Гра Ікосіан або Навколо світу або гамільтонова гра en яку 1859 року запропонував Вільямом Ровен Гамільтоном Розв язок гр

Гра «Ікосіан», або «Навколо світу», або гамільтонова гра — ^[en], яку 1859 року запропонував Вільямом Ровен Гамільтоном.

Розв'язок гри, показаний червоною лінією, яка проходить через кожну з вершин додекаедра і утворює гамільтонів цикл.

Мета гри — пройти вершинами додекаедра, переходячи від вершини до сусідньої, відвідавши кожну вершину рівно один раз, і при цьому повернувшись у початок (тобто знайти гамільтонів цикл). Головоломка поширювалася на комерційній основі як дошка з виїмками на місцях вершин графа додекаедра і продавалася в Європі у різних варіантах.

Розв'язати головоломку дозволяє , оприлюднене 1857 року на зборах Британської асоціації в Дубліні.

Причиною інтересу Гамільтона до гри було вивчення симетрій ікосаедра, для якого він винайшов ікосіани — алгебричний засіб обчислення симетрій. Розв'язком головоломки є цикл, що містить двадцять (дав.-гр. icosa) ребер (тобто, гамільтонів цикл на додекаедрі).

Подібні ігри можна реалізувати на інших тривимірних многогранниках, графах на площині або різних поверхнях.

Див. також

Примітки

Gross J. L., Yellen J. Graph theory and its applications, 2006, p. 267.
Харари Фрэнк. Теория графов, 2003, с. 16—17.
Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения, 1986, с. 283—284.
Icosian Game. оригіналу за 23 липня 2008. Процитовано 28 листопада 2008.

Література

Харари Фрэнк. Теория графов / Пер. с англ. В. П. Козырева. Под ред. Г. П. Гаврилова. Изд-е 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. 296 с.: ил. .
Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения / Пер. с англ. Н. И. Плужниковой, А. С. Попова, Г. М. Цукерман. Под ред. с предисл. и примеч. И. М. Яглома. М.: Мир, 1986. 472 с.: ил.
Gross J. L., Yellen J. Graph theory and its applications. Second edition. Boca Raton—London—New York: Chapman & Hall/CRC, 2006.

Посилання

Weisstein, Eric W. Гра ікосіан(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Puzzle Museum article with pictures
Icosian game for Android

[FOOTNOTE''Gross_J._L.,_Yellen_J.''_Graph_theory_and_its_applications,_2006p._267-1] Gross J. L., Yellen J. Graph theory and its applications, 2006, p. 267.

[FOOTNOTE''Харари_Фрэнк.''_Теория_графов,_2003с._16—17-2] Харари Фрэнк. Теория графов, 2003, с. 16—17.

[FOOTNOTE''Болл_У.,_Коксетер_Г.''_Математические_эссе_и_развлечения,_1986с._283—284-3] Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения, 1986, с. 283—284.

[4] Icosian Game. оригіналу за 23 липня 2008. Процитовано 28 листопада 2008.