Не плутати з Парадокс голяра парадокс цирульника відомий логічний парадокс який полягає у неможливості існування голяра

Не плутати з .

Парадокс голяра (парадокс цирульника) — відомий логічний парадокс, який полягає у неможливості існування голяра, який голить тих і лише тих, хто не голиться сам.

Формулювання

Нехай у якомусь селі живе голяр (цирульник), який голить усіх жителів села, які не голяться самі, й лише їх. Чи голить голяр себе?

З будь-якої відповіді випливає суперечність. Бертран Расселл зазначає, що цей парадокс не еквівалентний його парадоксу й легко вирішується. Насправді, як і парадокс Расселла показує, що не існує расселлової множини, парадокс голяра показує, що такого голяра просто не існує. Різниця полягає в тому, що в неіснуванні такого голяра нічого дивного немає: не для всякої властивості знаходиться цирульник, який голить людей, що володіють цією властивістю. Однак те, що не існує множини елементів, заданих певною цілком визначеною властивістю, суперечить наївній уяві про множини й потребує пояснення.

Див. також

Примітки

Герасимов, А. Курс математической логики и теории вычислимости. — Издание третье, исправленное и дополненное (PDF) (російською мовою) . ЛЕМА.
(PDF) (російською мовою) . Мир. Архів оригіналу (PDF) за 18 вересня 2016.

[1] Герасимов, А. Курс математической логики и теории вычислимости. — Издание третье, исправленное и дополненное (PDF) (російською мовою) . ЛЕМА.

[2] (PDF) (російською мовою) . Мир. Архів оригіналу (PDF) за 18 вересня 2016.