Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Циліндрична система координат з початком в O полярною віссю А вертикальною віссю L Позначена точка має координати з раді

Циліндричні координати

Циліндричні координати
image
Циліндрична система координат з початком в O, полярною віссю А, вертикальною віссю L. Позначена точка має координати з радіальною відстанню ρ = 4, кутовою координатою φ = 130 °, і висотою Z = 4.

Циліндрична система координат — тривимірна система координат, кожна точка якої задається двома полярними координатами на перпендикулярній проєкції деякої фіксованої площини та відстанню (зі знаком) від цієї площини.

Полярні координати можна назвати радіальною відстанню або радіусом і кутом або азимутом, відповідно. Третю координату можна назвати висотою (якщо площина відліку горизонтальна). Лінію, перпендикулярну до площини відліку, яка проходить через центр координат можна назвати циліндричною віссю.

Циліндричні координати корисні в зв'язку з об'єктами і явищами, які мають деяку обертальну симетрію відносно циліндричної осі, такі, як потік води в прямій трубі з перетином у вигляді кола, розподіл тепла в металевому циліндрі, і так далі.

Визначення

Три координати (ρ, φ, z) точки Р визначають як:

  • Радіальна відстань ρ евклідова відстань від осі до точки P.
  • Азимут φ — це кут між напрямом відліку на вибраній площині, та променем, що проходить з точки початку координат до проєкції P на площині.
  • Висота Z дорівнює відстані від обраної площини до точки P.

Унікальні циліндричні координати

Як і в полярних координатах, одна й та сама точка (ρ, φ, z) може мати нескіченну кількість еквівалентних циліндричних координат: (ρ, φ ± n×360°, z) та (−ρ, φ ± (2n + 1)×180°, z) де N — довільне ціле число. Крім того, якщо радіус ρ дорівнює нулю, то азимут може бути довільним.

У ситуаціях, коли потрібен унікальний набір координат, слід накласти такі обмеження: радіус має бути невід'ємним (ρ ≥ 0), азимут φ бути в інтервалі, що покриває 360°, наприклад (-180°, 180°] або [0, 360°).

Література

Посилання

  1. C. Krafft, A. S. Volokitin (2002), Resonant electron beam interaction with several lower hybrid waves. Physics of Plasmas, volume 9, issue 6, 2786—2797. DOI:10.1063/1.1465420 «…in cylindrical coordinates (r,θ,z) … and Z=vbzt is the longitudinal position…».

Див. також


image Це незавершена стаття з математики.
Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Cilindrichna sistema koordinat z pochatkom v O polyarnoyu vissyu A vertikalnoyu vissyu L Poznachena tochka maye koordinati z radialnoyu vidstannyu r 4 kutovoyu koordinatoyu f 130 i visotoyu Z 4 Cilindrichna sistema koordinat trivimirna sistema koordinat kozhna tochka yakoyi zadayetsya dvoma polyarnimi koordinatami na perpendikulyarnij proyekciyi deyakoyi fiksovanoyi ploshini ta vidstannyu zi znakom vid ciyeyi ploshini Polyarni koordinati mozhna nazvati radialnoyu vidstannyu abo radiusom i kutom abo azimutom vidpovidno Tretyu koordinatu mozhna nazvati visotoyu yaksho ploshina vidliku gorizontalna Liniyu perpendikulyarnu do ploshini vidliku yaka prohodit cherez centr koordinat mozhna nazvati cilindrichnoyu vissyu Cilindrichni koordinati korisni v zv yazku z ob yektami i yavishami yaki mayut deyaku obertalnu simetriyu vidnosno cilindrichnoyi osi taki yak potik vodi v pryamij trubi z peretinom u viglyadi kola rozpodil tepla v metalevomu cilindri i tak dali ViznachennyaTri koordinati r f z tochki R viznachayut yak Radialna vidstan r evklidova vidstan vid osi do tochki P Azimut f ce kut mizh napryamom vidliku na vibranij ploshini ta promenem sho prohodit z tochki pochatku koordinat do proyekciyi P na ploshini Visota Z dorivnyuye vidstani vid obranoyi ploshini do tochki P Unikalni cilindrichni koordinati Yak i v polyarnih koordinatah odna j ta sama tochka r f z mozhe mati neskichennu kilkist ekvivalentnih cilindrichnih koordinat r f n 360 z ta r f 2n 1 180 z de N dovilne cile chislo Krim togo yaksho radius r dorivnyuye nulyu to azimut mozhe buti dovilnim U situaciyah koli potriben unikalnij nabir koordinat slid naklasti taki obmezhennya radius maye buti nevid yemnim r 0 azimut f buti v intervali sho pokrivaye 360 napriklad 180 180 abo 0 360 LiteraturaGrigorij Mihajlovich Fihtengolc Kurs diferencialnogo ta integralnogo chislennya 2024 2200 s ukr PosilannyaC Krafft A S Volokitin 2002 Resonant electron beam interaction with several lower hybrid waves Physics of Plasmas volume 9 issue 6 2786 2797 DOI 10 1063 1 1465420 in cylindrical coordinates r 8 z and Z vbzt is the longitudinal position Div takozhPortal Matematika Sistemi koordinat Sferichna sistema koordinat Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi

Дата публікації:
Топ