Унікурсальна крива — крива на площині, яку можна задати параметричним рівнянням:
де і — раціональні функції параметра .
Основні властивості
Унікурсальні криві відіграють важливу роль у теорії інтегралів алгебричних функцій. Інтеграл виду
де є раціональна функція двох змінних, а — функція від , що визначається рівнянням , яке задає унікурсальну криву, зводиться до інтегралу від раціональної функції і виражається в елементарних функціях.
Приклади
Прикладами унікурсальних кривих є будь-які алгебричні криві другого порядку і деякі криві вищих порядків, наприклад декартів лист (крива третього порядку).
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Unikursalna kriva kriva na ploshini yaku mozhna zadati parametrichnim rivnyannyam Dekartiv listLemniskata Bernulli x F t y G t displaystyle left begin matrix x F t y G t end matrix right de F t displaystyle F t i G t displaystyle G t racionalni funkciyi parametra t displaystyle t Osnovni vlastivostiUnikursalni krivi vidigrayut vazhlivu rol u teoriyi integraliv algebrichnih funkcij Integral vidu R x y dx displaystyle int limits R x y dx de R x y displaystyle R x y ye racionalna funkciya dvoh zminnih a y displaystyle y funkciya vid x displaystyle x sho viznachayetsya rivnyannyam P x y 0 displaystyle P x y 0 yake zadaye unikursalnu krivu zvoditsya do integralu vid racionalnoyi funkciyi i virazhayetsya v elementarnih funkciyah PrikladiPrikladami unikursalnih krivih ye bud yaki algebrichni krivi drugogo poryadku i deyaki krivi vishih poryadkiv napriklad dekartiv list kriva tretogo poryadku