В комбінаториці правило суми — це основний комбінаторний принцип. Основна ідея, в тому, що якщо у нас A способів зробити щось одне і B способів зробити щось інше, і ми не можемо робити їх одночасно, то існує A + B способів вибрати одну з дій.
Більш формально, правило суми — є фактом теорії множин, яке полягає в тому, що сума кількостей елементів скінченного набору попарно неперетинних множин дорівнює кількості елементів об'єднання цих множин. Тобто, якщо попарно неперетинні множини, то ми маємо:
Простий приклад
Жінка вирішила сьогодні зробити покупку в одному магазині з двох: розташованому або в північній або в південній частині міста. Якщо вона відвідає північну частину міста, то вона може зробити придбання в торговому центрі, або в меблевому магазині, або у ювелірному магазині (3 способи). Якщо вона відвідає південну частину міста, то вона може зробити придбання або в магазині одягу або у взуттєвому магазині (2 способи).
Таким чином, є 3 + 2 = 5 можливих варіантів вибору магазину, в якому жінка сьогодні зробить покупки.
Принцип включення-виключення
Принцип включення-виключення можна розглядати як узагальнення правила суми на випадок, коли можливий перетин множин. Принцип для скінченних множин A1, …, An стверджує, що
Див. також
Ця стаття не містить . (червень 2015) |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
V kombinatorici pravilo sumi ce osnovnij kombinatornij princip Osnovna ideya v tomu sho yaksho u nas A sposobiv zrobiti shos odne i B sposobiv zrobiti shos inshe i mi ne mozhemo robiti yih odnochasno to isnuye A B sposobiv vibrati odnu z dij Bilsh formalno pravilo sumi ye faktom teoriyi mnozhin yake polyagaye v tomu sho suma kilkostej elementiv skinchennogo naboru poparno neperetinnih mnozhin dorivnyuye kilkosti elementiv ob yednannya cih mnozhin Tobto yaksho S 1 S 2 S n displaystyle S 1 S 2 S n poparno neperetinni mnozhini to mi mayemo S 1 S 2 S n S 1 S 2 S n displaystyle S 1 S 2 cdots S n S 1 cup S 2 cup cdots cup S n Prostij prikladZhinka virishila sogodni zrobiti pokupku v odnomu magazini z dvoh roztashovanomu abo v pivnichnij abo v pivdennij chastini mista Yaksho vona vidvidaye pivnichnu chastinu mista to vona mozhe zrobiti pridbannya v torgovomu centri abo v meblevomu magazini abo u yuvelirnomu magazini 3 sposobi Yaksho vona vidvidaye pivdennu chastinu mista to vona mozhe zrobiti pridbannya abo v magazini odyagu abo u vzuttyevomu magazini 2 sposobi Takim chinom ye 3 2 5 mozhlivih variantiv viboru magazinu v yakomu zhinka sogodni zrobit pokupki Princip vklyuchennya viklyuchennyaDokladnishe Formula vklyuchen viklyuchen Princip vklyuchennya viklyuchennya mozhna rozglyadati yak uzagalnennya pravila sumi na vipadok koli mozhlivij peretin mnozhin Princip dlya skinchennih mnozhin A1 An stverdzhuye sho i 1 n A i i 1 n A i i j 1 i lt j n A i A j i j k 1 i lt j lt k n A i A j A k 1 n 1 A 1 A n displaystyle begin aligned biggl bigcup i 1 n A i biggr amp sum i 1 n left A i right sum i j 1 leqslant i lt j leqslant n left A i cap A j right amp qquad sum i j k 1 leqslant i lt j lt k leqslant n left A i cap A j cap A k right cdots left 1 right n 1 left A 1 cap cdots cap A n right end aligned Div takozhKombinatorni principi Pravilo mnozhennya Princip vklyuchennya viklyuchennya Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno cherven 2015