Парадокс Ябло

Парадо́кс Ябло (англ. Yablo's paradox) — це логічний парадокс, схожий на парадокс брехуна. Був опублікований в 1993 році. Важливість цього парадоксу в тому, що, хоча він схожий на парадокс брехуна і різні його варіанти, цей парадокс, принаймні на перший погляд, уникає автореференції. Правда, багато хто вважає, що це тільки на перший погляд, і автореференція «захована» всередині парадоксу.

Парадокс і аналіз

Візьмімо нескінченне число тверджень:

• (S₁): для всіх k > 1, S_k є брехня
• (S₂): для всіх k > 2, S_k є брехня
• (S₃): для всіх k > 3, S_k є брехня
• …
• …

Зокрема, слід звернути особливу увагу на той факт, що кожне твердження нічого не говорить про свою власну істинність чи хибність, навіть непрямим способом, адже воно стверджує щось лише про твердження з великими номерами, і для всіх них це теж істинно.

Візьмімо будь-яке твердження S_k. Помилкове воно чи істинне? Припустимо, що істинне. Тоді S_k+1, S_k+2 і т. д. всі помилкові. Але хибність S_k+2, S_k+3, і т. д. — якраз те, що стверджує S_k+1. Тому отримуємо протиріччя: з одного боку S_k+1 хибне (прямий наслідок істинності S_k), з іншого боку – істинне (прямий наслідок хибності S_k+2, S_k+3, S_k+n). Оскільки ми досягли протиріччя, значить, наше припущення було хибним, і S_k насправді помилкове. Це виконується для будь-якого k.

Ресурси Інтернету

• Beall J. (2001). Is Yablo’s paradox non-circular? (PDF). Analysis (journal). 61 (3): 176—187. doi:10.1093/analys/61.3.176.
• Cook R. Yablo's Paradox // Internet Encyclopedia of Philosophy
• Priest G. (1997). (PDF). Analysis (journal). 57 (4): 236—242. doi:10.1093/analys/57.4.236. Архів оригіналу (PDF) за 13 липня 2014. Процитовано 9 січня 2018.
• Yablo S. (1993). Paradox Without Self-Reference (PDF). Analysis (journal). 53 (4): 251—252. doi:10.1093/analys/53.4.251.

Примітки