Завдання чисе́льного інтегрува́ння полягає в обчисленні приблизного значення інтегралу
де — задана функція.
На відрізку вводиться сітка , і як наближене значення інтегралу розглядається число
де значення функції у вузлах , — вагові множники (ваги), що залежать лише від вузлів, але не залежать від вибору . Ця формула називається квадратурною формулою.
Завдання чисельного інтегрування з допомогою квадратур, полягає в обчисленні таких вузлів і таких ваг , щоб похибка квадратурної формули
була якнайменшою для функцій із заданого класу.
Джерела інформації
- Самарский А. А. (1987). Введение в численные методы (рос.) (вид. друге). Москва: Наука.
Див. також
Література
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2200+ с.(укр.)
- Турчак Л. И. (1987). Основы численных методов (рос.) . Москва: Наука.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Zavdannya chise lnogo integruva nnya polyagaye v obchislenni pribliznogo znachennya integralu J f a b f x d x displaystyle J f int a b f x dx de f x displaystyle f x zadana funkciya Na vidrizku a b displaystyle a b vvoditsya sitka w x i x 0 a lt x 1 lt lt x i lt x i 1 lt lt x N b displaystyle omega x i x 0 a lt x 1 lt dots lt x i lt x i 1 lt dots lt x N b i yak nablizhene znachennya integralu rozglyadayetsya chislo J N f i 0 N c i f x i displaystyle J N f sum i 0 N c i f x i de f x i displaystyle f x i znachennya funkciyi f x displaystyle f x u vuzlah x x i displaystyle x x i c i displaystyle c i vagovi mnozhniki vagi sho zalezhat lishe vid vuzliv ale ne zalezhat vid viboru f x displaystyle f x Cya formula nazivayetsya kvadraturnoyu formuloyu Zavdannya chiselnogo integruvannya z dopomogoyu kvadratur polyagaye v obchislenni takih vuzliv x i displaystyle x i i takih vag c i displaystyle c i shob pohibka kvadraturnoyi formuli D N f i 0 N c i f x i a b f x d x J N f J f displaystyle D N f sum i 0 N c i f x i int a b f x dx J N f J f bula yaknajmenshoyu dlya funkcij iz zadanogo klasu Dzherela informaciyiSamarskij A A 1987 Vvedenie v chislennye metody ros vid druge Moskva Nauka Div takozhChiselni metodi Metod pryamokutnikiv Metod trapecij Metod Simpsona Simvolne integruvannya Literatura Grigorij Mihajlovich Fihtengolc Kurs diferencialnogo ta integralnogo chislennya 2024 2200 s ukr Turchak L I 1987 Osnovy chislennyh metodov ros Moskva Nauka Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi