У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імплікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва (див. також еквіваленція). Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні.
↔ ⇔ ≡ | |
---|---|
символи, що позначають тоді і лише тоді |
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).
У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.
Визначення
Таблиця істинності для p ↔ q така:
p | q | p ↔ q |
---|---|---|
T | T | T |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | T |
Примітки
- p <=> q.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U logici j pov yazanih galuzyah takih yak matematika ta filosofiya todi j lishe todi dvoumovnij logichnij spoluchnik mizh tverdzhennyami Spoluchnik mozhna porivnyati zi zvichajnoyu implikaciyeyu tilki yaksho te same sho yaksho todi poyednanoyu zi svoyeyu obernenoyu zvidsi j nazva div takozh ekvivalenciya Istinnist odnogo elementa z pov yazanih tverdzhen vimagaye istinnosti inshogo tobto abo obidva istinni abo obidva hibni simvoli sho poznachayut todi i lishe todi Chasto vzhivayetsya zi spirnoyu pravilnistyu alternativi do todi j lishe todi Q neobhidno j dostatno dlya P P ekvivalentne do Q porivnyajte z implikaciyeyu U formulah matematichnoyi logiki zamist frazi vzhivayut vidpovidni simvoli ViznachennyaTablicya istinnosti dlya p q taka Todi j lishe todi p q p qT T TT F FF T FF F TPrimitkip lt gt q