Таблиці Барлоу

Табли́ці Барло́у (англ. Barlow's Tables) — математичні таблиці, складені англійським математиком Пітером Барлоу.

Перше видання мало назву «Нові математичні таблиці» і подавали значення квадратів, кубів, коренів квадратних і кубічних для цілих чисел з діапазону від 1 до 10000. Пізніші виддання стали відомі як «Таблиці Барлоу» (англ. Barlow's Tables). Ці таблиці регулярно перевидавались аж до 1965 року, поки комп'ютери їх повністю не витіснили з ужитку.

Останні видання таблиць Барлоу містять значення елементарних функцій:

• ${\displaystyle n^{2}}$, ${\displaystyle n^{3}}$, ${\displaystyle {\sqrt {n}}}$ та ${\displaystyle {\sqrt {10n}}}$ для n від 1 до 1000;
• ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{n}}}$ та ${\displaystyle {\frac {1}{n}}}$ для всіх цілих чисел до 15000;
• ${\displaystyle n^{4}}$ та ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {n}}}}$ для n від 1 до 1000.

Вони дозволяють для кожного аргумента n у тому ж рядку отримувати значення цих функцій.

Використовуючи значення квадратів і коренів квадратних, можна за їх допомогою обчислювати, наприклад кути трикутника ABC за формулою

${\displaystyle \cos A\ ={\frac {(b+c)^{2}+(b-c)^{2}-2a^{2}}{(b+c)^{2}-(b-c)^{2}}}}$,

де а, b, с — сторони трикутника.

За цими таблицями можна отримувати значення коренів квадратних і кубічних для аргументів n, що перевищують 15 000, а також і для аргументів, що виражені десятковими дробами.

Див. також

• Таблиці Брадіса

Примітки

1. Таблицы Барлоу/ Под. ред. Л. С. Хренова. М.: Наука, 1975. — 376 с.
2. New Mathematical Tables) (1814)
3. New Mathematical Tables (1814)
4. Encyclopædia Britannica Online: Peter Barlow

Джерела

• Таблицы Барлоу квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин для всех целых чисел от 1 до 15000. — М.: Мир, 1965. — 326 с.