Симетричний простір — ріманів многовид, група ізометрій якого містить центральні симетрії з центром в будь-якій точці.
Початок вивченню симетричних просторів було покладено Елі Картаном. Зокрема їм була отримана їх класифікація в 1926 році.
Властивості
- Ріманів многовид є локально симетричнм тоді і тільки тоді, коли його тензор кривини паралельний.
- Будь-який однозв'язний, повний локально симетричний простір є симетричним.
- Зокрема універсальне накриття локально симетричного простору є симетричним.
- Група ізометрій симетричного простору діє на ньому транзитивно.
- Зокрема будь симетрична простір є однорідним простором , де група Лі і її підгрупа.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Simetrichnij prostir rimaniv mnogovid grupa izometrij yakogo mistit centralni simetriyi z centrom v bud yakij tochci Pochatok vivchennyu simetrichnih prostoriv bulo pokladeno Eli Kartanom Zokrema yim bula otrimana yih klasifikaciya v 1926 roci VlastivostiRimaniv mnogovid ye lokalno simetrichnm todi i tilki todi koli jogo tenzor krivini paralelnij Bud yakij odnozv yaznij povnij lokalno simetrichnij prostir ye simetrichnim Zokrema universalne nakrittya lokalno simetrichnogo prostoru ye simetrichnim Grupa izometrij simetrichnogo prostoru diye na nomu tranzitivno Zokrema bud simetrichna prostir ye odnoridnim prostorom G K displaystyle G K de G displaystyle G grupa Li i K displaystyle K yiyi pidgrupa