Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ

Попри те, що система SI рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки Міжнародної системи величин (ISQ), на базі якої побудована система SI, й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими формулами для даної галузі науки. Наприклад, при квантово-механічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій приведена стала Планка, маса електрона й швидкість світла дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із сталої тонкої структури. В такому випадку цілий ряд формул квантової механіки набувають простішого вигляду.

Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи СГС. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі ISQ. Проте електротехнічні прилади калібруються з використанням одиниць системи SI, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему ISQ.

Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.

Фізичні величини	Гаусова система	Система ISQ
Швидкість світла	c	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}}$
Напруженість електричного поля, електростатичний потенціал	${\displaystyle \mathbf {E} ,\varphi }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}(\mathbf {E} ,\varphi )}$
Вектор електричної індукції	${\displaystyle \mathbf {D} }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi /\varepsilon _{0}}}\mathbf {D} }$
Заряд, густина заряду, струм, густина струму, вектор поляризації	${\displaystyle q,\rho ,I,\mathbf {j} ,\mathbf {P} }$	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}(q,\rho ,I,\mathbf {j} ,\mathbf {P} )}$
Вектор магнітної індукції, магнітний потік	${\displaystyle \mathbf {B} ,\Phi }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi /\mu _{0}}}(\mathbf {B} ,\Phi )}$
Напруженість магнітного поля	${\displaystyle \mathbf {H} }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \mu _{0}}}\mathbf {H} }$
Магнітний момент, намагніченість	${\displaystyle \mathbf {m} ,\mathbf {I} }$	${\displaystyle {\sqrt {\mu _{0}/4\pi }}(\mathbf {m} ,\mathbf {I} )}$
діелектрична проникність, магнітна проникність	${\displaystyle \varepsilon ,\mu }$	${\displaystyle \varepsilon _{r},\mu _{r}}$
Електрична поляризовність, магнітна сприйнятливість	${\displaystyle \alpha ,\chi }$	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}(\alpha ,\chi )}$
Питома електропровідність	${\displaystyle \sigma }$	${\displaystyle {\frac {\sigma }{4\pi \varepsilon _{0}}}}$
Опір	${\displaystyle R}$	${\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}R}$
Ємність	${\displaystyle C}$	${\displaystyle {\frac {C}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$
Індуктивність	${\displaystyle L}$	${\displaystyle {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}L}$

Приклади використання

Закон Кулона

Записаний в системі СГС закон Кулона читається

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}$

Для переводу в систему ISQ потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$

Сила Лоренца

${\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} +{\frac {q}{c}}[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]}$

Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}\mathbf {E} {\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}+{\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}\left[\mathbf {v} ,\mathbf {B} {\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}\right]=q\mathbf {E} +q[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]}$