Різницеве рівняння — рівняння, що зв'язує значення деякої невідомої функції в будь-якій точці з її значенням в одній або декількох точках, віддалених від даної на певний інтервал. Застосовується для опису дискретних систем.
Приклади
- Найвідоміший приклад — це рекурентне рівняння гамма-функції
- Слід пам'ятати, що Гамма-функція - не єдине рішення цього різницевого рівняння. Наприклад, функція також задовольняє цьому рівнянню.
Властивості
- Різницеве рівняння можна подати як диференціальне рівняння нескінченного порядку, в силу тотожності
Див. також
- Лінійна рекурентна послідовність — розв’язок найпростішого типу різницевого рівняння.
- Різницева схема
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Rizniceve rivnyannya rivnyannya sho zv yazuye znachennya deyakoyi nevidomoyi funkciyi v bud yakij tochci z yiyi znachennyam v odnij abo dekilkoh tochkah viddalenih vid danoyi na pevnij interval Zastosovuyetsya dlya opisu diskretnih sistem PrikladiNajvidomishij priklad ce rekurentne rivnyannya gamma funkciyi G z 1 z G z displaystyle Gamma z 1 z cdot Gamma z Slid pam yatati sho Gamma funkciya ne yedine rishennya cogo riznicevogo rivnyannya Napriklad funkciya sin 2 p z G z displaystyle sin 2 pi z cdot Gamma z takozh zadovolnyaye comu rivnyannyu VlastivostiRizniceve rivnyannya mozhna podati yak diferencialne rivnyannya neskinchennogo poryadku v silu totozhnosti F z a exp a d d z F z n 0 a n F n n F z a F z a 2 F z 2 displaystyle F z a exp left a frac d dz right F z sum n 0 infty frac a n F n n F z a F z frac a 2 F z 2 dots Div takozhLinijna rekurentna poslidovnist rozv yazok najprostishogo tipu riznicevogo rivnyannya Rizniceva shema