Підковоподібна орбіта — у небесній механіці: один із типів коорбітального руху малого космічного тіла (астероїда) відносно великого тіла (планети).
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpODFMelV6TDBGdWFXMWhkR2x2Ymw5dlpsOGxNamcwTVRrMk1qUWxNamxmTWpBeE1GOVRUekUyWDI5eVltbDBMbWRwWmk4eU1qQndlQzFCYm1sdFlYUnBiMjVmYjJaZkpUSTROREU1TmpJMEpUSTVYekl3TVRCZlUwOHhObDl2Y21KcGRDNW5hV1k9LmdpZg==.gif)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOHlMekl6TDA5eVltbDBjMTl2Wmw5RGNuVnBkR2h1WlY5aGJtUmZSV0Z5ZEdndVoybG1Mekl5TUhCNExVOXlZbWwwYzE5dlpsOURjblZwZEdodVpWOWhibVJmUldGeWRHZ3VaMmxtLmdpZg==.gif)
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWpMMk0zTDBodmNuTmxjMmh2WlY5dmNtSnBkRjl2Wmw5RGNuVnBkR2h1WlY5bWNtOXRYM1JvWlY5d1pYSnpjR1ZqZEdsMlpWOXZabDlGWVhKMGFDNW5hV1l2TWpJd2NIZ3RTRzl5YzJWemFHOWxYMjl5WW1sMFgyOW1YME55ZFdsMGFHNWxYMlp5YjIxZmRHaGxYM0JsY25Od1pXTjBhWFpsWDI5bVgwVmhjblJvTG1kcFpnPT0uZ2lm.gif)
Загальний опис
Коли два тіла (планета й астероїд) перебувають практично на однаковій відстані від Сонця, їхні періоди обертання навколо нього теж майже точно збігаються. У геліоцентричній системі координат (тобто із зафіксованим Сонцем) така орбіта тривіальна і має вигляд звичайної еліптичної орбіти Кеплера. Але якщо система координат зафіксована відносно Землі й обертається навколо Сонця разом із нею, то малі тіла (астероїди) рухаються вздовж так званих поверхонь нульових швидкостей. Траєкторії руху деяких із них нагадують формою підкову (звідки й походить назва цього типу орбіт), між кінцями якої розташовуватиметься більше тіло (Земля).
Ця «підкова» не є нерухомою: спочатку астероїд повільно наздоганяє Землю, доки не наблизиться до неї з одного кінця підкови, потім, досягши однієї з троянських точок Лагранжа, він різко змінює напрям свого руху, оскільки переходить на орбіту з більшим радіусом, і починає потроху відставати від Землі, доки вони не зближуються на іншому кінці підкови. Таким чином, «підкова» протягом тривалого часу плавно дрейфує відносно Землі з боку в бік уздовж її орбіти.
Одним із джерел астероїдів на подібних орбітах можуть бути троянські астероїди. Якщо троянський астероїд перебуває досить далеко від точки Лагранжа, то під дією навіть відносно слабкого збурення, спричиненого гравітацією будь-якого тіла, або через занадто велику амплітуду коливань на своїй орбіті, накопичену в результаті резонансу, він легко може перейти на зовнішнє або внутрішнє кільце земної орбіти і почати рухатися підковоподібною орбітою.
Принцип руху
Загальні положення
Для прикладу розгляньмо астероїд, який рухається навколо Сонця підковоподібною орбітою поруч із Землею. Астероїд перебуває практично на тій самій відстані від Сонця, що й Земля, і рухається разом із нею в орбітальному резонансі 1:1, здійснюючи один оберт навколо Сонця за той самий час, що й Земля (плюс-мінус пару годин).
Щоб зрозуміти принцип руху астероїда підковоподібною орбітою, необхідно добре уявляти два ключові для цього випадку правила орбітальної динаміки:
- Що ближче небесне тіло до Сонця, то швидше воно обертається навколо нього, і навпаки (Третій закон Кеплера).
- Якщо тіло прискорюється вздовж своєї орбіти, її радіус збільшується, водночас швидкість руху орбітою зменшується. І навпаки: якщо тіло сповільнюється, радіус його орбіти зменшується, водночас швидкість його руху орбітою збільшується.
Підковоподібна орбіта виникає як результат збурення еліптичної орбіти астероїда гравітаційним полем Землі. Ці збурення дуже малі, але протягом тривалого часу вони спричиняють значні зміни в русі астероїда відносно Землі.
Підковоподібний рух стає найнаочнішим, якщо аналізувати рух астероїда в геоцентричній системі відліку, — тобто якщо вважати Землю точкою відліку й розглядати рух астероїда відносно неї. Астероїд проходить весь цикл руху своєю орбітою, не змінюючи напрямку свого руху, проте то наздоганяючи, то відстаючи від Землі. Тому траєкторія його руху формою нагадує підкову.
У довгостроковій перспективі астероїди можуть змінювати підковоподібні орбіти на квазісупутникові й навпаки. Квазісупутники не гравітаційно пов’язані з планетою, із якою ділять орбіту, але справляють враження таких, що обертаються навколо неї. Розрахунки, здійснені у 2016 році, показали, що чотири астероїди на підковоподібних орбітах навколо Землі та всі п’ять її відомих на той час квазісупутників неодноразово переходили між підковоподібною та квазісупутниковою орбітами.
Етапи руху орбітою
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWtMMlEyTDB4aFozSmhibWRsWDBodmNuTmxjMmh2WlY5UGNtSnBkQzVxY0djdk1qVXdjSGd0VEdGbmNtRnVaMlZmU0c5eWMyVnphRzlsWDA5eVltbDBMbXB3Wnc9PS5qcGc=.jpg)
Припустімо, що астероїд перебуває на внутрішньому кільці земної орбіти в точці A поблизу троянської точки L5. Період обертання астероїда навколо Сонця трохи менше одного земного року.
Оскільки астероїд розташований ближче до Сонця, ніж Земля, його орбітальна швидкість вища, і тому він наздоганяє Землю. Згодом астероїд наближається до Землі на досить близьку відстань, де під впливом земної гравітації на астероїд вздовж його орбіти починає діяти зовнішня прискорювальна сила, яка захоплює астероїд і «закидає» його на вищу орбіту, водночас збільшуючи швидкість його руху.
Цей ефект збільшення швидкості тіла в гравітаційному полі іншої планети широко використовують для розгону космічних апаратів, які спрямовуються на дослідження зовнішніх областей Сонячної системи. У космонавтиці він називається гравітаційний маневр.
Але разом зі збільшенням швидкості руху астероїда падає значення його орбітального складника, оскільки він перейшов на вищу орбіту. У точці B орбітальна складова швидкості руху астероїда знижується настільки, що стає рівною орбітальної швидкості Землі: астероїд деякий час рухається майже синхронно з нею. Але оскільки він, як і раніше, перебуває в зоні дії земної гравітації, на нього, як і раніше, продовжує діяти зовнішня прискорювальна сила, викликаючи подальше збільшення швидкості й перехід на вищу орбіту.
Ще через якийсь час астероїд переходить на зовнішнє кільце земної орбіти в точку C, де його орбітальна швидкість стає меншою за орбітальну швидкість Землі, і він починає відставати від неї. Подальші кілька сотень років астероїд проводить, рухаючись своєю орбітою й поступово віддаляючись від Землі з боку точки L5 і наближаючись до неї з боку точки L4. Період обігу астероїда навколо Сонця трохи більше одного земного року. Зрештою астероїд наздоганяє Землю й опиняється з іншого боку в точці D поблизу троянської точки L4.
Щойно астероїд знову входить у зону впливу земної гравітації, починається процес, зворотний до того, що відбувався поблизу точки L5: астероїд гальмує, унаслідок чого починає спускатися нижчу орбіту. При цьому його орбітальна швидкість поступово зростає, поки він знову не опиниться на внутрішньому кільці земної орбіти в точці E.
З цієї точки протягом ще кількох сотень років він рухатиметься, повільно випереджаючи Землю і дедалі сильніше віддаляючись від неї, поки знову не опиниться в точці A, з якою цикл почнеться знову.
Збереження орбітальної енергії
Розгляньмо рух астероїда підковоподібною орбітою з погляду закону збереження енергії. Це теорема класичної механіки, яка стверджує, що повна енергія тіла , яке рухається в просторі, залежно від часу дорівнює сумі кінетичної
(завжди додатної) та потенційної
(від'ємної) енергій цього тіла:
Поблизу тіла з масою M (Землі) у пов'язаній із ним системою відліку
Очевидно, що зростатиме в області, розташованій за тілом
, і навпаки, зменшуватиметься в області, розташованій перед цим тілом.
Незважаючи на це, тіла на низьких орбітах із меншою сумарною енергією мають коротші періоди обертання, оскільки тіло, яке рухається ближче до Сонця, втрачатиме енергію, зсуваючись на нижчу орбіту з меншим періодом обертання. Це пояснюється тим, що астероїд втрачає або отримує енергію руху за рахунок тяжіння Землі. Тому, коли він, рухаючись підковоподібною орбітою, наздоганяє Землю, та притягує астероїд, додаючи йому прискорення, і перекидає його на внутрішню орбіту; коли ж тіло, рухаючись, опиняється попереду Землі, та за рахунок тяжіння пригальмовує його, зменшуючи його прискорення, і перекидає його на зовнішню орбіту.
Різниця енергій між внутрішньою й зовнішньою орбітами виникає за рахунок орбітального руху Землі. Тому тіла, які рухаються позаду планети, отримуватимуть енергію і переходитимуть на швидшу внутрішню орбіту, наздоганяючи Землю, а опинившись попереду неї, починають втрачати енергію і переходити на повільнішу зовнішню орбіту, відстаючи від Землі.
Космічні тіла, які рухаються підковоподібними орбітами
Земля
Станом на 2016 рік виявлено 12 навколоземних астероїдів на підковоподібних орбітах. На цей час відкрито вже кілька астероїдів, які рухаються такими незвичайними орбітами:
- (3753) Круїтні
- (164207) 2004 GU9
- (419624) 2010 SO16
- (614689) 2020 XL5
- (можливо)
- 2003 YN107
- 2006 RH120
- 2010 TK7 (обертається навколо точки L4)
- 2013 ND15
- 469219 Камооалева
- 2020 CD3
Марс
Астероїд рухається тимчасовою підковоподібною орбітою відносно Марса.
Сатурн
У системі Сатурна такими орбітами відносно один одного рухаються супутники Епіметей і Янус (у їхньому випадку немає повторюваних циклів: кожен розташований на своєму краю «підкови»).
Уран
— коорбітальний супутник Урана.
Орбіти-«пуголовки»
Під час зменшення енергії тіла середина «підкови» звужується й наближається до точки Лагранжа L3. У разі подальшого зменшення енергії вона розривається на дві частини, які називаються «пуголовками». При цьому астероїд виявляється замкненим на одному з них.
Рух тіла орбітою-«пуголовкою» відбувається навколо точок Лагранжа L4 і L5 (на малюнку орбіту «пуголовка» виділено синіми трикутниками). Астероїд коливається навколо однієї з троянських точок між Землею та точкою L3.
Рух тіла цією орбітою пояснюється аналогічним чином. Залежно від того, наближається тіло до Землі або віддаляється від неї, гравітаційне поле Землі призводить або до прискорення, або до уповільнення руху тіла, водночас змінюючи напрямок його руху по орбіті відносно Землі й викликаючи той самий обертальний рух навколо однієї з троянських точок. Зі зменшенням енергії астероїда розмір «пуголовка» теж зменшується, поки він не стягується в точку Лагранжа L4 або L5.
Яскравими прикладами тіл, що рухаються такими орбітами, є супутники Сатурна — Полідевк (обертається навколо точки L5 відносно більшого супутника Діона) і Гелена.
Див. також
Примітки
- Marcos, C. de la Fuente; Marcos, R. de la Fuente (11 листопада 2016). Asteroid (469219) 2016 HO3, the smallest and closest Earth quasi-satellite. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Т. 462, № 4. с. 3441—3456. doi:10.1093/mnras/stw1972. ISSN 0035-8711. Процитовано 5 березня 2023.
- Marcos, C. de la Fuente; Marcos, R. de la Fuente (2016-04). A trio of horseshoes: past, present and future dynamical evolution of Earth co-orbital asteroids 2015 XX169, 2015 YA and 2015 YQ1. Astrophysics and Space Science. Т. 361, № 4. с. 121. doi:10.1007/s10509-016-2711-6. ISSN 0004-640X. Процитовано 5 березня 2023.
- S.M. Giuliatti Winter, O.C. Winter, D.C. Mourão. Peculiar trajectories around the Lagrangian equilateral points. оригіналу за 2 липня 2018. Процитовано 08-12-2009.
- academic.oup.com https://academic.oup.com/crawlprevention/governor?content=%2fmnras%2farticle-abstract%2f501%2f4%2f6007%2f6081058%3flogin%3dfalse. Процитовано 5 березня 2023.
{{}}
: Пропущений або порожній|title=
()
Посилання
- Складні сімейства періодичних рішень обмеженого завдання(англ.)
- Research paper describing Horseshoe orbits(англ.)
- A good description of 2002 AA29
- Artikel über Hufeisenorbits(англ.)
- GIF-Animationen der Bahnbewegungen der Erde und des Asteroiden 2002 AA 29 Архівовано вересень 19, 2009 на сайті Wayback Machine. (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Pidkovopodibna orbita u nebesnij mehanici odin iz tipiv koorbitalnogo ruhu malogo kosmichnogo tila asteroyida vidnosno velikogo tila planeti Sonce Zemlya 419624 2010 SO16 Pidkovopodibna orbita asteroyida 3753 Kruyitni vidnosno Soncya Pidkovopodibna orbita asteroyida 3753 Kruyitni vidnosno ZemliZagalnij opisKoli dva tila planeta j asteroyid perebuvayut praktichno na odnakovij vidstani vid Soncya yihni periodi obertannya navkolo nogo tezh majzhe tochno zbigayutsya U geliocentrichnij sistemi koordinat tobto iz zafiksovanim Soncem taka orbita trivialna i maye viglyad zvichajnoyi eliptichnoyi orbiti Keplera Ale yaksho sistema koordinat zafiksovana vidnosno Zemli j obertayetsya navkolo Soncya razom iz neyu to mali tila asteroyidi ruhayutsya vzdovzh tak zvanih poverhon nulovih shvidkostej Trayektoriyi ruhu deyakih iz nih nagaduyut formoyu pidkovu zvidki j pohodit nazva cogo tipu orbit mizh kincyami yakoyi roztashovuvatimetsya bilshe tilo Zemlya Cya pidkova ne ye neruhomoyu spochatku asteroyid povilno nazdoganyaye Zemlyu doki ne nablizitsya do neyi z odnogo kincya pidkovi potim dosyagshi odniyeyi z troyanskih tochok Lagranzha vin rizko zminyuye napryam svogo ruhu oskilki perehodit na orbitu z bilshim radiusom i pochinaye potrohu vidstavati vid Zemli doki voni ne zblizhuyutsya na inshomu kinci pidkovi Takim chinom pidkova protyagom trivalogo chasu plavno drejfuye vidnosno Zemli z boku v bik uzdovzh yiyi orbiti Odnim iz dzherel asteroyidiv na podibnih orbitah mozhut buti troyanski asteroyidi Yaksho troyanskij asteroyid perebuvaye dosit daleko vid tochki Lagranzha to pid diyeyu navit vidnosno slabkogo zburennya sprichinenogo gravitaciyeyu bud yakogo tila abo cherez zanadto veliku amplitudu kolivan na svoyij orbiti nakopichenu v rezultati rezonansu vin legko mozhe perejti na zovnishnye abo vnutrishnye kilce zemnoyi orbiti i pochati ruhatisya pidkovopodibnoyu orbitoyu Princip ruhuZagalni polozhennya Dlya prikladu rozglyanmo asteroyid yakij ruhayetsya navkolo Soncya pidkovopodibnoyu orbitoyu poruch iz Zemleyu Asteroyid perebuvaye praktichno na tij samij vidstani vid Soncya sho j Zemlya i ruhayetsya razom iz neyu v orbitalnomu rezonansi 1 1 zdijsnyuyuchi odin obert navkolo Soncya za toj samij chas sho j Zemlya plyus minus paru godin Shob zrozumiti princip ruhu asteroyida pidkovopodibnoyu orbitoyu neobhidno dobre uyavlyati dva klyuchovi dlya cogo vipadku pravila orbitalnoyi dinamiki Sho blizhche nebesne tilo do Soncya to shvidshe vono obertayetsya navkolo nogo i navpaki Tretij zakon Keplera Yaksho tilo priskoryuyetsya vzdovzh svoyeyi orbiti yiyi radius zbilshuyetsya vodnochas shvidkist ruhu orbitoyu zmenshuyetsya I navpaki yaksho tilo spovilnyuyetsya radius jogo orbiti zmenshuyetsya vodnochas shvidkist jogo ruhu orbitoyu zbilshuyetsya Pidkovopodibna orbita vinikaye yak rezultat zburennya eliptichnoyi orbiti asteroyida gravitacijnim polem Zemli Ci zburennya duzhe mali ale protyagom trivalogo chasu voni sprichinyayut znachni zmini v rusi asteroyida vidnosno Zemli Pidkovopodibnij ruh staye najnaochnishim yaksho analizuvati ruh asteroyida v geocentrichnij sistemi vidliku tobto yaksho vvazhati Zemlyu tochkoyu vidliku j rozglyadati ruh asteroyida vidnosno neyi Asteroyid prohodit ves cikl ruhu svoyeyu orbitoyu ne zminyuyuchi napryamku svogo ruhu prote to nazdoganyayuchi to vidstayuchi vid Zemli Tomu trayektoriya jogo ruhu formoyu nagaduye pidkovu U dovgostrokovij perspektivi asteroyidi mozhut zminyuvati pidkovopodibni orbiti na kvazisuputnikovi j navpaki Kvazisuputniki ne gravitacijno pov yazani z planetoyu iz yakoyu dilyat orbitu ale spravlyayut vrazhennya takih sho obertayutsya navkolo neyi Rozrahunki zdijsneni u 2016 roci pokazali sho chotiri asteroyidi na pidkovopodibnih orbitah navkolo Zemli ta vsi p yat yiyi vidomih na toj chas kvazisuputnikiv neodnorazovo perehodili mizh pidkovopodibnoyu ta kvazisuputnikovoyu orbitami Etapi ruhu orbitoyu Shema mozhlivih orbit uzdovzh gravitacijnih konturiv obertannya proti godinnikovoyi strilki Pripustimo sho asteroyid perebuvaye na vnutrishnomu kilci zemnoyi orbiti v tochci A poblizu troyanskoyi tochki L5 Period obertannya asteroyida navkolo Soncya trohi menshe odnogo zemnogo roku Oskilki asteroyid roztashovanij blizhche do Soncya nizh Zemlya jogo orbitalna shvidkist visha i tomu vin nazdoganyaye Zemlyu Zgodom asteroyid nablizhayetsya do Zemli na dosit blizku vidstan de pid vplivom zemnoyi gravitaciyi na asteroyid vzdovzh jogo orbiti pochinaye diyati zovnishnya priskoryuvalna sila yaka zahoplyuye asteroyid i zakidaye jogo na vishu orbitu vodnochas zbilshuyuchi shvidkist jogo ruhu Cej efekt zbilshennya shvidkosti tila v gravitacijnomu poli inshoyi planeti shiroko vikoristovuyut dlya rozgonu kosmichnih aparativ yaki spryamovuyutsya na doslidzhennya zovnishnih oblastej Sonyachnoyi sistemi U kosmonavtici vin nazivayetsya gravitacijnij manevr Ale razom zi zbilshennyam shvidkosti ruhu asteroyida padaye znachennya jogo orbitalnogo skladnika oskilki vin perejshov na vishu orbitu U tochci B orbitalna skladova shvidkosti ruhu asteroyida znizhuyetsya nastilki sho staye rivnoyu orbitalnoyi shvidkosti Zemli asteroyid deyakij chas ruhayetsya majzhe sinhronno z neyu Ale oskilki vin yak i ranishe perebuvaye v zoni diyi zemnoyi gravitaciyi na nogo yak i ranishe prodovzhuye diyati zovnishnya priskoryuvalna sila viklikayuchi podalshe zbilshennya shvidkosti j perehid na vishu orbitu She cherez yakijs chas asteroyid perehodit na zovnishnye kilce zemnoyi orbiti v tochku C de jogo orbitalna shvidkist staye menshoyu za orbitalnu shvidkist Zemli i vin pochinaye vidstavati vid neyi Podalshi kilka soten rokiv asteroyid provodit ruhayuchis svoyeyu orbitoyu j postupovo viddalyayuchis vid Zemli z boku tochki L5 i nablizhayuchis do neyi z boku tochki L4 Period obigu asteroyida navkolo Soncya trohi bilshe odnogo zemnogo roku Zreshtoyu asteroyid nazdoganyaye Zemlyu j opinyayetsya z inshogo boku v tochci D poblizu troyanskoyi tochki L4 Shojno asteroyid znovu vhodit u zonu vplivu zemnoyi gravitaciyi pochinayetsya proces zvorotnij do togo sho vidbuvavsya poblizu tochki L5 asteroyid galmuye unaslidok chogo pochinaye spuskatisya nizhchu orbitu Pri comu jogo orbitalna shvidkist postupovo zrostaye poki vin znovu ne opinitsya na vnutrishnomu kilci zemnoyi orbiti v tochci E Z ciyeyi tochki protyagom she kilkoh soten rokiv vin ruhatimetsya povilno viperedzhayuchi Zemlyu i dedali silnishe viddalyayuchis vid neyi poki znovu ne opinitsya v tochci A z yakoyu cikl pochnetsya znovu Zberezhennya orbitalnoyi energiyi Rozglyanmo ruh asteroyida pidkovopodibnoyu orbitoyu z poglyadu zakonu zberezhennya energiyi Ce teorema klasichnoyi mehaniki yaka stverdzhuye sho povna energiya tila E displaystyle E yake ruhayetsya v prostori zalezhno vid chasu dorivnyuye sumi kinetichnoyi E k displaystyle E k zavzhdi dodatnoyi ta potencijnoyi E p displaystyle E p vid yemnoyi energij cogo tila E E k E p displaystyle E E k E p Poblizu tila z masoyu M Zemli u pov yazanij iz nim sistemoyu vidliku E p G M R displaystyle E p frac GM R Ochevidno sho E p displaystyle E p zrostatime v oblasti roztashovanij za tilom M displaystyle M i navpaki zmenshuvatimetsya v oblasti roztashovanij pered cim tilom Nezvazhayuchi na ce tila na nizkih orbitah iz menshoyu sumarnoyu energiyeyu mayut korotshi periodi obertannya oskilki tilo yake ruhayetsya blizhche do Soncya vtrachatime energiyu zsuvayuchis na nizhchu orbitu z menshim periodom obertannya Ce poyasnyuyetsya tim sho asteroyid vtrachaye abo otrimuye energiyu ruhu za rahunok tyazhinnya Zemli Tomu koli vin ruhayuchis pidkovopodibnoyu orbitoyu nazdoganyaye Zemlyu ta prityaguye asteroyid dodayuchi jomu priskorennya i perekidaye jogo na vnutrishnyu orbitu koli zh tilo ruhayuchis opinyayetsya poperedu Zemli ta za rahunok tyazhinnya prigalmovuye jogo zmenshuyuchi jogo priskorennya i perekidaye jogo na zovnishnyu orbitu Riznicya energij mizh vnutrishnoyu j zovnishnoyu orbitami vinikaye za rahunok orbitalnogo ruhu Zemli Tomu tila yaki ruhayutsya pozadu planeti otrimuvatimut energiyu i perehoditimut na shvidshu vnutrishnyu orbitu nazdoganyayuchi Zemlyu a opinivshis poperedu neyi pochinayut vtrachati energiyu i perehoditi na povilnishu zovnishnyu orbitu vidstayuchi vid Zemli Kosmichni tila yaki ruhayutsya pidkovopodibnimi orbitamiZemlya Stanom na 2016 rik viyavleno 12 navkolozemnih asteroyidiv na pidkovopodibnih orbitah Na cej chas vidkrito vzhe kilka asteroyidiv yaki ruhayutsya takimi nezvichajnimi orbitami 3753 Kruyitni 164207 2004 GU9 419624 2010 SO16 614689 2020 XL5 mozhlivo 2003 YN107 2006 RH120 2010 TK7 obertayetsya navkolo tochki L4 2013 ND15 469219 Kamooaleva 2020 CD3 Mars Asteroyid ruhayetsya timchasovoyu pidkovopodibnoyu orbitoyu vidnosno Marsa Saturn U sistemi Saturna takimi orbitami vidnosno odin odnogo ruhayutsya suputniki Epimetej i Yanus u yihnomu vipadku nemaye povtoryuvanih cikliv kozhen roztashovanij na svoyemu krayu pidkovi Uran koorbitalnij suputnik Urana Orbiti pugolovki Pid chas zmenshennya energiyi tila seredina pidkovi zvuzhuyetsya j nablizhayetsya do tochki Lagranzha L3 U razi podalshogo zmenshennya energiyi vona rozrivayetsya na dvi chastini yaki nazivayutsya pugolovkami Pri comu asteroyid viyavlyayetsya zamknenim na odnomu z nih Ruh tila orbitoyu pugolovkoyu vidbuvayetsya navkolo tochok Lagranzha L4 i L5 na malyunku orbitu pugolovka vidileno sinimi trikutnikami Asteroyid kolivayetsya navkolo odniyeyi z troyanskih tochok mizh Zemleyu ta tochkoyu L3 Ruh tila ciyeyu orbitoyu poyasnyuyetsya analogichnim chinom Zalezhno vid togo nablizhayetsya tilo do Zemli abo viddalyayetsya vid neyi gravitacijne pole Zemli prizvodit abo do priskorennya abo do upovilnennya ruhu tila vodnochas zminyuyuchi napryamok jogo ruhu po orbiti vidnosno Zemli j viklikayuchi toj samij obertalnij ruh navkolo odniyeyi z troyanskih tochok Zi zmenshennyam energiyi asteroyida rozmir pugolovka tezh zmenshuyetsya poki vin ne styaguyetsya v tochku Lagranzha L4 abo L5 Yaskravimi prikladami til sho ruhayutsya takimi orbitami ye suputniki Saturna Polidevk obertayetsya navkolo tochki L5 vidnosno bilshogo suputnika Diona i Gelena Div takozhKvazisuputnik Galo orbita Orbita LissazhuPrimitkiMarcos C de la Fuente Marcos R de la Fuente 11 listopada 2016 Asteroid 469219 2016 HO3 the smallest and closest Earth quasi satellite Monthly Notices of the Royal Astronomical Society T 462 4 s 3441 3456 doi 10 1093 mnras stw1972 ISSN 0035 8711 Procitovano 5 bereznya 2023 Marcos C de la Fuente Marcos R de la Fuente 2016 04 A trio of horseshoes past present and future dynamical evolution of Earth co orbital asteroids 2015 XX169 2015 YA and 2015 YQ1 Astrophysics and Space Science T 361 4 s 121 doi 10 1007 s10509 016 2711 6 ISSN 0004 640X Procitovano 5 bereznya 2023 S M Giuliatti Winter O C Winter D C Mourao Peculiar trajectories around the Lagrangian equilateral points originalu za 2 lipnya 2018 Procitovano 08 12 2009 academic oup com https academic oup com crawlprevention governor content 2fmnras 2farticle abstract 2f501 2f4 2f6007 2f6081058 3flogin 3dfalse Procitovano 5 bereznya 2023 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Propushenij abo porozhnij title dovidka PosilannyaSkladni simejstva periodichnih rishen obmezhenogo zavdannya angl Research paper describing Horseshoe orbits angl A good description of 2002 AA29 Artikel uber Hufeisenorbits angl GIF Animationen der Bahnbewegungen der Erde und des Asteroiden 2002 AA 29 Arhivovano veresen 19 2009 na sajti Wayback Machine angl