Число Багнольда

Число Багнольда (${\displaystyle \mathrm {Ba} }$) — критерій подібності, використовуваний в гідродинаміці , що визначає співвідношення між взаємодією зважених частинок і в'язким тертям. Названо на честь британського геолога Ральфа Багнольда. Визначається одним із наступних способів::

Число Багнольда
Названо на честь	Ральф Бегнольд
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Ba}}_{2}={\frac {\rho _{\mathrm {s} }d^{2}{\dot {\gamma }}}{\eta {\sqrt {{\sqrt {f_{\mathrm {s} }}}-1}}}}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Ba}}_{2}}$, ${\displaystyle \rho _{\mathrm {s} }}$, ${\displaystyle d}$, ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$, ${\displaystyle \eta }$ і ${\displaystyle f_{\mathrm {s} }}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Ba}}_{2}}$^[1] і ${\displaystyle {\mathit {Bg}}}$
Підтримується Вікіпроєктом
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {m}{2L\eta }}{\frac {dv}{dz}}}$

або

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {{\sqrt {\lambda }}\rho d^{2}}{\eta }}{\frac {dv}{dz}},}$

де

• ${\displaystyle {\frac {dv}{dz}}}$ — зсуву;
• ${\displaystyle \eta }$ — динамічна в'язкість рідини;
• ${\displaystyle \rho }$ — густина частинки суспензії;
• ${\displaystyle d}$ — діаметр частинки суспензії;
• ${\displaystyle L}$ — характеристична довжина;
• ${\displaystyle m}$ — маса частинки суспензії;
• ${\displaystyle \lambda =\left({\sqrt[{3}]{\frac {C_{0}}{C}}}-1\right)^{-1}}$ — коефіцієнт лінійної концентрації;
• ${\displaystyle C}$ — концентрації частинок;
• ${\displaystyle C_{0}}$ — концентрації частинок при ${\displaystyle \lambda \rightarrow \infty }$.

Число Багнольда визначає характер перебігу рідини зі зваженими у ній частинками. При ${\displaystyle \mathrm {Ba} <40}$ частинки суспензії майже не впливають на течію рідини, а при${\displaystyle \mathrm {Ba} >450}$ починають позначатися зіткнення частинок і течія набуває особливого характеру.

Примітки

1. 11-4.11 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. http://arxiv.org/pdf/patt-sol/9706004.

Література

• Kyoji Sassa, Hiroshi Fukuoka, Fawu Wang Progress in landslide science
• Massimo Greco, Armando Carravetta, Renata Della Morte River flow 2004

Посилання