Перетворення графіків функцій

Елементарні перетворення графіків функцій — термін, використовуваний у шкільній програмі на позначення лінійних перетворень функції чи її аргументу виду ${\displaystyle y=\alpha f(\gamma x+\delta )+\beta }$. Застосовується також для позначень операцій з використанням модуля.

Загальний вигляд функції	Перетворення
${\displaystyle y=f(x+a)}$	Паралельне перенесення графіка вздовж осі абсцис на ${\displaystyle |a|}$ одиниць Праворуч, якщо ${\displaystyle a<0}$; Ліворуч, якщо ${\displaystyle a>0}$.
${\displaystyle y=f(x)+a}$	Паралельне перенесення графіка вздовж осі ординат на ${\displaystyle |a|}$ одиниць Вгору, якщо ${\displaystyle a>0}$, Вниз, якщо ${\displaystyle a<0}$.
${\displaystyle y=f(-x)}$	Симетричне відображення графіка щодо осі ординат.
${\displaystyle y=-f(x)}$	Симетричне відображення графіка щодо осі абсцис.
${\displaystyle y=f(kx)}$	При ${\displaystyle k>1}$ — стискання графіка до осі ординат в ${\displaystyle k}$ разів, При ${\displaystyle 0<k<1}$ — розтягування графіка від осі ординат в ${\displaystyle 1/k}$ разів.
${\displaystyle y=kf(x)}$	При ${\displaystyle k>1}$ — розтягування графіка від осі абсцис в ${\displaystyle k}$ разів, При ${\displaystyle 0<k<1}$- стискання графіка до осі абсцис в ${\displaystyle 1/k}$ разів.
${\displaystyle y=|f(x)|}$	При ${\displaystyle f(x)\geqslant 0}$ — графік залишається без змін, При ${\displaystyle f(x)<0}$ — графік симетрично відбивається щодо осі абсцис.
${\displaystyle y=f(|x|)}$	При ${\displaystyle x\geqslant 0}$ — графік залишається без змін, При ${\displaystyle x<0}$ — графік симетрично відбивається щодо осі ординат.

Посилання

• Побудова графіків функцій шляхом елементарних перетворень
• Класифікація функцій. Геометричні перетворення графіків функцій