Геліко́їд (від грец. ἕλιξ — «витий» і εἶδος — «подібний») — гвинтова мінімальна поверхня, яка описується параметричними співвідношеннями:
і утворюється рухом прямої, що обертається навколо перпендикулярної до неї осі і одночасно поступально рухається в напряму цієї осі, причому швидкості цих рухів пропорційні.
Властивості
- Геликоїд є
- Невелику ділянку гелікоїда можна ізометрично (тобто без стиску і розтягу) гладко продеформувати в ділянку катеноїда.
Параметричне рівняння такої деформації задається системою
- для , з параметром деформації ,
де відповідає правому гелікоїду, відповідає катеноїду та відповідає лівому гелікоїду.
Див. також
Посилання
- Weisstein, Eric W. Helicoid(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Helicoid, Математична енциклопедія, , ISBN
- Інтерактивний 3D гелікоїд, на основі WebGL [ 31 травня 2017 у Wayback Machine.]
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Гелікоїд |
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Geliko yid vid grec ἕli3 vitij i eἶdos podibnij gvintova minimalna poverhnya yaka opisuyetsya parametrichnimi spivvidnoshennyami x u cos v displaystyle x u cos v y u sin v displaystyle y u sin v z h v displaystyle z hv i utvoryuyetsya ruhom pryamoyi sho obertayetsya navkolo perpendikulyarnoyi do neyi osi i odnochasno postupalno ruhayetsya v napryamu ciyeyi osi prichomu shvidkosti cih ruhiv proporcijni VlastivostiGelikoyid ye minimalnoyu poverhneyu linijchatoyu poverhneyu Animaciya pokazuye peretvorennya gelikoyida v katenoyid Neveliku dilyanku gelikoyida mozhna izometrichno tobto bez stisku i roztyagu gladko prodeformuvati v dilyanku katenoyida Parametrichne rivnyannya takoyi deformaciyi zadayetsya sistemoyu x u v cos 8 sh v sin u sin 8 ch v cos u displaystyle x u v cos theta operatorname sh v sin u sin theta operatorname ch v cos u y u v cos 8 sh v cos u sin 8 ch v sin u displaystyle y u v cos theta operatorname sh v cos u sin theta operatorname ch v sin u z u v u cos 8 v sin 8 displaystyle z u v u cos theta v sin theta dlya u v p p displaystyle u v in pi pi times infty infty z parametrom deformaciyi p lt 8 p displaystyle pi lt theta leqslant pi de 8 p displaystyle theta pi vidpovidaye pravomu gelikoyidu 8 p 2 displaystyle theta pm pi 2 vidpovidaye katenoyidu ta 8 0 displaystyle theta 0 vidpovidaye livomu gelikoyidu Div takozhPoverhnya Dini Pryamij konoyid Linijchata poverhnyaPosilannyaWeisstein Eric W Helicoid angl na sajti Wolfram MathWorld Hazewinkel Michiel red 2001 Helicoid Matematichna enciklopediya Springer ISBN 978 1 55608 010 4 Interaktivnij 3D gelikoyid na osnovi WebGL 31 travnya 2017 u Wayback Machine Vikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Gelikoyid Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi