Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Горизонта льна систе ма координа т або горизонтна система координат це система небесних координат в якій основною площин

Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат

Горизонта́льна систе́ма координа́т, або горизонтна система координат — це система небесних координат, в якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами — зеніт і надир. Вона застосовується під час спостереження зірок і руху небесних тіл Сонячної системи на місцевості неозброєним оком, в [ru] або телескоп з азимутальною установкою. Горизонтальні координати не тільки планет і сонця, але й зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

image
Горизонтальна система координат. Азимут, з точки півночі (блакитний) — також з точки півдня на захід (червоний). Висота, зелений.

Опис

Лінії й площини

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою О на малюнку). Припустимо, що спостерігач знаходиться в Східній півкулі Землі на широті φ. За допомогою виска визначається напрям на зеніт (Z) — верхню точку, в яку направлений висок, а надир (Z') — нижня точка (під Землею). Тому лінія (ZZ'), що з'єднує зеніт і надир називається висковою лінією.

Площина, перпендикулярна висковій лінії в точці О називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрям на Південь (географічний, не магнітний!) і Північ, наприклад, в найкоротшому напрямку за день тіні від гномону. Найкоротшою вона буде в істинний полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь з північчю називається південною лінією. Точки сходу (E) і заходу (W) віддаляються на 90 градусів від точки півдня відповідно проти й по ходу годинникової стрілки, якщо дивитися із зеніту. Таким чином, NESW — площина математичного горизонту.

Площина, що проходить через полуденну і вискову лінії (ZNZ'S) називається площиною небесного меридіана, а площина, що проходить через небесне тіло — площиною вертикального кола даного небесного тіла. Велике коло, по якому вона перетинає небесну сферу, називається вертикального кола небесного тіла.

Координати

У цій системі основною площиною є площина математичного горизонту. Однією координатою при цьому є або висота світила над горизонтом h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

  • Висотою h світила називається дуга вертикального кола від математичного горизонту до світила, або кут між площиною математичного горизонту і напрямком на світило.

Висоти відраховуються в межах від 0° до +90° до зеніту і від 0° до −90° до надиру.

  • Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикального кола від зеніту до світила, або кут між і напрямком на світило.

Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надиру.

  • Азимутом A світила називається дуга математичного горизонту від до вертикального кола світила, або кут між та лінією перетину площини математичного горизонту з площиною вертикального кола світила.

Азимути відраховують у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0° до 360°. Іноді азимути відраховують від 0° до +180° на захід та від 0° до −180° на схід. (У геодезії та навігації азимути відраховують від .)

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зорі (а також далекі тіла Сонячної системи, такі як планети) описують на небосхилі коло, перпендикулярне осі світу (PP'). На широті φ це коло нахилене до математичного горизонту під кутом φ. Тому світило буде рухатися небосхилом паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90°, тобто тільки на полюсах. Усі зорі, видимі там, ніколи не будуть заходити (зокрема й Сонце протягом півроку, див. тривалість дня), а їхня висота h буде постійною. На інших широтах світила поділяють за доступністю для спостережень:

  • ті, що сходять і заходять (h протягом доби проходить через 0);
  • ті, що ніколи не заходять (h завжди більше 0);
  • такі, що взагалі не сходять над горизонтом (h завжди менше 0).

Максимальна висота h зорі буде спостерігатися раз на добу — у верхній кульмінації, а мінімальна — у нижній кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зорі збільшується, а від верхньої до нижньої — зменшується.

Перехід від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної

Додатково до площини горизонту NESW, вискової лінії ZZ' і осі світу PP' накреслимо небесний екватор, перпендикулярний до PP' в точці O. Позначимо t — часовий кут світила, δ — його схилення, R — саме світило, z — його зенітна відстань. Тоді горизонтальну і першу екваторіальну систему координат зв'яже сферичний трикутник PZR, який називається першим астрономічним трикутником, або паралактичним трикутником. Формули переходу від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної системи координат мають наступний вигляд:

image
image
image

Перехід від першої екваторіальної системи координат до горизонтальної системи координат

Формули переходу від першої екваторіальної системи координат до горизонтальної системи координат виводяться при розгляді того ж сферичного трикутника, застосовуючи до нього ті ж формули сферичної тригонометрії, що і при зворотному переході. Вони мають такий вигляд:

image
image
image

Див. також

Примітки

  1. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 85 — 304 с.
  2. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 30 — 183 с.
  3. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 38 — 304 с.
  4. Воронцов-Вельямінов Б. А. Астрономія: Підруч. для 10 кл. серед. шк. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — С.12 — 159 с.
  5. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 39 — 304 с.
  6. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 40 — 304 с.
  7. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 41 — 304 с.
  8. . Архів оригіналу за 20 березня 2012. Процитовано 30 грудня 2020.
  9. Воронцов-Вельяминов Б.А. (1987). Астрономия (Учебник для 10 класса средней школы) (рос.). Утвержден Министерством просвещения СССР (вид. 17-е). М.: Просвещение. с. 16 — 159 с.
  10. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 68 — 304 с.
  11. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 36 — 183 с.
  12. Балк М. Б., Дьомін В. Г., Куніцин А. Л. Збірник завдань з небесної механіки та космодинаміки. — М.: Наука, 1972. — С. 18 — 336 с.
  13. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 37 — 183 с.
  14. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 37 — 183 с.
  15. Балк М. Б., Дьомін В. Г., Куніцин А. Л. Збірник завдань з небесної механіки та космодінаміки. — М.: Наука, 1972. — С. 17 — 336 с. (рос.)

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Gorizonta lna siste ma koordina t abo gorizontna sistema koordinat ce sistema nebesnih koordinat v yakij osnovnoyu ploshinoyu ye ploshina matematichnogo gorizontu a polyusami zenit i nadir Vona zastosovuyetsya pid chas sposterezhennya zirok i ruhu nebesnih til Sonyachnoyi sistemi na miscevosti neozbroyenim okom v ru abo teleskop z azimutalnoyu ustanovkoyu Gorizontalni koordinati ne tilki planet i soncya ale j zirok bezperervno zminyuyutsya protyagom dobi cherez dobove obertannya nebesnoyi sferi Gorizontalna sistema koordinat Azimut z tochki pivnochi blakitnij takozh z tochki pivdnya na zahid chervonij Visota zelenij OpisLiniyi j ploshini Gorizontalna sistema koordinat zavzhdi topocentrichna Sposterigach znahoditsya u fiksovanij tochci na poverhni zemli poznachena bukvoyu O na malyunku Pripustimo sho sposterigach znahoditsya v Shidnij pivkuli Zemli na shiroti f Za dopomogoyu viska viznachayetsya napryam na zenit Z verhnyu tochku v yaku napravlenij visok a nadir Z nizhnya tochka pid Zemleyu Tomu liniya ZZ sho z yednuye zenit i nadir nazivayetsya viskovoyu liniyeyu Ploshina perpendikulyarna viskovij liniyi v tochci O nazivayetsya ploshinoyu matematichnogo gorizontu Na cij ploshini viznachayetsya napryam na Pivden geografichnij ne magnitnij i Pivnich napriklad v najkorotshomu napryamku za den tini vid gnomonu Najkorotshoyu vona bude v istinnij poluden i liniya NS sho z yednuye pivden z pivnichchyu nazivayetsya pivdennoyu liniyeyu Tochki shodu E i zahodu W viddalyayutsya na 90 gradusiv vid tochki pivdnya vidpovidno proti j po hodu godinnikovoyi strilki yaksho divitisya iz zenitu Takim chinom NESW ploshina matematichnogo gorizontu Ploshina sho prohodit cherez poludennu i viskovu liniyi ZNZ S nazivayetsya ploshinoyu nebesnogo meridiana a ploshina sho prohodit cherez nebesne tilo ploshinoyu vertikalnogo kola danogo nebesnogo tila Velike kolo po yakomu vona peretinaye nebesnu sferu nazivayetsya vertikalnogo kola nebesnogo tila Koordinati U cij sistemi osnovnoyu ploshinoyu ye ploshina matematichnogo gorizontu Odniyeyu koordinatoyu pri comu ye abo visota svitila nad gorizontom h abo jogo zenitna vidstan z Inshoyu koordinatoyu ye azimut A Visotoyu h svitila nazivayetsya duga vertikalnogo kola vid matematichnogo gorizontu do svitila abo kut mizh ploshinoyu matematichnogo gorizontu i napryamkom na svitilo Visoti vidrahovuyutsya v mezhah vid 0 do 90 do zenitu i vid 0 do 90 do nadiru Zenitnoyu vidstannyu z svitila nazivayetsya duga vertikalnogo kola vid zenitu do svitila abo kut mizh i napryamkom na svitilo Zenitni vidstani vidrahovuyutsya v mezhah vid 0 do 180 vid zenitu do nadiru Azimutom A svitila nazivayetsya duga matematichnogo gorizontu vid do vertikalnogo kola svitila abo kut mizh ta liniyeyu peretinu ploshini matematichnogo gorizontu z ploshinoyu vertikalnogo kola svitila Azimuti vidrahovuyut u bik dobovogo obertannya nebesnoyi sferi tobto na zahid vid tochki pivdnya v mezhah vid 0 do 360 Inodi azimuti vidrahovuyut vid 0 do 180 na zahid ta vid 0 do 180 na shid U geodeziyi ta navigaciyi azimuti vidrahovuyut vid Osoblivosti zmini koordinat nebesnih til Za dobu zori a takozh daleki tila Sonyachnoyi sistemi taki yak planeti opisuyut na neboshili kolo perpendikulyarne osi svitu PP Na shiroti f ce kolo nahilene do matematichnogo gorizontu pid kutom f Tomu svitilo bude ruhatisya neboshilom paralelno matematichnomu gorizontu lishe pri f rivnomu 90 tobto tilki na polyusah Usi zori vidimi tam nikoli ne budut zahoditi zokrema j Sonce protyagom pivroku div trivalist dnya a yihnya visota h bude postijnoyu Na inshih shirotah svitila podilyayut za dostupnistyu dlya sposterezhen ti sho shodyat i zahodyat h protyagom dobi prohodit cherez 0 ti sho nikoli ne zahodyat h zavzhdi bilshe 0 taki sho vzagali ne shodyat nad gorizontom h zavzhdi menshe 0 Maksimalna visota h zori bude sposterigatisya raz na dobu u verhnij kulminaciyi a minimalna u nizhnij kulminaciyi Vid nizhnoyi do verhnoyi kulminaciyi visota h zori zbilshuyetsya a vid verhnoyi do nizhnoyi zmenshuyetsya Perehid vid gorizontalnoyi sistemi koordinat do pershoyi ekvatorialnoyi Dodatkovo do ploshini gorizontu NESW viskovoyi liniyi ZZ i osi svitu PP nakreslimo nebesnij ekvator perpendikulyarnij do PP v tochci O Poznachimo t chasovij kut svitila d jogo shilennya R same svitilo z jogo zenitna vidstan Todi gorizontalnu i pershu ekvatorialnu sistemu koordinat zv yazhe sferichnij trikutnik PZR yakij nazivayetsya pershim astronomichnim trikutnikom abo paralaktichnim trikutnikom Formuli perehodu vid gorizontalnoyi sistemi koordinat do pershoyi ekvatorialnoyi sistemi koordinat mayut nastupnij viglyad sin d sin f cos z cos f sin z cos A displaystyle sin delta sin varphi cdot cos z cos varphi cdot sin z cdot cos A cos d sin t sin z sin A displaystyle cos delta cdot sin t sin z cdot sin A cos d cos t cos f cos z sin f sin z cos A displaystyle cos delta cdot cos t cos varphi cdot cos z sin varphi cdot sin z cos A Vivedenennya formul perehodu Pershij astronomichnij trikutnik gorizontalna ta persha ekvatorialna sistemi koordinat Poslidovnist zastosuvannya formul sferichnoyi trigonometriyi do sferichnogo trikutnika PZR taka zh yak pri vivedenni podibnih formul dlya ekliptichnoyi sistemi koordinat teorema kosinusiv teorema sinusiv i formula p yati elementiv Za teoremoyu kosinusiv mayemo cos 90 d cos z cos 90 f sin z sin 90 f cos 180 A displaystyle cos 90 circ delta cos z cdot cos 90 circ varphi sin z cdot sin 90 circ varphi cdot cos 180 circ A sin d sin f cos z cos f sin z cos A displaystyle sin delta sin varphi cdot cos z cos varphi cdot sin z cdot cos A Persha formula otrimana Teper do togo zh sferichnogo trikutnika zastosovuyemo teoremu sinusiv sin z sin t sin 90 d sin 180 A displaystyle frac sin z sin t frac sin 90 circ delta sin 180 circ A cos d sin t sin z sin A displaystyle cos delta cdot sin t sin z cdot sin A Druga formula otrimana Teper zastosovuyemo do nashogo sferichnogo trikutnika ru sin 90 d cos t cos z sin 90 f sin z cos 90 f cos 180 A displaystyle sin 90 circ delta cdot cos t cos z cdot sin 90 circ varphi sin z cdot cos 90 circ varphi cdot cos 180 circ A cos d cos t cos f cos z sin f sin z cos A displaystyle cos delta cdot cos t cos varphi cdot cos z sin varphi cdot sin z cdot cos A Tretya formula otrimana Otzhe vsi tri formuli otrimani z rozglyadu odnogo sferichnogo trikutnika Perehid vid pershoyi ekvatorialnoyi sistemi koordinat do gorizontalnoyi sistemi koordinat Formuli perehodu vid pershoyi ekvatorialnoyi sistemi koordinat do gorizontalnoyi sistemi koordinat vivodyatsya pri rozglyadi togo zh sferichnogo trikutnika zastosovuyuchi do nogo ti zh formuli sferichnoyi trigonometriyi sho i pri zvorotnomu perehodi Voni mayut takij viglyad cos z sin f sin d cos f cos d cos t displaystyle cos z sin varphi cdot sin delta cos varphi cdot cos delta cos t sin A sin z cos d sin t displaystyle sin A cdot sin z cos delta cdot sin t cos A sin z cos f sin d sin f cos d cos t displaystyle cos A cdot sin z cos varphi cdot sin delta sin varphi cdot cos delta cdot cos t Div takozhSferichna sistema koordinat Sistemi nebesnih koordinatPrimitkiCesevich V P Sho i yak sposterigati na nebi 6 e vid M Nauka 1984 S 85 304 s Byelova N A Kurs sferichnoyi astronomiyi M Nedra 1971 S 30 183 s Cesevich V P Sho i yak sposterigati na nebi 6 e vid M Nauka 1984 S 38 304 s Voroncov Velyaminov B A Astronomiya Pidruch dlya 10 kl sered shk 17 e izd M Prosveshenie 1987 S 12 159 s Cesevich V P Sho i yak sposterigati na nebi 6 e vid M Nauka 1984 S 39 304 s Cesevich V P Sho i yak sposterigati na nebi 6 e vid M Nauka 1984 S 40 304 s Cesevich V P Sho i yak sposterigati na nebi 6 e vid M Nauka 1984 S 41 304 s Arhiv originalu za 20 bereznya 2012 Procitovano 30 grudnya 2020 Voroncov Velyaminov B A 1987 Astronomiya Uchebnik dlya 10 klassa srednej shkoly ros Utverzhden Ministerstvom prosvesheniya SSSR vid 17 e M Prosveshenie s 16 159 s Cesevich V P Sho i yak sposterigati na nebi 6 e vid M Nauka 1984 S 68 304 s Byelova N A Kurs sferichnoyi astronomiyi M Nedra 1971 S 36 183 s Balk M B Domin V G Kunicin A L Zbirnik zavdan z nebesnoyi mehaniki ta kosmodinamiki M Nauka 1972 S 18 336 s Byelova N A Kurs sferichnoyi astronomiyi M Nedra 1971 S 37 183 s Byelova N A Kurs sferichnoyi astronomiyi M Nedra 1971 S 37 183 s Balk M B Domin V G Kunicin A L Zbirnik zavdan z nebesnoyi mehaniki ta kosmodinamiki M Nauka 1972 S 17 336 s ros

Дата публікації:
Топ