Стюдентизація

У науці статистиці Стюдентизація (з англ. studentization, названа на честь статистика Вільяма Сілі Госсета, який писав під псевдонімом "Стюдент") — це поправка, що полягає в розподілі статистики першого ступеня, отриманої за вибіркою, на вибіркову оцінку стандартного відхилення сукупності. Цей термін також використовується для стандартизації статистики вищого ступеня за іншою статистикою того ж ступеня: наприклад, оцінка третього центрального моменту буде стандартизована шляхом ділення на куб стандартного відхилення вибірки.

Простий приклад — це процес поділу середнього значення вибірки на стандартне відхилення вибірки, коли дані належать до . Наслідком "Стюдентизації" є те, що складність обробки розподілу ймовірностей середнього значення, яке залежить як від розташування, так і від параметрів шкали (масштабу), було зведено до розгляду розподілу, який залежить тільки від параметра розташування. Однак той факт, що використовується вибіркове стандартне відхилення, а не невідоме стандартне відхилення сукупності, ускладнює математику обчислення розподілу ймовірностей досліджуваної Стюдентизованої статистики.

У ідея використання Стюдентизованої статистики має певне значення для розвитку довірчих інтервалів з покращеними властивостями в контексті та, зокрема, бутстерпінгу .

Приклади

Дивись також

Посилання

1. Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP.
2. Kendall, M.G., Stuart, A. (1973) The Advanced Theory of Statistics. Volume 2: Inference and Relationship, Griffin. (Section 20.31–2)
3. Davison, A.C., Hinkley, D.V. (1997) Bootstrap Methods and their Application, CUP.