Хорда (грец. χορδή — струна) кола — відрізок, що з'єднує дві точки кола. Частина січної обмежена точками кола.
Хорда кривої — відрізок, що з'єднує дві точки кривої.
Хорда | |
Формула | |
---|---|
Позначення у формулі | |
Підтримується Вікіпроєктом | |
|
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHpMek0xTDBOSlVrTk1SVjlNU1U1RlV5MTFheTV6ZG1jdk1qSXdjSGd0UTBsU1EweEZYMHhKVGtWVExYVnJMbk4yWnk1d2JtYz0ucG5n.png)
Хорда кола
Хорда кола відтинає від кола частину, яка називається сегментом.
Дві точки на кінцях хорди визначають дугу кола.
Хорда кола має наступні властивості:
- Хорда найбільшої довжини проходить через центр кола, і є діаметром кола.
- Хорди будуть рівновіддаленими від центра кола тоді і тільки тоді, коли вони мають однакову довжину.
- Перпендикуляр до середини хорди проходить через центр кола.
- Радіус, перпендикулярний хорді, ділить хорду навпіл.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekl6TDBOb2IzSmtYekl1YzNabkx6SXlNSEI0TFVOb2IzSmtYekl1YzNabkxuQnVadz09LnBuZw==.png)
- При перетині двох хорд кола, точка перетину розбиває кожну хорду на пару відрізків так, що добуток
довжин цих відрізків однієї хорди дорівнює відповідному добутку іншої (див. малюнок — ).
- Еквівалентне твердження, при перетині двох хорд утворюється пара подібних з вертикальними кутами (див. малюнок —
або
).
Хорди кривої другого порядку
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODFMelZrTDB0dmJtcDFaMmxsY25SbFgwVnNiR2x3YzJWdVpIVnlZMmh0WlhOelpYSXVjRzVuTHpRd01IQjRMVXR2Ym1wMVoybGxjblJsWDBWc2JHbHdjMlZ1WkhWeVkyaHRaWE56WlhJdWNHNW4ucG5n.png)
Середини паралельних хорд будь-якої кривої другого порядку лежать на одній прямій. Пряма, на якій лежить цей відрізок, називається діаметром кривої другого порядку.
Див. також
Примітки
- Лисиця В. Т. Аналітична геометрія. Харків: ХНУ ім. В.Н.Каразіна, 2010. — 262 с.
Посилання
- Хорда // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 206. — .
- Хорда Кола: Глибше в Деталі та Властивості (mathros.net.ua)
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Horda znachennya Horda grec xordh struna kola vidrizok sho z yednuye dvi tochki kola Chastina sichnoyi obmezhena tochkami kola Horda krivoyi vidrizok sho z yednuye dvi tochki krivoyi Horda Formulac r d 8 1 cos 8 2 sin 2 8 2 2 cos 8 2 sin 8 2 displaystyle mathrm crd theta sqrt 1 cos theta 2 sin 2 theta sqrt 2 2 cos theta 2 sin left frac theta 2 right Poznachennya u formuli8 displaystyle theta Pidtrimuyetsya VikiproyektomVikipediya Proyekt Matematika Horda u VikishovishiHorda kolaHorda kola vidtinaye vid kola chastinu yaka nazivayetsya segmentom Dvi tochki na kincyah hordi viznachayut dugu kola Horda kola maye nastupni vlastivosti Horda najbilshoyi dovzhini prohodit cherez centr kola i ye diametrom kola Hordi budut rivnoviddalenimi vid centra kola todi i tilki todi koli voni mayut odnakovu dovzhinu Perpendikulyar do seredini hordi prohodit cherez centr kola Radius perpendikulyarnij hordi dilit hordu navpil A E E B C E E D displaystyle AE cdot EB CE cdot ED A E D C E B displaystyle triangle AED sim triangle CEB A E C D E B displaystyle triangle AEC sim triangle DEB Pri peretini dvoh hord kola tochka peretinu rozbivaye kozhnu hordu na paru vidrizkiv tak sho dobutok dovzhin cih vidrizkiv odniyeyi hordi dorivnyuye vidpovidnomu dobutku inshoyi div malyunok A E E B C E E D displaystyle AE cdot EB CE cdot ED Ekvivalentne tverdzhennya pri peretini dvoh hord utvoryuyetsya para podibnih z vertikalnimi kutami div malyunok A E D C E B displaystyle triangle AED sim triangle CEB abo A E C D E B displaystyle triangle AEC sim triangle DEB Hordi krivoyi drugogo poryadkuSeredini hord paralelnih P P displaystyle PP utvoryuyut vidrizok Q Q displaystyle QQ Seredini paralelnih hord bud yakoyi krivoyi drugogo poryadku lezhat na odnij pryamij Pryama na yakij lezhit cej vidrizok nazivayetsya diametrom krivoyi drugogo poryadku Div takozhSegment geometriya Sektor geometriya PrimitkiLisicya V T Analitichna geometriya Harkiv HNU im V N Karazina 2010 262 s PosilannyaHorda Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 206 ISBN 978 966 7407 83 4 Horda Kola Glibshe v Detali ta Vlastivosti mathros net ua Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi