Теорема Леба — теорема в математичній логіці про взаємозв'язок між доказовими твердження і самим твердженням. Доведена математиком Мартіном Лебом в 1955 році.
Теорема Леба стверджує, що у всякій теорії, що включає аксіоматику Пеано, для будь-якого висловлювання доведеність висловлювання «доведеність тягне » можлива тільки у разі доведеності самого висловлювання . Символічно ця теорема може бути записана наступним чином:
Наслідком теореми Леба є те, що тільки в (суперечливій) теорії висловлювання «доведеність тягне » доказове для всіх тверджень .
Деякі дослідники відзначають, що теорема Леба може розглядатися як результат формалізації міркувань, аналогічних парадоксу Каррі, за допомогою нумерації Ґеделя.
Посилання
- Löb's theorem (англ.)
- Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика (рос.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Це незавершена стаття з логіки. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teorema Leba teorema v matematichnij logici pro vzayemozv yazok mizh dokazovimi tverdzhennya i samim tverdzhennyam Dovedena matematikom Martinom Lebom v 1955 roci Teorema Leba stverdzhuye sho u vsyakij teoriyi sho vklyuchaye aksiomatiku Peano dlya bud yakogo vislovlyuvannya P displaystyle P dovedenist vislovlyuvannya dovedenist P displaystyle P tyagne P displaystyle P mozhliva tilki u razi dovedenosti samogo vislovlyuvannya P displaystyle P Simvolichno cya teorema mozhe buti zapisana nastupnim chinom P P P displaystyle Box Box P rightarrow P rightarrow Box P Naslidkom teoremi Leba ye te sho tilki v superechlivij teoriyi vislovlyuvannya dovedenist P displaystyle P tyagne P displaystyle P dokazove dlya vsih tverdzhen P displaystyle P Deyaki doslidniki vidznachayut sho teorema Leba mozhe rozglyadatisya yak rezultat formalizaciyi mirkuvan analogichnih paradoksu Karri za dopomogoyu numeraciyi Gedelya PosilannyaLob s theorem angl Kolmogorov A N Dragalin A G Matematicheskaya logika ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Ce nezavershena stattya z logiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi