Функція витрат — у мікроекономіці (теорія споживання) — функція залежності мінімальних витрат споживача від цін на благо і необхідної (мінімальної) величини корисності або обсягу благ із заданою корисністю. Є грошовою оцінкою гіксового попиту.
Формальне визначення
Двоїста задача споживача полягає у виборі такого набору благ , щоб його корисність була не меншою від заданої корисності (корисності заданого набору
), а сукупні витрати
були мінімальними (
— вектор цін на блага). Тобто
Розв'язок цієї задачі — — попит Гікса.
Функцією витрат називають залежність витрат на придбання набору
від
і
, тобто:
Оскільки розв'язок двоїстої задачі споживача досягається на межі допустимої множини, тобто , то іноді як аргумент функції витрат використовують не значення корисності
, а споживчий набір
, корисність якого дорівнює
, тобто:
Властивості
За деяких слабких припущень (неокласичні неперервні переваги споживача) функція витрат є неперервною функцією і за вектором — увігнутою (опуклою вгору), однорідною першого степеня і не спадною функцією. Крім того, можна показати, що, якщо набір
«не гірший» від набору
у сенсі нестрогого відношення переваги, то
.
Попит Гікса дорівнює частковіій похідній функції витрат за цінами (лема Шепарда).
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Funkciya vitrat Funkciya vitrat u mikroekonomici teoriya spozhivannya funkciya zalezhnosti minimalnih vitrat spozhivacha vid cin na blago i neobhidnoyi minimalnoyi velichini korisnosti abo obsyagu blag iz zadanoyu korisnistyu Ye groshovoyu ocinkoyu giksovogo popitu Formalne viznachennyaDvoyista zadacha spozhivacha polyagaye u vibori takogo naboru blag h displaystyle h shob jogo korisnist bula ne menshoyu vid zadanoyi korisnosti korisnosti zadanogo naboru x displaystyle x a sukupni vitrati p h displaystyle ph buli minimalnimi p displaystyle p vektor cin na blaga Tobto p h m i n h R n u h u x displaystyle ph rightarrow min h in textbf R n u h geq u x Rozv yazok ciyeyi zadachi h p u displaystyle h p u popit Giksa Funkciyeyu vitrat e p u displaystyle e p u nazivayut zalezhnist vitrat na pridbannya naboru h p u displaystyle h p u vid p displaystyle p i u displaystyle u tobto e p u p h p u displaystyle e p u ph p u Oskilki rozv yazok dvoyistoyi zadachi spozhivacha dosyagayetsya na mezhi dopustimoyi mnozhini tobto u h u x displaystyle u h u x to inodi yak argument funkciyi vitrat vikoristovuyut ne znachennya korisnosti u displaystyle u a spozhivchij nabir x displaystyle x korisnist yakogo dorivnyuye u displaystyle u tobto e p x p h p u x displaystyle e p x ph p u x VlastivostiZa deyakih slabkih pripushen neoklasichni neperervni perevagi spozhivacha funkciya vitrat ye neperervnoyu funkciyeyu i za vektorom p displaystyle p uvignutoyu opukloyu vgoru odnoridnoyu pershogo stepenya i ne spadnoyu funkciyeyu Krim togo mozhna pokazati sho yaksho nabir x displaystyle x ne girshij vid naboru y displaystyle y u sensi nestrogogo vidnoshennya perevagi to e p x e p y displaystyle e p x geqslant e p y Popit Giksa dorivnyuye chastkoviij pohidnij funkciyi vitrat za cinami lema Sheparda Div takozhLema Sheparda