Принцип д'Аламбера — Лагранжа

Принцип д'Аламбера — Лагранжа або динамічний принцип віртуальних переміщень стверджує, що для того, щоб рівняння руху матеріальних точок у механічній системі з накладеними зв'язками зводилися до форми

${\displaystyle m_{i}{\ddot {\mathbf {r} }}_{i}=\mathbf {F} _{i}+\mathbf {R} _{i}}$,

де ${\displaystyle m_{i}}$ — маси матеріальних точок, ${\displaystyle \mathbf {F} _{i}}$ — сили, які на них діють, а ${\displaystyle \mathbf {R} _{i}}$ — сили реакції, необхідно й достатньою, щоб робота всіх сил, включаючи сили інерції на будь-яких віртуальних переміщеннях дорівнювала нулю.

${\displaystyle \sum _{i}(-m_{i}{\ddot {\mathbf {r} }}_{i}+\mathbf {F} _{i})\cdot \delta \mathbf {r} _{i}=0}$

Зв'язки, які задовольняють такій умові, називаються ідеальними зв'язками.

Див. також

• Рівняння Лагранжа першого роду

Джерела

• Федорченко А. М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.