. в Единбурзі під заголовком:
Mirifici logarithmorum canonis descriptio, ejusque usus, in utraque Trigonometria, ut etiam in omni logistica mathematica, amplissimi, facillimi et expeditissimi explicatio; authore et inv e ntore Joanni Nepero, barone Merchistanii etc.
(56 стор. тексту і 90 стор. таблиць). Твір розділений на 2 книги, з яких перша займається логарифмами, а друга — плоскою і сферичною тригонометрією разом із додатками логарифмів.
П'ять розділів першої книги висловлюють відповідно визначення, властивості логарифмів, опис таблиць, їх вживання і приклади, а з 6 розділів, що складають другу книгу, перші дві розглядають розв'язування прямо- і косокутних прямолінійних трикутників, а 4 останні — займаються сферичними трикутниками. З викладених у них результатів самостійних досліджень Непера. Особливо важливими мають вважатися його аналогії, що розглядаються в VI розділі. Також надзвичайно вдало задумано зведення всіх випадків, що представляються прямокутними сферичними трикутниками, у дві пропозиції. Утворення прогресії — арифметичної, члени якої Непер називав на початку numeri artificiales, а пізніше логарифмами, і геометричної, що складається з чисел, відповідних логарифмам, — проводилося ним за допомогою наступних механічних міркувань про перебіг (fluxus) крапки. З точки A тече точка B, що протікає в першу одиницю часу шлях від A до C, в другу — від C до D і т. д. Якщо ці шляхи рівні, то простори, пройдені від початку рухи до кінця кожної з послідовних одиниць часу, представлять члени арифметичної прогресії.
Разом з цим рухом існує і рівночасне з ним інше (synchronus motus), тобто таке, при розгляді якого кладуться в підставу ті ж одиниці часу, як і при першому. Але простори, прохідні в ці одиниці часу, не рівні, вони зменшуються пропорційно. Саме, якщо в першу одиницю часу пройдена 1/m всього майбутнього точці шляху, то в другу вона пройде 1/m шляху, що залишився, і т. д., тобто, якщо прийняти важ майбутній крапці від початку руху шлях за одиницю, то простори, прохідні в послідовні одиниці часу, представляться рядом 1/m, 1/m∙[(m-1)/m], 1/m∙[(m-1)/m]², 1/m∙[(m-1)/m]³…, а частини всього шляху, що залишаються після кожної одиниці часу для подальшого проходження, складуть наступну убуваючу геометричну прогресію:
1 − 1/m = (m − 1)/m
(m − 1)/m − (1/m)∙[(m − 1)/m] = [(m − 1)/m]²
[(m − 1)/m]² − (1/m)·[(m − 1)/m]² = [(m − 1)/m]³…
члени якої, починаючи з першого, розташовані відповідно до членів першої або арифметичної прогресії. Вибір синуса або числа, якому відповідає логарифм 0, Непер залишає вільним, хоч і указує, що найменші утруднення представляються при виборі синуса тотуса (sin 90°). Дослідження таблиць синусів і їх логарифмів, складених Непером на підставі викладених міркувань, показало, що ці логарифми зовсім не гіперболічні або натуральні, як було заведено думати в історії математики унаслідок твердження Монтюкла, а в підручниках з часів Лакруа, що назвав гіперболічні логарифми неперовими. Іншими словами, виявилось, що основою неперових логарифмів є не e = 2,718281828., але абсолютно інше число (10/е 0,1) 7=9999997.
Склад неперових таблиць такий. Кожні дві сусідні сторінки відносяться до одного і того ж числа кутових градусів, написаного зверху, або, що те ж саме, до градусів, що доповнюють перше до 89° і написаному знизу. Кожна сторінка містить в собі 7 стовпців, з яких в першому і останньому поміщені числа хвилин від 1 до 30 або від 30 до 60 у висхідному порядку зверху вниз в першому і у зворотному порядку в останньому. Стовпці 2 і 6 з написом Sinus містять синуси кутів, що знаходяться в одних горизонтальних рядках, або косинуси додаткових до них. Стовпці 3 і 5, озаглавлені Logarithmi, містять в собі логарифми поміщених поряд з ними синусів. Нарешті, середній або 4 стовпець, з написом Differentiae, містить різниці між написаними справа і зліва від нього логарифмами, що представляють через формулу log sinφ — log cos φ = log tang φ логарифми тангенсів. Неперові таблиці, окрім свого прямого призначення — давати логарифми синусів, косинусів і тангенсів, могли використовуватися також і для знаходження логарифмів натуральних чисел. Щоб визначити, наприклад, log 137, достатньо, знайшовши в таблиці секансів дане 13703048 = sec 43°8, відшукати в неперових таблицях — log cos 43°8' = 3150332.
У першому виданні своїх таблиць Непер нічого не сказав про способи їх обчислення. Він присвятив їм твір, хоч і написаний навіть раніше самих таблиць, але що залишився і після смерті автора не обробленим остаточно. У такому вигляді він (твір) і був надрукований його сином Робертом при другому виданні таблиць, що вийшло в 1619 р., під окремим заголовком: «Mirifici logarithmorum canonis constru з tio. Una cum annotationibus aliquot doctissimi D. Henrici Briggii, in eas et memoratam appendicem» (Единбург, 1619). У прикладеному до цього твору додатку автор говорить переважно про методи обчислення логарифмів у тому випадку, коли логарифм = 0 належить одиниці. Тут, тому, вперше, хоч і не з особливою ясністю, виставляється схожість між логарифмом і показником, мовиться про підставу системи логарифмів, хоча тільки у вигляді числа, що має логарифмом одиницю, нарешті, робляться уривчаті зауваження і про обчислення звичайних логарифмів. Неперу належить ще третій твір, також присвячений головній меті робіт автора — скороченню і спрощенню обчислень. Воно озаглавлене «Rabdologiae seu numerationis per virgulas libri duo: cum appendic e de expeditissimo multiplicationis promptuario, quibus accessit et arithmeticae localis liber unus» (Единбург, 1617) і описує винайдений автором рахунковий прилад (див. ). Твір цей перекладений голландською та італійською мовами. У поточному сторіччі було видано вперше четвертий математичний твір Непера під заголовком: «De arte logistica» (Лондон, 1842). Коротка біографія Непера, разом з докладним каталогом його робіт знаходиться при надрукованому в 1889 р. англійському перекладі «Mirifici logar ithmorum canonis constructio».
Відзнака
Ім'ям Непера назвали неперове число — основу натуральних логарифмів. Також його ім'ям названий університет в Единбурзі, кратер на Місяці і астероїд .
Твори
- 1593 — Plaine Discovery of the Whole Revelation of St.John.
- 1614 — Mirifici logarithmorum canonis descriptio (a translation into English by Edward Wright was published in 1616).
- 1617 — Rhabdologia (published posthumously).
Примітки
- Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
- Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- Oxford Dictionary of National Biography / C. Matthew — Oxford: OUP, 2004.
- SNAC — 2010.
- Lundy D. R. The Peerage
- IAU Minor Planet Center. minorplanetcenter.net. Процитовано 14 червня 2023.
Література
- Macdonald W. R., «The construction of the wonderful canon of logarithms by John Napier etc.» (Единбург).
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshih lyudej iz prizvishem Neper Dzhon Ne per angl John Napier 1550 4 kvitnya 1617 shotlandskij matematik yakij vinajshov logarifm Dzhon Neperangl John NapierNarodivsya 1 lyutogo 1550 1 2 d 3 Pomer 4 kvitnya 1617 1617 04 04 1 2 67 rokiv Edinburg Shotlandske korolivstvoPohovannya dKrayina Shotlandske korolivstvoDiyalnist bogoslov matematik astronom fizik vinahidnik astrologAlma mater Universitet Sent EndryusaGaluz matematikaBatko d 3 Mati d 5 3 U shlyubi z d dDiti d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 d 5 Dzhon Neper u Vikishovishi Dzhon NeperBiografiyaU rannij molodosti negajno zh pislya zakinchennya kursu v Sent Endryuskomu universiteti kudi vin postupiv v 1563 r Neper zrobiv podorozh po Nimechchini Franciyi i Italiyi z yakogo povernuvsya na batkivshinu v 1571 roci Poselivshis u svoyemu ridnomu zamku j ozhenivshis v tomu zh roci vin potim vzhe nikoli ne zalishav Shotlandiyi Ves jogo chas bulo prisvyacheno zanyattyam bogoslovskimi predmetami i matematikoyu Za jogo vlasnimi slovami tlumachennya proroctv zavzhdi stanovilo golovnij predmet jogo zanyat matematika zh sluzhila dlya nogo tilki vidpochinkom Jogo tlumachennya Apokalipsisu A plaine discovery of the whole revelation of S John etc vijshlo v Edinburzi v 1593 r ostannye vidannya za zhittya avtora London 1611 Vono napisane u formi zasvoyenij geometrichnimi tvorami tobto z rozdilennyam zmistu na propoziciyi i dokazi 26 ta propoziciya stverdzhuvala sho Papa ye antihrist 36 ta sho zgaduvana v Apokalipsisi sarana oznachaye turkiv j arabiv Kinec svitu za prognozom avtora mav buti mizh 1688 i 1700 rr Kniga mala nezrivnyanno bilshij uspih nizh naukovi tvori avtora Z yavilosya dekilka yiyi perekladiv v Nimechchini a francuzkij vidanij u La Rosheli vitrimav dva vidannya u 1662 i 1665 rr U Angliyi pislya smerti Nepera vijshlo she dekilka vidan ciyeyi roboti LogarifmiDiv takozh Istoriya logarifmiv ta Neperiv logarifm Mozhna z velikoyu pevnistyu pripuskati sho Neper buv znajomij iz knigoyu Arithmetica integra Mihaelya Shtifelya u yakij vpershe znajshla svij viraz ideya logarifma Golovnim predmetom samostijnih robit Nepera bula trigonometriya a viznachalnim yihnim napryamom i metoyu skorochennya i sproshennya obchislen Vinahid yakij zbezsmertiv im ya Nepera logarifm Vikladu rezultativ cogo vinahodu bulo prisvyacheno tvir nadrukovanij v 1614 r v Edinburzi pid zagolovkom Mirifici logarithmorum canonis descriptio ejusque usus in utraque Trigonometria ut etiam in omni logistica mathematica amplissimi facillimi et expeditissimi explicatio authore et inv e ntore Joanni Nepero barone Merchistanii etc 56 stor tekstu i 90 stor tablic Tvir rozdilenij na 2 knigi z yakih persha zajmayetsya logarifmami a druga ploskoyu i sferichnoyu trigonometriyeyu razom iz dodatkami logarifmiv P yat rozdiliv pershoyi knigi vislovlyuyut vidpovidno viznachennya vlastivosti logarifmiv opis tablic yih vzhivannya i prikladi a z 6 rozdiliv sho skladayut drugu knigu pershi dvi rozglyadayut rozv yazuvannya pryamo i kosokutnih pryamolinijnih trikutnikiv a 4 ostanni zajmayutsya sferichnimi trikutnikami Z vikladenih u nih rezultativ samostijnih doslidzhen Nepera Osoblivo vazhlivimi mayut vvazhatisya jogo analogiyi sho rozglyadayutsya v VI rozdili Takozh nadzvichajno vdalo zadumano zvedennya vsih vipadkiv sho predstavlyayutsya pryamokutnimi sferichnimi trikutnikami u dvi propoziciyi Utvorennya progresiyi arifmetichnoyi chleni yakoyi Neper nazivav na pochatku numeri artificiales a piznishe logarifmami i geometrichnoyi sho skladayetsya z chisel vidpovidnih logarifmam provodilosya nim za dopomogoyu nastupnih mehanichnih mirkuvan pro perebig fluxus krapki Z tochki A teche tochka B sho protikaye v pershu odinicyu chasu shlyah vid A do C v drugu vid C do D i t d Yaksho ci shlyahi rivni to prostori projdeni vid pochatku ruhi do kincya kozhnoyi z poslidovnih odinic chasu predstavlyat chleni arifmetichnoyi progresiyi Razom z cim ruhom isnuye i rivnochasne z nim inshe synchronus motus tobto take pri rozglyadi yakogo kladutsya v pidstavu ti zh odinici chasu yak i pri pershomu Ale prostori prohidni v ci odinici chasu ne rivni voni zmenshuyutsya proporcijno Same yaksho v pershu odinicyu chasu projdena 1 m vsogo majbutnogo tochci shlyahu to v drugu vona projde 1 m shlyahu sho zalishivsya i t d tobto yaksho prijnyati vazh majbutnij krapci vid pochatku ruhu shlyah za odinicyu to prostori prohidni v poslidovni odinici chasu predstavlyatsya ryadom 1 m 1 m m 1 m 1 m m 1 m 1 m m 1 m a chastini vsogo shlyahu sho zalishayutsya pislya kozhnoyi odinici chasu dlya podalshogo prohodzhennya skladut nastupnu ubuvayuchu geometrichnu progresiyu 1 1 m m 1 m m 1 m 1 m m 1 m m 1 m m 1 m 1 m m 1 m m 1 m chleni yakoyi pochinayuchi z pershogo roztashovani vidpovidno do chleniv pershoyi abo arifmetichnoyi progresiyi Vibir sinusa abo chisla yakomu vidpovidaye logarifm 0 Neper zalishaye vilnim hoch i ukazuye sho najmenshi utrudnennya predstavlyayutsya pri vibori sinusa totusa sin 90 Doslidzhennya tablic sinusiv i yih logarifmiv skladenih Neperom na pidstavi vikladenih mirkuvan pokazalo sho ci logarifmi zovsim ne giperbolichni abo naturalni yak bulo zavedeno dumati v istoriyi matematiki unaslidok tverdzhennya Montyukla a v pidruchnikah z chasiv Lakrua sho nazvav giperbolichni logarifmi neperovimi Inshimi slovami viyavilos sho osnovoyu neperovih logarifmiv ye ne e 2 718281828 ale absolyutno inshe chislo 10 e0 1 7 9999997 Sklad neperovih tablic takij Kozhni dvi susidni storinki vidnosyatsya do odnogo i togo zh chisla kutovih gradusiv napisanogo zverhu abo sho te zh same do gradusiv sho dopovnyuyut pershe do 89 i napisanomu znizu Kozhna storinka mistit v sobi 7 stovpciv z yakih v pershomu i ostannomu pomisheni chisla hvilin vid 1 do 30 abo vid 30 do 60 u vishidnomu poryadku zverhu vniz v pershomu i u zvorotnomu poryadku v ostannomu Stovpci 2 i 6 z napisom Sinus mistyat sinusi kutiv sho znahodyatsya v odnih gorizontalnih ryadkah abo kosinusi dodatkovih do nih Stovpci 3 i 5 ozaglavleni Logarithmi mistyat v sobi logarifmi pomishenih poryad z nimi sinusiv Nareshti serednij abo 4 stovpec z napisom Differentiae mistit riznici mizh napisanimi sprava i zliva vid nogo logarifmami sho predstavlyayut cherez formulu log sinf log cos f log tang f logarifmi tangensiv Neperovi tablici okrim svogo pryamogo priznachennya davati logarifmi sinusiv kosinusiv i tangensiv mogli vikoristovuvatisya takozh i dlya znahodzhennya logarifmiv naturalnih chisel Shob viznachiti napriklad log 137 dostatno znajshovshi v tablici sekansiv dane 13703048 sec 43 8 vidshukati v neperovih tablicyah log cos 43 8 3150332 U pershomu vidanni svoyih tablic Neper nichogo ne skazav pro sposobi yih obchislennya Vin prisvyativ yim tvir hoch i napisanij navit ranishe samih tablic ale sho zalishivsya i pislya smerti avtora ne obroblenim ostatochno U takomu viglyadi vin tvir i buv nadrukovanij jogo sinom Robertom pri drugomu vidanni tablic sho vijshlo v 1619 r pid okremim zagolovkom Mirifici logarithmorum canonis constru z tio Una cum annotationibus aliquot doctissimi D Henrici Briggii in eas et memoratam appendicem Edinburg 1619 U prikladenomu do cogo tvoru dodatku avtor govorit perevazhno pro metodi obchislennya logarifmiv u tomu vipadku koli logarifm 0 nalezhit odinici Tut tomu vpershe hoch i ne z osoblivoyu yasnistyu vistavlyayetsya shozhist mizh logarifmom i pokaznikom movitsya pro pidstavu sistemi logarifmiv hocha tilki u viglyadi chisla sho maye logarifmom odinicyu nareshti roblyatsya urivchati zauvazhennya i pro obchislennya zvichajnih logarifmiv Neperu nalezhit she tretij tvir takozh prisvyachenij golovnij meti robit avtora skorochennyu i sproshennyu obchislen Vono ozaglavlene Rabdologiae seu numerationis per virgulas libri duo cum appendic e de expeditissimo multiplicationis promptuario quibus accessit et arithmeticae localis liber unus Edinburg 1617 i opisuye vinajdenij avtorom rahunkovij prilad div Tvir cej perekladenij gollandskoyu ta italijskoyu movami U potochnomu storichchi bulo vidano vpershe chetvertij matematichnij tvir Nepera pid zagolovkom De arte logistica London 1842 Korotka biografiya Nepera razom z dokladnim katalogom jogo robit znahoditsya pri nadrukovanomu v 1889 r anglijskomu perekladi Mirifici logar ithmorum canonis constructio VidznakaIm yam Nepera nazvali neperove chislo osnovu naturalnih logarifmiv Takozh jogo im yam nazvanij universitet v Edinburzi krater na Misyaci i asteroyid Tvori1593 Plaine Discovery of the Whole Revelation of St John 1614 Mirifici logarithmorum canonis descriptio a translation into English by Edward Wright was published in 1616 1617 Rhabdologia published posthumously PrimitkiBibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor 1994 d Track Q547473 Oxford Dictionary of National Biography C Matthew Oxford OUP 2004 d Track Q17565097d Track Q5145336d Track Q34217d Track Q217595 SNAC 2010 d Track Q29861311 Lundy D R The Peerage d Track Q67129259d Track Q21401824 IAU Minor Planet Center minorplanetcenter net Procitovano 14 chervnya 2023 LiteraturaMacdonald W R The construction of the wonderful canon of logarithms by John Napier etc Edinburg