Теоре́ма Піто́ — теорема планіметрії, носить ім'я французького інженера Анрі Піто (фр. Henry Pitot, 1695–1771), який опублікував її у 1725 році.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHpMek5oTDFSaGJtZGxiblJwWVd4ZmNYVmhaSEpwYkdGMFpYSmhiQzV6ZG1jdk1UZ3djSGd0VkdGdVoyVnVkR2xoYkY5eGRXRmtjbWxzWVhSbGNtRnNMbk4yWnk1d2JtYz0ucG5n.png)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHhMekZpTDFSaGJtZGxiblJsYm1GaWMyTm9ibWwwZEdVdWMzWm5MekU0TUhCNExWUmhibWRsYm5SbGJtRmljMk5vYm1sMGRHVXVjM1puTG5CdVp3PT0ucG5n.png)
Теорема
Теорема формулюється наступним чином:
|
Зворотне формулювання було запропоноване Якобом Штейнером у 1846 році:
|
Ця властивість випливає з того, що два прямі відрізки прямих, що перетинаються між собою і є дотичними до кола, між точкою перетину і точкою дотику мають однакову довжину PA = PB (див. рисунок).
Примітки
- Henri Pitot Propriétés élémentaires des polygones circonscrits autour du cercle [ 16 березня 2017 у Wayback Machine.] / Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie, 1725, p. 45-47 (фр.)
Джерела
- Pierre Humbert L'œuvre mathématique d'Henri Pitot [ 28 квітня 2014 у Wayback Machine.] / Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, no 6, 1953, p. 322–328. (фр.)
- Ефремов Д. Е. Новая геометрия треугольника. — Одесса: Типографія Бланкоиздательства М. Шпенцера, Ямская д. № 64, 1902. — 334 с. (рос.)