Розподіл Лоренца — функція розподілу, що була запропонована американським економістом Максом Отто Лоренцом в 1905 році як показник нерівності доходів населення. Графіком функції (в прямокутній системі координат) є крива Лоренца, яка опукла вниз та проходить під діагоналлю одиничного квадрата, що розташований в першій координатній чверті.
Кожна точка на кривій Лоренца відповідає твердженню на зразок «20 найбідніших відсотків населення отримують 7 % від його сукупного доходу». У випадку абсолютно рівного розподілу, кожна група населення має дохід, який пропорційний її чисельності. Такий випадок описується кривою рівності (line of perfect equality), що є насправді прямою, яка з'єднує початок координат і точку (1;1), тобто — діагональ одиничного квадрата. У випадку повної нерівності розподілу (коли лише один член суспільства отримує дохід) крива (line of perfect inequality) спочатку «прилипає» до осі абсцис, а потім з точки (1;0) скачкоподібно переходить у точку (1;1). Будь-яка інша крива Лоренца буде міститися між кривою абсолютної рівності і кривою повної нерівності.
Розподіли Лоренца застосовують не лише для моделювання розподілів доходів суспільства, але й майна домогосподарств, часток ринку для окремих підприємств галузі, природних ресурсів окремих країн. Зустріти розподіл Лоренца можна і за межами економічної науки.
Визначення
Кожна точка на горизонтальній осі позначає сумарну частку населення (у порядку зростання доходів на душу), на яку припадає певний дохід (в частках від загального сукупного доходу населення).
Похідні показники нерівності
З розподілу Лоренца можна вивести кількісні показники нерівності, наприклад, коефіцієнт Джині чи індекс Робіна Гуда.
Коефіцієнт Джині чисельно дорівнює відношенню площі верхньої фігури до площі трикутника, тобто G=A/(A+B) або G=2A=1-2B в силу того, що A+B=0,5.
Індекс Робіна Гуда (Robin Hood index), також відомий як індекс Гувера (Hoover index), — це ще один показник нерівності доходів, що має тісний зв'язок з кривою Лоренца. Він чисельно дорівнює тій частці доходу суспільства, яку необхідно перерозподілити для досягнення рівності доходів. Графічно він зображається у вигляді найбільшого вертикального відрізку, що з'єднує фактичну криву Лоренца з лінією рівності доходів (діагоналлю одиничного квадрата).
Якщо припустити, що доходи можна нескінченно ділити на як-завгодно малі частини, то індекс Гувера належить напіввідкритому інтервалові [0;1). Якщо ж ні, то кажуть про частку доходу, перерозподіл якого максимально наближає суспільство до рівності.
Джерела
- Рождєственська Л. Г. Статистика ринку товарів і послуг: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2005. — 419 с. ISBN 966-574-691-Х
- Райзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б. Современный экономический словарь.-5-е изд., перераб. и доп.-М., 2006
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Rozpodil Lorenca funkciya rozpodilu sho bula zaproponovana amerikanskim ekonomistom Maksom Otto Lorencom v 1905 roci yak pokaznik nerivnosti dohodiv naselennya Grafikom funkciyi v pryamokutnij sistemi koordinat ye kriva Lorenca yaka opukla vniz ta prohodit pid diagonallyu odinichnogo kvadrata sho roztashovanij v pershij koordinatnij chverti Kozhna tochka na krivij Lorenca vidpovidaye tverdzhennyu na zrazok 20 najbidnishih vidsotkiv naselennya otrimuyut 7 vid jogo sukupnogo dohodu U vipadku absolyutno rivnogo rozpodilu kozhna grupa naselennya maye dohid yakij proporcijnij yiyi chiselnosti Takij vipadok opisuyetsya krivoyu rivnosti line of perfect equality sho ye naspravdi pryamoyu yaka z yednuye pochatok koordinat i tochku 1 1 tobto diagonal odinichnogo kvadrata U vipadku povnoyi nerivnosti rozpodilu koli lishe odin chlen suspilstva otrimuye dohid kriva line of perfect inequality spochatku prilipaye do osi abscis a potim z tochki 1 0 skachkopodibno perehodit u tochku 1 1 Bud yaka insha kriva Lorenca bude mistitisya mizh krivoyu absolyutnoyi rivnosti i krivoyu povnoyi nerivnosti Rozpodili Lorenca zastosovuyut ne lishe dlya modelyuvannya rozpodiliv dohodiv suspilstva ale j majna domogospodarstv chastok rinku dlya okremih pidpriyemstv galuzi prirodnih resursiv okremih krayin Zustriti rozpodil Lorenca mozhna i za mezhami ekonomichnoyi nauki Grafichne predstavlennya krivoyi Lorenca ta koeficiyenta DzhiniViznachennyaKozhna tochka na gorizontalnij osi poznachaye sumarnu chastku naselennya u poryadku zrostannya dohodiv na dushu na yaku pripadaye pevnij dohid v chastkah vid zagalnogo sukupnogo dohodu naselennya Pohidni pokazniki nerivnostiZ rozpodilu Lorenca mozhna vivesti kilkisni pokazniki nerivnosti napriklad koeficiyent Dzhini chi indeks Robina Guda Koeficiyent Dzhini chiselno dorivnyuye vidnoshennyu ploshi verhnoyi figuri do ploshi trikutnika tobto G A A B abo G 2A 1 2B v silu togo sho A B 0 5 Indeks Robina Guda Robin Hood index takozh vidomij yak indeks Guvera Hoover index ce she odin pokaznik nerivnosti dohodiv sho maye tisnij zv yazok z krivoyu Lorenca Vin chiselno dorivnyuye tij chastci dohodu suspilstva yaku neobhidno pererozpodiliti dlya dosyagnennya rivnosti dohodiv Grafichno vin zobrazhayetsya u viglyadi najbilshogo vertikalnogo vidrizku sho z yednuye faktichnu krivu Lorenca z liniyeyu rivnosti dohodiv diagonallyu odinichnogo kvadrata Yaksho pripustiti sho dohodi mozhna neskinchenno diliti na yak zavgodno mali chastini to indeks Guvera nalezhit napivvidkritomu intervalovi 0 1 Yaksho zh ni to kazhut pro chastku dohodu pererozpodil yakogo maksimalno nablizhaye suspilstvo do rivnosti DzherelaRozhdyestvenska L G Statistika rinku tovariv i poslug Navch posib K KNEU 2005 419 s ISBN 966 574 691 H Rajzberg B A Lozovskij L Sh Starodubceva E B Sovremennyj ekonomicheskij slovar 5 e izd pererab i dop M 2006