Вектор поляризації

Вектор поляризації - наведений зовнішнім електричним полем дипольний момент одиниці об'єму речовини, кількісна характеристика діелектричної поляризації.

Вектор поляризації
Розмірність	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{-2}{\mathsf {T}}{\mathsf {I}}}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\boldsymbol {P}}}$

Позначається літерою ${\displaystyle \mathbf {P} }$, вимірюється в системі SI у В/м.

Фізична природа

Діелектрична поляризація зумовлена зсувом зв'язаних зарядів у зовнішньому електричному полі. Якщо виділити який небудь об'єм у діелектрику, то при прикладанні поля на його поверхні виникатимуть поверхневі електричні заряди ${\displaystyle \sigma _{sur}}$. Такі заряди можуть виникнути або завдяки зсуву електронної оболонки відносно ядра атома, або ж в результаті переорієнтації молекул, які мають власний дипольний момент. Нормальну до поверхні складову вектора поляризації визначають, як

${\displaystyle P_{n}=\mathbf {P} \cdot \mathbf {n} =\sigma _{sur},}$

де ${\displaystyle \mathbf {n} }$ - орт нормалі до поверхні.

Можна ввести вектор електричної індукції ${\displaystyle \mathbf {D} }$, який зручний при описі електричного поля у суцільному середовищі:

${\displaystyle \mathbf {D} =\mathbf {E} +4\pi \mathbf {P} }$.

Зв'язок з електричним полем

Здебільшого зв'язок між вектором поляризації та електричним полем, яке зумовило поляризацію, лінійний і задається тензором поляризовності.

${\displaystyle \mathbf {P} ={\hat {\alpha }}\mathbf {E} }$.

Певні речовини можуть бути поляризованими при відсутності електричного поля. До таких речовин належать піроелектрики - кристалічні речовини із спонтанною поляризацією й електрети - аморфні речовини, в яких наведена полем поляризація може зберігатися впродовж тривалого часу.

У випадку змінного електричного поля середовище може реагувати на зміну поля із запізненням. В такому випадку вектор поляризації в цей час залежатиме від напруженості прикладеного електричного поля в попередні моменти часу. В таких випадках говорять про часову дисперсію й записують співвідношення між вектором поляризації й електромагнітним полем у вигляді

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\int _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t^{\prime })\mathbf {E} (t-t^{\prime })dt^{\prime }}$.

Фур'є образи вектора поляризації і напруженості електричного поля в такому випадку зв'язані лінійним співвідношенням: ${\displaystyle \mathbf {(} P)_{\omega }={\hat {\alpha }}(\omega )\mathbf {E} _{\omega }}$,

де

${\displaystyle {\hat {\alpha }}(\omega )=\int _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t)e^{i\omega t}dt}$.

Якщо електромагнітне поле неоднорідне в просторі, як, наприклад, у випадку розповсюдження електромагнітних хвиль, і взаємодіє із збудженнями в речовині, які мають довжину хвилі порядка довжини електромагнітної хвилі, то значення поляризації в певній точці простору може залежати від значення напруженості електричного поля в сусідніх точках простору. В таких випадках говорять про просторову дисперсію.

${\displaystyle \mathbf {P} (t,\mathbf {r} )=\int d^{3}r^{\prime }\int _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t^{\prime },\mathbf {r} ^{\prime })\mathbf {E} (t-t^{\prime },\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime })dt^{\prime }}$.

В сильних електричних полях зв'язок між поляризацією й електричним полем може відрізнятися від лінійного. Явища, які за цього виникають вивчаються, наприклад, у нелінійній оптиці.

Див. також

• Вектор намагніченості

Примітки

1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в Міжнародну систему величин (ISQ) дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ.