Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ра́ма (від нім. Rahmen) — геометрично незмінювана стрижнева система, елементи якої зазнають здебільшого згину і (чи) крутіння.
Конструкція
Конструктивно рама виконується як механічна система, що складається із стрижнів, які поєднуються між собою у вузлах, причому принаймні деякі з вузлів є жорсткими. Жорсткість вузлів виключає відносне повертання скріплених стрижнів, тобто у таких вузлових точках кути між осями сполучених стрижнів залишаються незмінними.
Вертикальні стрижні або близькі до вертикальних, називають стояками (стійками) , а горизонтальні чи майже горизонтальні — ригелями.
Класифікація
Рами є в основному тримальними конструкціями, вони створюють рамний каркас або основу споруд і машин. Розрізняють рами:
- плоскі і просторові;
- статично невизначувані (найпоширеніші) і статично визначувані;
- за матеріалом: металеві, залізобетонні (у тому числі попередньо напружені) та дерев'яні (головним чином клеєні);
- суцільні й ґратчасті;
- прості і складні: одно- і багатопрогонові та/чи одно- і багатоярусні.
Методи розрахунку зусиль
Статично невизначувані рами розраховують загальними методами: методом сил, методом переміщень та змішаним методом. Для розрахунку складних рамних багатопрогонових і багатоярусних каркасів застосовують наближені методи, що ґрунтуються на спрощенні розрахункових схем з наступним використанням одного із загальних методів, або методи послідовних наближень.
Опорні реакції в рамах визначаються методом перерізів. При цьому рама або її секція (прогін, ярус) відокремлюється від опор. Замість розсічених в'язей прикладаються реакції, після чого для відокремленої частини складаються рівняння рівноваги, розв'язок яких визначає величини опорних реакцій.
Внаслідок дії зовнішніх навантажень у перерізах плоских рам виникають внутрішні зусилля: згинальні моменти, поздовжні сили і поперечні сили. Розрахунок рам полягає в обчисленні зусиль і в побудові графіків їх розподілу в стрижнях. Означені графіки називають епюрами внутрішніх зусиль.
Згинальний момент (M) у перерізі стержня рами обчислюється як сума моментів усіх сил, що прикладені до рами по один бік від перерізу, відносно центра тяжіння перерізу. Знаки згинальних моментів для рам не визначені. При побудові епюри ординати на стрижнях рам прийнято відкладати від розтягнених волокон.
Поперечна сила (Q) в перерізі стрижня рами обчислюється як сума проєкцій усіх сил, розташованих по один бік від перерізу, на нормаль до осі стрижня в цьому перерізі. Поперечна сила вважається додатною, якщо вона намагається повернути відповідну частину стрижня відносно перерізу за годинниковою стрілкою.
Поздовжня сила (N) в перерізі стрижня рами обчислюється як сума проєкцій всіх сил, розташованих по один бік від перерізу, на напрям осі стрижня в цьому перерізі. Тут також беруть до уваги всі сили, які діють на одну з частин рами. Поздовжня сила вважається додатною, якщо вона розтягує переріз.
У разі, якщо опорні реакції задовольняють умовам рівноваги, внутрішні зусилля, обчислені із розгляду лівої й правої частин рами, матимуть ті ж самі величини. На цій підставі при виконанні практичних розрахунків слід розглядати ту частину рами, на яку діє менша кількість зовнішніх сил, тобто ту, для якої простіше виконати обчислення.
Зазначений спосіб визначення внутрішніх зусиль застосовується при розрахунку простих рам.
Побудова епюр внутрішніх зусиль
При побудові епюр виникає необхідність обчислювати зусилля у значній кількості перерізів. Істотне скорочення перерізів може бути одержано за рахунок використання правил побудови епюр у стрижнях, відомих з курсу опору матеріалів:
- якщо на ділянці стрижня відсутнє будь-яке зовнішнє навантаження, то епюра згинальних моментів змінюється за лінійним законом, а поперечні й поздовжні сили є постійними. Тому для побудови епюри M достатньо обчислити згинальні моменти в двох перерізах ділянки, а для побудови епюр Q і N — величини поперечних і поздовжніх сил лише в одному перерізі;
- якщо на ділянці стрижня розташоване розподілене навантаження, то згинальні моменти змінюються за нелінійним законом (у випадку, коли навантаження розподілене рівномірно — за законом квадратної параболи), і тому для побудови епюри M необхідно обчислити згинальні моменти принаймні в трьох перерізах ділянки. Епюри Q i N при дії рівномірно розподіленого навантаження змінюються за лінійним законом, і тому необхідно обчислювати відповідні величини у двох перерізах. Якщо ж навантаження розподілене нерівномірно, то величини Q i N змінюються за нелінійним законом і для побудови їхніх епюр необхідно обчислювати відповідні величини не менше ніж у трьох перерізах ділянки.
Отже, для побудови епюр необхідно насамперед розбити раму на окремі ділянки. Межами ділянок можуть бути:
- місця сполучення двох або більше стрижнів;
- перерізи, у яких прикладено зовнішні зосереджені сили або моменти;
- місця початку і закінчення розподілених навантажень.
Далі для кожної ділянки треба призначити перерізи для обчислення згинальних моментів, поперечних і поздовжніх сил, визначити відповідні величини і побудувати їхні епюри.
Перевіряються побудовані епюри шляхом аналізу рівноваги вузлів або будь-яких фрагментів розрахункової схеми, до яких прикладаються зовнішні навантаження, а також внутрішні зусилля, які вибираються з побудованих епюр. До того ж перевіряється відповідність між епюрами згинальних моментів і поперечних сил:
Тут x — координата перерізу, яка вимірюється вздовж стрижня (координата абсцис локальної системи координат стержня). Виходячи з геометричного змісту похідної можна вважати, що поперечна сила в перерізі стержня дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до епюри М в даному перерізі до стержня. Якщо дотична відхиляється від стрижня за годинниковою стрілкою, то поперечна сила в перерізі буде додатною. Крім того, нульова точка на епюрі Q відповідатиме екстремуму на епюрі М.
Див. також
Примітки
- ДСТУ 2825-94 Розрахунки та випробування на міцність. Терміни та визначення основних понять.
Джерела
- Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. —
- Баженов В. А. Будівельна механіка. Комп'ютерні технології: Підручник/ В. А. Баженов, А. В. Перельмутер, О. В. Шишов; За ред. В. А. Баженова. — К.: Каравела, 2009. — 696 с. —
Посилання
- Рама // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 166. — .
- Моргун А. С., Сорока М. М. Будівельна механіка та будівельні конструкції на сайті ВНТУ.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Ra ma vid nim Rahmen geometrichno nezminyuvana strizhneva sistema elementi yakoyi zaznayut zdebilshogo zginu i chi krutinnya Staleva rama mostaShema ploskoyi rami z prikladenimi zovnishnimi navantazhennyami sini strilki ta reakciyami opor chervoni strilki KonstrukciyaKonstruktivno rama vikonuyetsya yak mehanichna sistema sho skladayetsya iz strizhniv yaki poyednuyutsya mizh soboyu u vuzlah prichomu prinajmni deyaki z vuzliv ye zhorstkimi Zhorstkist vuzliv viklyuchaye vidnosne povertannya skriplenih strizhniv tobto u takih vuzlovih tochkah kuti mizh osyami spoluchenih strizhniv zalishayutsya nezminnimi Vertikalni strizhni abo blizki do vertikalnih nazivayut stoyakami stijkami a gorizontalni chi majzhe gorizontalni rigelyami KlasifikaciyaRami ye v osnovnomu trimalnimi konstrukciyami voni stvoryuyut ramnij karkas abo osnovu sporud i mashin Rozriznyayut rami ploski i prostorovi statichno neviznachuvani najposhirenishi i statichno viznachuvani za materialom metalevi zalizobetonni u tomu chisli poperedno napruzheni ta derev yani golovnim chinom kleyeni sucilni j gratchasti prosti i skladni odno i bagatoprogonovi ta chi odno i bagatoyarusni Metodi rozrahunku zusilStatichno neviznachuvani rami rozrahovuyut zagalnimi metodami metodom sil metodom peremishen ta zmishanim metodom Dlya rozrahunku skladnih ramnih bagatoprogonovih i bagatoyarusnih karkasiv zastosovuyut nablizheni metodi sho gruntuyutsya na sproshenni rozrahunkovih shem z nastupnim vikoristannyam odnogo iz zagalnih metodiv abo metodi poslidovnih nablizhen Oporni reakciyi v ramah viznachayutsya metodom pereriziv Pri comu rama abo yiyi sekciya progin yarus vidokremlyuyetsya vid opor Zamist rozsichenih v yazej prikladayutsya reakciyi pislya chogo dlya vidokremlenoyi chastini skladayutsya rivnyannya rivnovagi rozv yazok yakih viznachaye velichini opornih reakcij Vnaslidok diyi zovnishnih navantazhen u pererizah ploskih ram vinikayut vnutrishni zusillya zginalni momenti pozdovzhni sili i poperechni sili Rozrahunok ram polyagaye v obchislenni zusil i v pobudovi grafikiv yih rozpodilu v strizhnyah Oznacheni grafiki nazivayut epyurami vnutrishnih zusil Zginalnij moment M u pererizi sterzhnya rami obchislyuyetsya yak suma momentiv usih sil sho prikladeni do rami po odin bik vid pererizu vidnosno centra tyazhinnya pererizu Znaki zginalnih momentiv dlya ram ne viznacheni Pri pobudovi epyuri ordinati na strizhnyah ram prijnyato vidkladati vid roztyagnenih volokon Poperechna sila Q v pererizi strizhnya rami obchislyuyetsya yak suma proyekcij usih sil roztashovanih po odin bik vid pererizu na normal do osi strizhnya v comu pererizi Poperechna sila vvazhayetsya dodatnoyu yaksho vona namagayetsya povernuti vidpovidnu chastinu strizhnya vidnosno pererizu za godinnikovoyu strilkoyu Pozdovzhnya sila N v pererizi strizhnya rami obchislyuyetsya yak suma proyekcij vsih sil roztashovanih po odin bik vid pererizu na napryam osi strizhnya v comu pererizi Tut takozh berut do uvagi vsi sili yaki diyut na odnu z chastin rami Pozdovzhnya sila vvazhayetsya dodatnoyu yaksho vona roztyaguye pereriz U razi yaksho oporni reakciyi zadovolnyayut umovam rivnovagi vnutrishni zusillya obchisleni iz rozglyadu livoyi j pravoyi chastin rami matimut ti zh sami velichini Na cij pidstavi pri vikonanni praktichnih rozrahunkiv slid rozglyadati tu chastinu rami na yaku diye mensha kilkist zovnishnih sil tobto tu dlya yakoyi prostishe vikonati obchislennya Zaznachenij sposib viznachennya vnutrishnih zusil zastosovuyetsya pri rozrahunku prostih ram Pobudova epyur vnutrishnih zusilPri pobudovi epyur vinikaye neobhidnist obchislyuvati zusillya u znachnij kilkosti pereriziv Istotne skorochennya pereriziv mozhe buti oderzhano za rahunok vikoristannya pravil pobudovi epyur u strizhnyah vidomih z kursu oporu materialiv yaksho na dilyanci strizhnya vidsutnye bud yake zovnishnye navantazhennya to epyura zginalnih momentiv zminyuyetsya za linijnim zakonom a poperechni j pozdovzhni sili ye postijnimi Tomu dlya pobudovi epyuri M dostatno obchisliti zginalni momenti v dvoh pererizah dilyanki a dlya pobudovi epyur Q i N velichini poperechnih i pozdovzhnih sil lishe v odnomu pererizi yaksho na dilyanci strizhnya roztashovane rozpodilene navantazhennya to zginalni momenti zminyuyutsya za nelinijnim zakonom u vipadku koli navantazhennya rozpodilene rivnomirno za zakonom kvadratnoyi paraboli i tomu dlya pobudovi epyuri M neobhidno obchisliti zginalni momenti prinajmni v troh pererizah dilyanki Epyuri Q i N pri diyi rivnomirno rozpodilenogo navantazhennya zminyuyutsya za linijnim zakonom i tomu neobhidno obchislyuvati vidpovidni velichini u dvoh pererizah Yaksho zh navantazhennya rozpodilene nerivnomirno to velichini Q i N zminyuyutsya za nelinijnim zakonom i dlya pobudovi yihnih epyur neobhidno obchislyuvati vidpovidni velichini ne menshe nizh u troh pererizah dilyanki Otzhe dlya pobudovi epyur neobhidno nasampered rozbiti ramu na okremi dilyanki Mezhami dilyanok mozhut buti miscya spoluchennya dvoh abo bilshe strizhniv pererizi u yakih prikladeno zovnishni zoseredzheni sili abo momenti miscya pochatku i zakinchennya rozpodilenih navantazhen Dali dlya kozhnoyi dilyanki treba priznachiti pererizi dlya obchislennya zginalnih momentiv poperechnih i pozdovzhnih sil viznachiti vidpovidni velichini i pobuduvati yihni epyuri Pereviryayutsya pobudovani epyuri shlyahom analizu rivnovagi vuzliv abo bud yakih fragmentiv rozrahunkovoyi shemi do yakih prikladayutsya zovnishni navantazhennya a takozh vnutrishni zusillya yaki vibirayutsya z pobudovanih epyur Do togo zh pereviryayetsya vidpovidnist mizh epyurami zginalnih momentiv i poperechnih sil Q dMdx displaystyle Q frac dM dx Tut x koordinata pererizu yaka vimiryuyetsya vzdovzh strizhnya koordinata abscis lokalnoyi sistemi koordinat sterzhnya Vihodyachi z geometrichnogo zmistu pohidnoyi mozhna vvazhati sho poperechna sila v pererizi sterzhnya dorivnyuye tangensu kuta nahilu dotichnoyi do epyuri M v danomu pererizi do sterzhnya Yaksho dotichna vidhilyayetsya vid strizhnya za godinnikovoyu strilkoyu to poperechna sila v pererizi bude dodatnoyu Krim togo nulova tochka na epyuri Q vidpovidatime ekstremumu na epyuri M Div takozhRamnij mist Vnutrishni sili Zovnishni sili Ferma konstrukciya PrimitkiDSTU 2825 94 Rozrahunki ta viprobuvannya na micnist Termini ta viznachennya osnovnih ponyat DzherelaOpir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4 Bazhenov V A Budivelna mehanika Komp yuterni tehnologiyi Pidruchnik V A Bazhenov A V Perelmuter O V Shishov Za red V A Bazhenova K Karavela 2009 696 s ISBN 966 8019 86 5PosilannyaRama Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 166 ISBN 978 966 7407 83 4 Morgun A S Soroka M M Budivelna mehanika ta budivelni konstrukciyi na sajti VNTU