Теорема Брауера про нерухому точку — теорема про наявність хоча б одної нерухомої точки функції F за деяких умов на F. Є основною для деяких більш загальних теорем.
Зокрема, будь-яке неперервне відображення замкнутої кулі в себе в скінченновимірному евклідовому просторі має нерухому точку. Брауер довів теорему для випадку в 1909 році.
Нехай для точки маємо Сполучимо та променем. Точку перетину променя із граничною сферою позначмо Таким чином, маємо деформаційну ретракцію відповідна гомотопія задається формулою
Див. також
Посилання
- Weisstein, Eric W. Fixed Point Theorem(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Teorema Brauera pro neruhomu tochku teorema pro nayavnist hocha b odnoyi neruhomoyi tochki funkciyi F za deyakih umov na F Ye osnovnoyu dlya deyakih bilsh zagalnih teorem Zokrema bud yake neperervne vidobrazhennya zamknutoyi kuli v sebe v skinchennovimirnomu evklidovomu prostori maye neruhomu tochku Brauer doviv teoremu dlya vipadku n 3 displaystyle n 3 v 1909 roci Nehaj dlya tochki x D n displaystyle x in mathbb D n mayemo f x x displaystyle f x neq x Spoluchimo f x displaystyle f x ta x displaystyle x promenem Tochku peretinu promenya f x x displaystyle f x x iz granichnoyu sferoyu S n 1 D n displaystyle S n 1 partial mathbb D n poznachmo y g x displaystyle y g x Takim chinom mayemo deformacijnu retrakciyu g D n S n 1 displaystyle g mathbb D n rightarrow S n 1 vidpovidna gomotopiya zadayetsya formuloyu F x t t x 1 t g x displaystyle F x t tx 1 t g x Div takozhTeorema Borsuka Ulama Teorema Kakutani pro neruhomu tochku Teorema Lefsheca pro neruhomu tochkuPosilannyaWeisstein Eric W Fixed Point Theorem angl na sajti Wolfram MathWorld Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi