Проблема Нелсона — Ердеша — Гадвігера — фундаментальна проблема комбінаторної геометрії, спочатку поставлена як задача про розфарбування або хроматичне число евклідового простору. Надалі задача була узагальнена на довільний метричний простір. Цю проблему можна поставити і як завдання теорії графів. Проблема пов'язана також із іншим класичним завданням комбінаторної геометрії — гіпотезою Борсука, спростованою в загальному випадку 1993 року. Попри зусилля низки великих математиків, станом на 2014 р. проблема Нельсона — Ердеша — Гадвігера далека від вирішення.
Див. також
Посилання
- de Bruijn, N. G.; Erdős, P. (1951), A colour problem for infinite graphs and a problem in the theory of relations, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A, 54: 371—373.
- Chilakamarri, K. B. (1993), The unit-distance graph problem: a brief survey and some new results, Bull Inst. Combin. Appl., 8: 39—60.
- Chilakamarri, Kiran B.; (1996), Unit-distance graphs, graphs on the integer lattice and a Ramsey type result, , 51 (1-2): 48—67, doi:10.1007/BF01831139, MR 1372782.
- Coulson, D. (2004), On the chromatic number of plane tilings, J. Austral. Math. Soc., 77 (2): 191—196, doi:10.1017/S1446788700013574.
- Coulson, D. (2002), A 15-colouring of 3-space omitting distance one, Discrete Math., 256: 83—90, doi:10.1016/S0012-365X(01)00183-2.
- Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, Problem G10.
- Gardner, Martin (1960), Mathematical Games, Scientific American, 203/4: 180.
- (1945), Überdeckung des euklidischen Raumes durch kongruente Mengen, Portugal. Math., 4: 238—242.
- (1961), Ungelöste Probleme No. 40, Elem. Math., 16: 103—104.
- Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1995), Graph Coloring Problems, Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, с. 150—152.
- Radoičić, Radoš; Tóth, Géza (2003), Note on the chromatic number of the space, Discrete and Computational Geometry: The Goodman–Pollack Festschrift (PDF), Algorithms and Combinatorics, т. 25, Berlin: Springer, с. 695—698, doi:10.1007/978-3-642-55566-4_32, MR 2038498.
- ; (2003), (PDF), Journal of Combinatorial Theory, Series A, 103 (2): 387—391, doi:10.1016/S0097-3165(03)00102-X, архів оригіналу (PDF) за 14 червня 2011
{{}}
: Cite має пустий невідомий параметр:|df=
(). - Soifer, Alexander (2008), The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of its Creators, New York: Springer, ISBN ,
- Woodall, D. R. (1973), Distances realized by sets covering the plane, , Series A, 14: 187—200, doi:10.1016/0097-3165(73)90020-4, MR 0310770
Джерела
- . . The Open Problems Project. Архів оригіналу за 30 серпня 2006.
{{}}
: Cite має пустий невідомий параметр:|df=
() - (2001). The chromatic number of the Unit Distance Graph.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет