Перша аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Визначення
Топологічний простір задовільняє першу аксіому зліченності, якщо для кожної точки
існує зліченний набір відкритих множин
, такий, що будь-який окіл точки
буде містити хоча б одну множину цього набору.
Властивості
Перша аксіома зліченності є необхідною, хоч і не достатньою умовою для забезпечення такої властивості як друга аксіома зліченності
Приклади
Першій аксіомі зліченності задовольняють:
- метричні простіри;
- простір неперервних функцій на відрізку та ін.;
- будь-який дискретний топологічний простір.
Вперше розглянув топологічні простори, які володіють такою властивістю, Фелікс Гаусдорф в 1914 році.
Див. також
- Друга аксіома зліченності
- Секвенційний простір
- (Точка згущення)
Література
- R.Wald, General Relativity
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет