Статистичний параметр або параметр генеральної сукупності — це величина, що індексує (пронумеровує) сімейства розподілів ймовірностей. Її можна розглядати як числову характеристику генеральної сукупності або статистичної моделі.
Визначення
Серед параметризованих сімейств розподілів є нормальний розподіл, розподіл Пуассона, біноміальний розподіл і сімейство експоненціальних розподілів. Сімейство нормальних розподілів має два параметри: середнє (математичне очікування) та дисперсію: якщо вони вказані, розподіл є точно відомим. Сімейство ксі-квадратного розподілу, з іншого боку, має тільки один параметр, число ступенів свободи.
У статистичних висновках, параметри іноді не піддаються спостереженню, і в цьому випадку завдання статистики полягає в тому, щоб зробити висновок, що вони можуть зробити з параметром на основі спостережень випадкових величин, розподілених відповідно до розподілу ймовірностей в опитуванні, або, більш конкретно вказаних величин на основі випадкової вибірки, взятої з вивчаємої генеральної сукупності. В інших ситуаціях, параметри можуть бути визначені характером процедури відбору або видом статистичної процедури, що проводиться (наприклад, число ступенів свободи у критерії згоди ксі-квадрата).
Навіть якщо сімейство розподілів не вказано, такі величини, як середнє (математичне очікування) і дисперсія все ж можуть розглядатися як параметри розподілу генеральної сукупності, з якої взята вибірка. Статистичні процедури можуть все ще спробувати зробити висновки про такі параметри генеральної сукупності. Параметрам цього типу даються імена, відповідні їх ролям, у тому числі:
- параметр розташування;
- параметр дисперсії або параметр масштабу;
- параметр форми.
Там, де розподіл ймовірностей має область визначення у наборі об'єктів, які самі по собі є розподілами ймовірностей, термін «параметр концентрації» використовується для величин, які індексують наскільки непостійними можуть бути результати.
Такі величини як коефіцієнти регресії є статистичними параметрами в зазначеному вище сенсі, якщо вони індексують сімейство умовних розподілів ймовірностей, що описує, як залежні змінні залежать від незалежних змінних.
Приклади
Параметр для генеральної сукупності, як статистика для вибірки. У певний момент часу може бути деякий параметр, що позначає відсоток всіх виборців у цілому по країні, які віддають перевагу конкретному кандидату на виборах. Але непрактично запитувати кожного виборця, якому саме кандидату він надає перевагу, тому лише певна вибірка виборців буде опитана, і статистичний показник, а саме, відсоток опитаних виборців, які віддали перевагу кожному кандидату, буде вирахуваний. Цей статистичний показник потім використовується, аби зробити висновки про параметр, тобто, переваги всіх виборців. Аналогічним чином, у деяких формах тестування продукції, що випускається, замість деструктивного тестування всіх продуктів, перевіряється лише вибірка продуктів, для того, щоб зібрати статистику, з якої можна зробити висновки, чи всі продукти відповідають параметрам проектування продукту.
Див. також
- Точність/міра точності (статистика), ще один параметр, який не відноситься до ніякого розподілу
- Параметризація (тобто, система координат)
- Економічність (по відношенню до компромісу багатьох або декількох параметрів у вирівнюванні даних)
Примітки
- Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.
Посилання
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Statistichnij parametr abo parametr generalnoyi sukupnosti ce velichina sho indeksuye pronumerovuye simejstva rozpodiliv jmovirnostej Yiyi mozhna rozglyadati yak chislovu harakteristiku generalnoyi sukupnosti abo statistichnoyi modeli ViznachennyaSered parametrizovanih simejstv rozpodiliv ye normalnij rozpodil rozpodil Puassona binomialnij rozpodil i simejstvo eksponencialnih rozpodiliv Simejstvo normalnih rozpodiliv maye dva parametri serednye matematichne ochikuvannya ta dispersiyu yaksho voni vkazani rozpodil ye tochno vidomim Simejstvo ksi kvadratnogo rozpodilu z inshogo boku maye tilki odin parametr chislo stupeniv svobodi U statistichnih visnovkah parametri inodi ne piddayutsya sposterezhennyu i v comu vipadku zavdannya statistiki polyagaye v tomu shob zrobiti visnovok sho voni mozhut zrobiti z parametrom na osnovi sposterezhen vipadkovih velichin rozpodilenih vidpovidno do rozpodilu jmovirnostej v opituvanni abo bilsh konkretno vkazanih velichin na osnovi vipadkovoyi vibirki vzyatoyi z vivchayemoyi generalnoyi sukupnosti V inshih situaciyah parametri mozhut buti viznacheni harakterom proceduri vidboru abo vidom statistichnoyi proceduri sho provoditsya napriklad chislo stupeniv svobodi u kriteriyi zgodi ksi kvadrata Navit yaksho simejstvo rozpodiliv ne vkazano taki velichini yak serednye matematichne ochikuvannya i dispersiya vse zh mozhut rozglyadatisya yak parametri rozpodilu generalnoyi sukupnosti z yakoyi vzyata vibirka Statistichni proceduri mozhut vse she sprobuvati zrobiti visnovki pro taki parametri generalnoyi sukupnosti Parametram cogo tipu dayutsya imena vidpovidni yih rolyam u tomu chisli parametr roztashuvannya parametr dispersiyi abo parametr masshtabu parametr formi Tam de rozpodil jmovirnostej maye oblast viznachennya u nabori ob yektiv yaki sami po sobi ye rozpodilami jmovirnostej termin parametr koncentraciyi vikoristovuyetsya dlya velichin yaki indeksuyut naskilki nepostijnimi mozhut buti rezultati Taki velichini yak koeficiyenti regresiyi ye statistichnimi parametrami v zaznachenomu vishe sensi yaksho voni indeksuyut simejstvo umovnih rozpodiliv jmovirnostej sho opisuye yak zalezhni zminni zalezhat vid nezalezhnih zminnih PrikladiParametr dlya generalnoyi sukupnosti yak statistika dlya vibirki U pevnij moment chasu mozhe buti deyakij parametr sho poznachaye vidsotok vsih viborciv u cilomu po krayini yaki viddayut perevagu konkretnomu kandidatu na viborah Ale nepraktichno zapituvati kozhnogo viborcya yakomu same kandidatu vin nadaye perevagu tomu lishe pevna vibirka viborciv bude opitana i statistichnij pokaznik a same vidsotok opitanih viborciv yaki viddali perevagu kozhnomu kandidatu bude virahuvanij Cej statistichnij pokaznik potim vikoristovuyetsya abi zrobiti visnovki pro parametr tobto perevagi vsih viborciv Analogichnim chinom u deyakih formah testuvannya produkciyi sho vipuskayetsya zamist destruktivnogo testuvannya vsih produktiv pereviryayetsya lishe vibirka produktiv dlya togo shob zibrati statistiku z yakoyi mozhna zrobiti visnovki chi vsi produkti vidpovidayut parametram proektuvannya produktu Div takozhTochnist mira tochnosti statistika she odin parametr yakij ne vidnositsya do niyakogo rozpodilu Parametrizaciya tobto sistema koordinat Ekonomichnist po vidnoshennyu do kompromisu bagatoh abo dekilkoh parametriv u virivnyuvanni danih PrimitkiEveritt B S Skrondal A 2010 The Cambridge Dictionary of Statistics Cambridge University Press Posilannya