Релеївське розсіювання(англ. Relay scattering) — розсіювання світла тілами з розмірами, меншими за довжину хвилі.
Релеївське розсіювання | |
Названо на честь | Джон Вільям Стретт |
---|---|
![]() | |
|
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWpMMk13TDFSb1pWOURiMjl5YjI1blgxTnZkWFJvWDBGMWMzUnlZV3hwWVM1cWNHY3ZNakl3Y0hndFZHaGxYME52YjNKdmJtZGZVMjkxZEdoZlFYVnpkSEpoYkdsaExtcHdadz09LmpwZw==.jpg)
Термін релеївське розсіювання вживається також для позначення розсіювання світла на флуктуаціях густини речовини. Саме таким розсіюванням зумовлений блакитний колір неба й червоний колір сонця на заході. Релеївське розсіювання пропорційне четвертому степеню частоти. Завдяки цій обставині блакитні промені розсіюються набагато сильніше, ніж червоні.
Переріз розсіяння на атомі
Якщо на систему зарядів падає електромагнітна хвиля, то під її впливом заряди розпочинають рух, який супроводжується випромінюванням у всіх напрямках. Таким чином протікає розсіювання хвилі, що падає. Цей процес характеризується «диференційним перерізом» , який за визначенням дорівнює відношенню енергії
, що випромінюється системою в даному напрямку тілесного кута
де - та
- кути у сферичній системі координат, за одиницю часу до густини потоку енергії випромінювання
, що падає на систему зарядів:
.
Повний переріз розсіювання знаходиться шляхом інтегрування по всьому простору.
Нехай на атом, наприклад атом водню, падає плоска монохроматична хвиля, в якій напруженість електричного поля змінюється з часом за гармонічним законом:
.
Припустимо, що електрон в атомі утримується в положенні рівноваги квазіпружною силою , де
— коефіцієнт жорсткості, а
— зміщення з положення рівноваги, а також швидкість електрона
мала в порівнянні зі швидкістю світла
. В рамках даної моделі рівняння руху електрона приймає вигляд:
де власна частота коливань атома,
маса електрона. Тут також враховано, що магнітна складова сили Лоренца
мала в порівнянні із силою
. Розв'язком цього диференційного рівняння руху є функція:
згідно з якою електрон у квазіпружному атомі під дією електромагнітної хвилі, що падає, здійснює вимушені коливання з частотою цієї хвилі . Інтенсивність
випромінювання атома, що моделюється тут як диполь, у даному напрямі
в тілесний кут
буде:
де — дипольний момент,
— кут між напрямом поля
та напрямом розсіювання. Густина потоку енергії електромагнітного поля має вигляд:
а диференціальний переріз визначається виразом:
Повний переріз розсіювання буде:
Тут використано позначення:
м
для класичного радіуса електрона. Із формули для повного перерізу розсіювання випливає закон Релея: переріз когерентного (без зміни частоти ) розсіювання електромагнітних хвиль низької частоти,
(оптичний діапазон) прямо пропорційний четвертому степеню
або обернено пропорційний
, де
— довжина хвилі. Цей закон і пояснює блакитний колір неба (домінування коротких довжин хвиль у розсіяному світлі), а також червоний колір сонця, що заходить (домінування довгих хвиль у світлі, що пройшло через товстий шар атмосфери).
У випадку розсіювання хвиль з великою частотою (рентгенівські промені) справедлива формула Томсона:
Тут переріз розсіювання рентгенівських хвиль на атомі не залежить від його властивостей. Це пояснюється тим, що умова еквівалентна умові
, тобто розсіювання протікає на вільному електроні. Цей переріз розсіювання називають перерізом Томсона. Він не залежить від частоти та енергії випромінювання, яке падає.
Див. також
Література
- Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики.- Киев: Наук. думка, 1989.- 864с.
Посилання
- HyperPhysics description of Rayleigh scattering [Архівовано 2 травня 2013 у WebCite]
- Full physical explanation of sky color, in simple terms [ 2 листопада 2015 у Wayback Machine.]
- Removing the effects of Rayleigh scattering on a photo in Photoshop [ 28 жовтня 2012 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Releyivske rozsiyuvannya angl Relay scattering rozsiyuvannya svitla tilami z rozmirami menshimi za dovzhinu hvili Releyivske rozsiyuvannya Nazvano na chestDzhon Vilyam Strett Releyivske rozsiyuvannya u VikishovishiBlakit neba j chervone sonce na zahodi zavdyachuyut releyivskomu rozsiyannyu Termin releyivske rozsiyuvannya vzhivayetsya takozh dlya poznachennya rozsiyuvannya svitla na fluktuaciyah gustini rechovini Same takim rozsiyuvannyam zumovlenij blakitnij kolir neba j chervonij kolir soncya na zahodi Releyivske rozsiyuvannya proporcijne chetvertomu stepenyu chastoti Zavdyaki cij obstavini blakitni promeni rozsiyuyutsya nabagato silnishe nizh chervoni Pereriz rozsiyannya na atomiYaksho na sistemu zaryadiv padaye elektromagnitna hvilya to pid yiyi vplivom zaryadi rozpochinayut ruh yakij suprovodzhuyetsya viprominyuvannyam u vsih napryamkah Takim chinom protikaye rozsiyuvannya hvili sho padaye Cej proces harakterizuyetsya diferencijnim pererizom d s displaystyle d sigma yakij za viznachennyam dorivnyuye vidnoshennyu energiyi d I displaystyle dI sho viprominyuyetsya sistemoyu v danomu napryamku tilesnogo kuta d W sin 8 d ϕ displaystyle d Omega sin theta d phi de 8 displaystyle theta ta ϕ displaystyle phi kuti u sferichnij sistemi koordinat za odinicyu chasu do gustini potoku energiyi viprominyuvannya I displaystyle I sho padaye na sistemu zaryadiv d s d I I displaystyle d sigma frac dI I Povnij pereriz rozsiyuvannya s displaystyle sigma znahoditsya shlyahom integruvannya po vsomu prostoru Nehaj na atom napriklad atom vodnyu padaye ploska monohromatichna hvilya v yakij napruzhenist elektrichnogo polya E displaystyle mathbf E zminyuyetsya z chasom za garmonichnim zakonom E E 0 sin w t displaystyle mathbf E mathbf E 0 sin omega t Pripustimo sho elektron v atomi utrimuyetsya v polozhenni rivnovagi kvazipruzhnoyu siloyu f k x displaystyle f kx de k displaystyle k koeficiyent zhorstkosti a x displaystyle x zmishennya z polozhennya rivnovagi a takozh shvidkist elektrona v displaystyle v mala v porivnyanni zi shvidkistyu svitla c displaystyle c V ramkah danoyi modeli rivnyannya ruhu elektrona prijmaye viglyad x w 0 2 x e E 0 m 0 sin w t displaystyle ddot x omega 0 2 x frac eE 0 m 0 sin omega t de w 0 2 k m 0 displaystyle omega 0 2 k m 0 vlasna chastota kolivan atoma m 0 displaystyle m 0 masa elektrona Tut takozh vrahovano sho magnitna skladova sili Lorenca e v B displaystyle e mathbf v times mathbf B mala v porivnyanni iz siloyu e E displaystyle e mathbf E Rozv yazkom cogo diferencijnogo rivnyannya ruhu ye funkciya x e E 0 m 0 w 2 w 0 2 sin w t displaystyle x frac eE 0 m 0 omega 2 omega 0 2 sin omega t zgidno z yakoyu elektron u kvazipruzhnomu atomi pid diyeyu elektromagnitnoyi hvili sho padaye zdijsnyuye vimusheni kolivannya z chastotoyu ciyeyi hvili w displaystyle omega Intensivnist d I displaystyle dI viprominyuvannya atoma sho modelyuyetsya tut yak dipol u danomu napryami 8 displaystyle theta v tilesnij kut d W displaystyle d Omega bude d I p 2 16 p 2 c 3 ϵ 0 sin 2 8 d W e 4 16 p 2 ϵ 0 c 3 m 0 2 w 4 E 0 2 sin 2 w t w 2 w 0 2 2 sin 2 8 d W displaystyle dI frac ddot p 2 16 pi 2 c 3 epsilon 0 sin 2 theta d Omega frac e 4 16 pi 2 epsilon 0 c 3 m 0 2 cdot frac omega 4 E 0 2 sin 2 omega t omega 2 omega 0 2 2 cdot sin 2 theta d Omega de p e r displaystyle mathbf p e mathbf r dipolnij moment 8 displaystyle theta kut mizh napryamom polya E displaystyle mathbf E ta napryamom rozsiyuvannya Gustina potoku energiyi elektromagnitnogo polya maye viglyad I ϵ 0 c E 2 ϵ 0 c E 0 2 sin 2 w t displaystyle I epsilon 0 cE 2 epsilon 0 cE 0 2 sin 2 omega t a diferencialnij pereriz d s displaystyle d sigma viznachayetsya virazom d s e 2 4 p ϵ 0 m 0 c 2 2 w 4 w 2 w 0 2 2 sin 2 8 d W displaystyle d sigma left frac e 2 4 pi epsilon 0 m 0 c 2 right 2 frac omega 4 omega 2 omega 0 2 2 sin 2 theta d Omega Povnij pereriz rozsiyuvannya bude s 8 p 3 e 2 4 p ϵ 0 m 0 c 2 2 w 4 w 2 w 0 2 2 displaystyle sigma frac 8 pi 3 left frac e 2 4 pi epsilon 0 m 0 c 2 right 2 frac omega 4 omega 2 omega 0 2 2 Tut vikoristano poznachennya r 0 e 2 4 p ϵ 0 m 0 c 2 2 82 10 15 displaystyle r 0 frac e 2 4 pi epsilon 0 m 0 c 2 2 82 cdot 10 15 m dlya klasichnogo radiusa elektrona Iz formuli dlya povnogo pererizu rozsiyuvannya viplivaye zakon Releya pereriz kogerentnogo bez zmini chastoti w displaystyle omega rozsiyuvannya elektromagnitnih hvil nizkoyi chastoti w w 0 displaystyle omega ll omega 0 optichnij diapazon pryamo proporcijnij chetvertomu stepenyu w displaystyle omega abo oberneno proporcijnij l 4 displaystyle lambda 4 de l 2 p c w displaystyle lambda 2 pi c omega dovzhina hvili Cej zakon i poyasnyuye blakitnij kolir neba dominuvannya korotkih dovzhin hvil u rozsiyanomu svitli a takozh chervonij kolir soncya sho zahodit dominuvannya dovgih hvil u svitli sho projshlo cherez tovstij shar atmosferi U vipadku rozsiyuvannya hvil z velikoyu chastotoyu w w 0 displaystyle omega gg omega 0 rentgenivski promeni spravedliva formula Tomsona s 8 3 p r 0 2 displaystyle sigma frac 8 3 pi r 0 2 Tut pereriz rozsiyuvannya rentgenivskih hvil na atomi ne zalezhit vid jogo vlastivostej Ce poyasnyuyetsya tim sho umova w w 0 displaystyle omega gg omega 0 ekvivalentna umovi k x e E displaystyle kx ll eE tobto rozsiyuvannya protikaye na vilnomu elektroni Cej pereriz rozsiyuvannya nazivayut pererizom Tomsona Vin ne zalezhit vid chastoti ta energiyi viprominyuvannya yake padaye Div takozhTomsonivske rozsiyuvannya Rozsiyannya Mandelshtama Brillyuena Formula Klejna NishiniLiteraturaKuzmichev V E Zakony i formuly fiziki Kiev Nauk dumka 1989 864s PosilannyaHyperPhysics description of Rayleigh scattering Arhivovano 2 travnya 2013 u WebCite Full physical explanation of sky color in simple terms 2 listopada 2015 u Wayback Machine Removing the effects of Rayleigh scattering on a photo in Photoshop 28 zhovtnya 2012 u Wayback Machine