Пропорціонально-інтегрально-диференціальний (ПІД) закон регулювання (автоматика) — найпростіший алгоритм функціонування автоматичного регулятора, що включає вплив усіх розглянутих вище законів.
Реалізація цього закону пов'язана із застосуванням пружного зворотного зв'язку. На рис. 1(б) подана перехідна функція ПІД-закону, де виділено області впливу складовими Д, П, І закону.
Регулятори з випередженням значно поліпшують якість регулювання, особливо якщо об'єкт володіє великим запізненням та інерційністю. Вид перехідного процесу відповідає кривим, що представлені на рис. 1(б).
Рівняння ПІД-закону мають вигляд:
що реалізовується ізодромним регулятором з передуванням або ПІД-регулятором з параметрами налаштування
Настроювальні параметри , і регулятора зумовлюють вид і якість перехідного процесу системи регулювання, як і динамічні властивості об'єкта.
Основи циклу управління
Простим прикладом циклу управління є налаштування необхідної температури води при заповнені ємності за допомогою ручок крану, що дозволяють контролювати змішування холодної та гарячої води. Людина дотиком перевіряє температуру води. На основі цих відчуттів вона виконує дію повертаючи холодний чи гарячий кран, доки не встановить необхідну температуру води в ємності.
Температура води, що контролюється є [en] (ЗП). Бажана температура є заданою величиною (ЗВ). Вхідне значення для процесу (позиція крану для води), і вихід PID контролеру, називається керованою змінною (КЗ). Різниця між виміряною поточною температурою і заданою величиною є значенням помилки (e), яка визначає чи вода у резервуарі занадто гаряча чи холодна і на скільки саме.
Після вимірювання температури (ЗП) і підрахунку помилки контролер приймає рішення про те, на яке значення змінити теперішнє положення крану (КЗ). Очевидний метод це пропорційне управління: положення крану задається пропорційно до поточної помилки. Більш складна процедура управління може включати в себе наступний термін: диференціальне управління. Беручи до уваги швидкість зміни значення помилки, додаємо більше або менше холодної води в залежності від того, як швидко помилка наближується до нуля. І нарешті, інтегральне управління додає третій термін, використовуючи накопичення значення помилки температури в минулому, щоб визначити чи встановлюється температура в ємності занадто малою чи великою і налаштувати кран пропорційно до минулих помилок. Іншими словами, інтегральну дію можна сформулювати як зміну поточної позиції крану на кроки пропорційні до поточної помилки. З плином часу на кожному кроці додаються (що при дискретному часі є еквівалентом інтегруванню) помилки минулого часу.
При налаштуванні, якщо зміна положення буде завеликою при невеликій помилці, це призведе до перевищення чи промаху. Якщо контролер занадто швидко виконує зміни, які були завеликими і постійно перевищує задану величину, результат буде коливатися довкола встановленого значення по постійній, зростаючий, чи затухаючій синусоїді. Якщо амплітуда коливання зростає з часом, система є нестабільною. Якщо вона зменшується, система є стабільною. Якщо коливання встановлюється із сталою амплітудою, система є .
Див. також
Література
- Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. — 2003. — 250 с.
- Енциклопедія кібернетики. тт. 1, 2. — Київ: Головна редакція УРЕ, 1973. — 584 с.
- Папушин Ю. Л., Білецький В. С. Основи автоматизації гірничого виробництва. — Донецьк : Східний видавничий дім, 2007. — 168 с. — .
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Proporcionalno integralno diferencialnij PID zakon regulyuvannya avtomatika najprostishij algoritm funkcionuvannya avtomatichnogo regulyatora sho vklyuchaye vpliv usih rozglyanutih vishe zakoniv Ris 1 Perehidna funkciya a PD ta b PID regulyatora Realizaciya cogo zakonu pov yazana iz zastosuvannyam pruzhnogo zvorotnogo zv yazku Na ris 1 b podana perehidna funkciya PID zakonu de vidileno oblasti vplivu skladovimi D P I zakonu Regulyatori z viperedzhennyam znachno polipshuyut yakist regulyuvannya osoblivo yaksho ob yekt volodiye velikim zapiznennyam ta inercijnistyu Vid perehidnogo procesu vidpovidaye krivim sho predstavleni na ris 1 b Rivnyannya PID zakonu mayut viglyad u K 1 e K 2 e d t K 3 d e d t K 1 e 1 T i e d t T p d e d t displaystyle u K 1 varepsilon K 2 int varepsilon rm d t K 3 frac rm d varepsilon rm d t K 1 left varepsilon frac 1 T i int varepsilon rm d t T p frac rm d varepsilon rm d t right sho realizovuyetsya izodromnim regulyatorom z pereduvannyam abo PID regulyatorom z parametrami nalashtuvannya K 1 T i K 1 K 2 T p K 3 K 1 displaystyle K 1 quad T i frac K 1 K 2 quad T p frac K 3 K 1 Nastroyuvalni parametri K p displaystyle K p T i displaystyle T i i T p displaystyle T p regulyatora zumovlyuyut vid i yakist perehidnogo procesu sistemi regulyuvannya yak i dinamichni vlastivosti ob yekta Osnovi ciklu upravlinnyaDokladnishe Sistema keruvannya Prostim prikladom ciklu upravlinnya ye nalashtuvannya neobhidnoyi temperaturi vodi pri zapovneni yemnosti za dopomogoyu ruchok kranu sho dozvolyayut kontrolyuvati zmishuvannya holodnoyi ta garyachoyi vodi Lyudina dotikom pereviryaye temperaturu vodi Na osnovi cih vidchuttiv vona vikonuye diyu povertayuchi holodnij chi garyachij kran doki ne vstanovit neobhidnu temperaturu vodi v yemnosti Temperatura vodi sho kontrolyuyetsya ye en ZP Bazhana temperatura ye zadanoyu velichinoyu ZV Vhidne znachennya dlya procesu poziciya kranu dlya vodi i vihid PID kontroleru nazivayetsya kerovanoyu zminnoyu KZ Riznicya mizh vimiryanoyu potochnoyu temperaturoyu i zadanoyu velichinoyu ye znachennyam pomilki e yaka viznachaye chi voda u rezervuari zanadto garyacha chi holodna i na skilki same Pislya vimiryuvannya temperaturi ZP i pidrahunku pomilki kontroler prijmaye rishennya pro te na yake znachennya zminiti teperishnye polozhennya kranu KZ Ochevidnij metod ce proporcijne upravlinnya polozhennya kranu zadayetsya proporcijno do potochnoyi pomilki Bilsh skladna procedura upravlinnya mozhe vklyuchati v sebe nastupnij termin diferencialne upravlinnya Beruchi do uvagi shvidkist zmini znachennya pomilki dodayemo bilshe abo menshe holodnoyi vodi v zalezhnosti vid togo yak shvidko pomilka nablizhuyetsya do nulya I nareshti integralne upravlinnya dodaye tretij termin vikoristovuyuchi nakopichennya znachennya pomilki temperaturi v minulomu shob viznachiti chi vstanovlyuyetsya temperatura v yemnosti zanadto maloyu chi velikoyu i nalashtuvati kran proporcijno do minulih pomilok Inshimi slovami integralnu diyu mozhna sformulyuvati yak zminu potochnoyi poziciyi kranu na kroki proporcijni do potochnoyi pomilki Z plinom chasu na kozhnomu kroci dodayutsya sho pri diskretnomu chasi ye ekvivalentom integruvannyu pomilki minulogo chasu Pri nalashtuvanni yaksho zmina polozhennya bude zavelikoyu pri nevelikij pomilci ce prizvede do perevishennya chi promahu Yaksho kontroler zanadto shvidko vikonuye zmini yaki buli zavelikimi i postijno perevishuye zadanu velichinu rezultat bude kolivatisya dovkola vstanovlenogo znachennya po postijnij zrostayuchij chi zatuhayuchij sinusoyidi Yaksho amplituda kolivannya zrostaye z chasom sistema ye nestabilnoyu Yaksho vona zmenshuyetsya sistema ye stabilnoyu Yaksho kolivannya vstanovlyuyetsya iz staloyu amplitudoyu sistema ye Div takozhZakoni regulyuvannya Teoriya keruvannyaLiteraturaIvanov A O Teoriya avtomatichnogo keruvannya Pidruchnik Dnipropetrovsk Nacionalnij girnichij universitet 2003 250 s Enciklopediya kibernetiki tt 1 2 Kiyiv Golovna redakciya URE 1973 584 s Papushin Yu L Bileckij V S Osnovi avtomatizaciyi girnichogo virobnictva Doneck Shidnij vidavnichij dim 2007 168 s ISBN 978 966 317 004 6