Ідеал — в теорії порядку, підмножина I частково впорядкованої множини (P,≤), для якої виконуються умови:
- Для довільних x ∈ I, y ∈ P, якщо y ≤ x, то y ∈ I (нижня множина)
- Для довільних x, y ∈ I існує z ∈ I, такий, що x ≤ z та y ≤ z (спрямована вверх множина)
Для ґраток визначення ідеалу перефразовується так:
- підмножина I ґратки (P,≤) є ідеалом тоді і тільки тоді, коли нижня множина замкнута відносно операції join, тобто, для довільних x, y ∈ I, елемент xy ∈ I.
Простий ідеал
Простий ідеал — ідеал, доповненням якого є фільтр.
Максимальний ідеал
Максимальний ідеал — ідеал, для якого не існує більшого ідеала.
Дивись також
Джерела
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет