Формула Дарсі — Вейсбаха в гідроаеродинаміці — емпірична формула, що визначає втрати напору або втрати тиску при турбулентному режимі протікання нестискуваної рідини на гідравлічних опорах.
Формула Вейсбаха
Уперше формула була запропонована Юліусом Вайсбахом у 1845 році і була записана у вигляді:
де — втрати напору на гідравлічному опорі;
- — коефіцієнт втрат на тертя;
- — середня швидкість руху рідини;
- — прискорення вільного падіння.
Величина називається швидкісним (або динамічним) напором.
Формула Вейсбаха, що описує втрати тиску на гідравлічних опорах, має вигляд:
де — втрати тиску на гідравлічному опорі;
- — густина рідини.
Формула Дарсі — Вейсбаха
Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною і діаметром , то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:
де — коефіцієнт гідравлічного тертя по довжині (коефіцієнт Дарсі).
Тоді формула Вейсбаха набуває вигляду, у якому вона записується і дотепер:
або для втрати тиску:
Останні дві залежності отримали назву формули Дарсі — Вейсбаха. Запропонована Юліусом Вейсбахом у 1845 році і Анрі Дарсі у 1857-му.
Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за береться гідравлічний діаметр.
Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.
Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя по довжині
Коефіцієнт визначається по різному для різних випадків.
Для ламінарної течії в гладких трубах з жорсткими стінками, коефіцієнт втрат на тертя по довжині визначається співвідношенням, за допомогою якого формула Дарсі — Вейсбаха приводиться до закону Пуазейля:
де — число Рейнольдса.
Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають
Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:
Ця формула дає добрі результати при числах Рейнольдса, що змінюються в межах від критичного числа Рейнольдса до значень . Формула Блазіуса застосовується для гідравлічно гладких труб.
Для гідравлічно шорстких труб коефіцієнт втрат на тертя по довжині визначається за графіками або за емпіричними залежностями.
Див. також
Примітки
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 3 червня 2010. Процитовано 23 серпня 2011.
Джерела
- Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264с. —
- Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277с.: іл. —
- Кулінченко В. Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник. — Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006. — 616с. —
- Колчунов В. І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник. — К.: НАУ, 2004. — 336с. —
- Бойко В. С., Бойко Р. В. Тлумачно-термінологічний словник-довідник з нафти і газу. Тт. 1-2, 2004—2006 рр. 560 + 800 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Div takozh Darsi Formula Darsi Vejsbaha v gidroaerodinamici empirichna formula sho viznachaye vtrati naporu abo vtrati tisku pri turbulentnomu rezhimi protikannya nestiskuvanoyi ridini na gidravlichnih oporah Formula VejsbahaUpershe formula bula zaproponovana Yuliusom Vajsbahom u 1845 roci i bula zapisana u viglyadi Dh 3 V22g displaystyle Delta h xi cdot frac V 2 2g de Dh displaystyle Delta h vtrati naporu na gidravlichnomu opori 3 displaystyle xi koeficiyent vtrat na tertya V displaystyle V serednya shvidkist ruhu ridini g displaystyle g priskorennya vilnogo padinnya Velichina V22g displaystyle frac V 2 2g nazivayetsya shvidkisnim abo dinamichnim naporom Formula Vejsbaha sho opisuye vtrati tisku na gidravlichnih oporah maye viglyad Dp 3 V22 r displaystyle Delta p xi cdot frac V 2 2 cdot rho de Dp displaystyle Delta p vtrati tisku na gidravlichnomu opori r displaystyle rho gustina ridini Formula Darsi VejsbahaYaksho gidravlichnij opir rozglyadayetsya u viglyadi dilyanki trubi dovzhinoyu L displaystyle L i diametrom D displaystyle D to koeficiyent Darsi viznachayetsya nastupnim chinom 3 l LD displaystyle xi lambda cdot frac L D de l displaystyle lambda koeficiyent gidravlichnogo tertya po dovzhini koeficiyent Darsi Todi formula Vejsbaha nabuvaye viglyadu u yakomu vona zapisuyetsya i doteper Dh l LD V22g displaystyle Delta h lambda cdot frac L D cdot frac V 2 2g abo dlya vtrati tisku Dp l LD V22 r displaystyle Delta p lambda cdot frac L D cdot frac V 2 2 cdot rho Ostanni dvi zalezhnosti otrimali nazvu formuli Darsi Vejsbaha Zaproponovana Yuliusom Vejsbahom u 1845 roci i Anri Darsi u 1857 mu Yaksho viznachayutsya vtrati na tertya dlya trubi ne kruglogo poperechnogo pererizu to za D displaystyle D beretsya gidravlichnij diametr Slid vidznachiti sho vtrati naporu na gidravlichnih oporah ne zavzhdi proporcijni shvidkisnomu naporu Viznachennya koeficiyenta gidravlichnogo tertya po dovzhiniKoeficiyent l displaystyle lambda viznachayetsya po riznomu dlya riznih vipadkiv Dlya laminarnoyi techiyi v gladkih trubah z zhorstkimi stinkami koeficiyent vtrat na tertya po dovzhini viznachayetsya spivvidnoshennyam za dopomogoyu yakogo formula Darsi Vejsbaha privoditsya do zakonu Puazejlya l 64Re displaystyle lambda frac 64 Re de Re displaystyle Re chislo Rejnoldsa Inodi dlya gnuchkih trub u rozrahunkah prijmayut l 68Re displaystyle lambda frac 68 Re Dlya turbulentnoyi techiyi isnuyut skladnishi zalezhnosti Odna z najposhirenishih formul ce formula Blaziusa l 0 316Re4 displaystyle lambda frac 0 316 sqrt 4 Re Cya formula daye dobri rezultati pri chislah Rejnoldsa sho zminyuyutsya v mezhah vid kritichnogo chisla Rejnoldsa Rekr displaystyle Re text kr do znachen Re 105 displaystyle Re 10 5 Formula Blaziusa zastosovuyetsya dlya gidravlichno gladkih trub Dlya gidravlichno shorstkih trub koeficiyent vtrat na tertya po dovzhini viznachayetsya za grafikami abo za empirichnimi zalezhnostyami Div takozhGidravlichnij opir Formula Borda Karno Zakon Puazejlya Formula SheziPrimitki PDF Arhiv originalu PDF za 3 chervnya 2010 Procitovano 23 serpnya 2011 DzherelaLevickij B F Leshij N P Gidravlika Zagalnij kurs Lviv Svit 1994 264s ISBN 5 7773 0158 4 Konstantinov Yu M Gizha O O Tehnichna mehanika ridini i gazu Pidruchnik K Visha shkola 2002 277s il ISBN 966 642 093 7 Kulinchenko V R Gidravlika gidravlichni mashini i gidroprivid Pidruchnik Kiyiv Firma Inkos Centr navchalnoyi literaturi 2006 616s ISBN 966 8347 38 2 Kolchunov V I Teoretichna ta prikladna gidromehanika Navch Posibnik K NAU 2004 336s ISBN 966 598 174 9 Bojko V S Bojko R V Tlumachno terminologichnij slovnik dovidnik z nafti i gazu Tt 1 2 2004 2006 rr 560 800 s