Теорема Скитовича-Дармуа — одна з характеризаційних теорем математичної статистики. Вона характеризує нормальний розподіл (розподіл Ґаусса). Ця теорема була доведена незалежно та [en].
Формулювання теореми
Нехай — незалежні випадкові величини, — ненульові константи. Якщо лінійні форми та незалежні, то випадкові величини нормально розподілені (мають розподіли Ґаусса).
Історія
Теорема Скитовича-Дармуа є узагальненням теореми Каца-Бернштейна, в якій нормальний розподіл (розподіл Ґаусса) характеризується незалежністю суми та різниці двох незалежних випадкових величин. Про історію доведення теореми див. [1] [ 18 жовтня 2006 у Wayback Machine.]
Теорема Хейде є схожою теоремою, в якій одна з лінійних форм фіксується.
Література
- Скитович, В. П. (1953—89). Об одном свойстве нормального распределения. Доклады академии наук СССР. с. 217—219.
- Darmois, G. (1953). Analyse generale des liaisons stochastiques. Rev.Inst.Intern.Stat (21): 2—8.
- Каган, А. М.; Линник, Ю. В.; Рао, С. Р. (1972). Характеризационные задачи математической статистики. М.: Наука. с. 656.
Це незавершена стаття зі статистики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teorema Skitovicha Darmua odna z harakterizacijnih teorem matematichnoyi statistiki Vona harakterizuye normalnij rozpodil rozpodil Gaussa Cya teorema bula dovedena nezalezhno ta en Formulyuvannya teoremiNehaj 3j j 1 2 n n 2 displaystyle xi j j 1 2 dots n n geq 2 nezalezhni vipadkovi velichini aj bj displaystyle alpha j beta j nenulovi konstanti Yaksho linijni formi L1 a131 an3n displaystyle L 1 alpha 1 xi 1 dots alpha n xi n ta L2 b131 bn3n displaystyle L 2 beta 1 xi 1 dots beta n xi n nezalezhni to vipadkovi velichini 3j displaystyle xi j normalno rozpodileni mayut rozpodili Gaussa IstoriyaTeorema Skitovicha Darmua ye uzagalnennyam teoremi Kaca Bernshtejna v yakij normalnij rozpodil rozpodil Gaussa harakterizuyetsya nezalezhnistyu sumi ta riznici dvoh nezalezhnih vipadkovih velichin Pro istoriyu dovedennya teoremi div 1 18 zhovtnya 2006 u Wayback Machine Teorema Hejde ye shozhoyu teoremoyu v yakij odna z linijnih form fiksuyetsya LiteraturaSkitovich V P 1953 89 Ob odnom svojstve normalnogo raspredeleniya Doklady akademii nauk SSSR s 217 219 Darmois G 1953 Analyse generale des liaisons stochastiques Rev Inst Intern Stat 21 2 8 Kagan A M Linnik Yu V Rao S R 1972 Harakterizacionnye zadachi matematicheskoj statistiki M Nauka s 656 Ce nezavershena stattya zi statistiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi