Точка дотику множини — це така точка, будь-який окіл якої містить принаймні одну точку даної множини.
Визначення
Нехай дано топологічний простір , і підмножина
. Точка
називається точкою дотику множини
, якщо для будь-якої відкритої множини
, такої що
виконується
.
Зв'язані поняття
- Сукупність всіх точок дотику множини A називається замиканням множини і позначається
або
.
Властивості
- Кожна точка множини є точкою дотику цієї множини. Навпаки невірно, точка дотику множини не зобов'язана їй належати.
Література
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — .(рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Tochka dotiku mnozhini ce taka tochka bud yakij okil yakoyi mistit prinajmni odnu tochku danoyi mnozhini ViznachennyaNehaj dano topologichnij prostir X T displaystyle X mathcal T i pidmnozhina A X displaystyle A subset X Tochka x A displaystyle x in A nazivayetsya tochkoyu dotiku mnozhini A displaystyle A yaksho dlya bud yakoyi vidkritoyi mnozhini U T displaystyle U in mathcal T takoyi sho x U displaystyle x in U vikonuyetsya U A displaystyle U cap A not emptyset Zv yazani ponyattyaSukupnist vsih tochok dotiku mnozhini A nazivayetsya zamikannyam mnozhini i poznachayetsya A displaystyle bar A abo A displaystyle A VlastivostiKozhna tochka mnozhini ye tochkoyu dotiku ciyeyi mnozhini Navpaki nevirno tochka dotiku mnozhini ne zobov yazana yij nalezhati LiteraturaKolmogorov A N Fomin S V Elementy teorii funkcij i funkcionalnogo analiza 4 e izd Moskva Nauka 1976 544 s ISBN 5 9221 0266 4 ros