Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Математичне моделювання широко застосовується для вирішення багатьох актуальних задач екології та біології Довгострокові

Моделювання екосистем

Моделювання екосистем

Математичне моделювання широко застосовується для вирішення багатьох актуальних задач екології та біології. Довгострокові екологічні прогнози, дослідження антропогенного впливу на навколишнє середовище, моделі походження життя, вивчення людського організму, завдання генетики — ось далеко не повний перелік завдань, вирішення яких в даний час немислимо без застосування математичного моделювання.

image
Структурна діаграма моделі відкритої океанічної планктонної екосистеми Фашем, Даклоу та Мак-Келві (1990). На діаграмі показано 7 компонентів екосистеми: P, фітопланктон; Z, зоопланктон; B, бактерії; D, детрит; Nn, нітрати; Nr, амоній; Nd, нерозчинний органічний азот. Стрілочками показано потоки речовини між цими компонентами, які описуються такими процесами як первинна продукція, випас (виїдання) та ремінералізація. Лінії без стрілочок відтворюють потоки речовини, що виникають поза екосистемою.

Одним з важливих напрямків в цих дослідженнях є математичне моделювання біологічних популяцій. Воно застосовується для вирішення таких завдань, як збереження зникаючих і рідкісних видів, прогнозування чисельності промислових популяцій і розробка оптимальних стратегій промислу, вивчення впливу антропогенних факторів на чисельність біологічних видів, і інших.

Перші дослідження в області популяційного моделювання з'явилися в 20-і роки XX століття. Ключовими роботами, які дали потужний поштовх подальшим дослідженням, були дослідження А. Лотки і В. Вольтера (створені незалежно один від одного), в яких розглядалася. модель взаємодії двох популяцій «хижак-жертва». Але бурхливий розвиток цей напрям отримав, починаючи з 1950-х років, що, безумовно, пов'язано з появою і швидким розвитком обчислювальної техніки. Серед великої кількості різноманітних моделей, розроблених на першому етапі, можна виділити такі класи моделей, як моделі з віковою структурою, просторово-розподілені моделі, дискретні відображення, статистичні моделі.

Незважаючи на отримані цікаві результати, при переході від показу можливостей математичних моделей до наближення їх до біологічних реалій виникли серйозні труднощі. Пошук нових підходів призвів, зокрема, до створення моделі біосферних процесів В. А. Костіцина, при побудові якої він спирався на гіпотезу про можливість використання системи диференціальних рівнянь першого порядку для опису широкого кола явищ (гіпотеза Вольтерра-Костіцина). Також, до побудови А. Н. Колмогоровим (1936–1972), власної версії моделі «хижак-жертва». Подальші етапи застосування математичного моделювання, в тому числі і зазначені вище роботи, істотно розвивали підходи В. Вольтерра, підготували ґрунт для використання сучасної обчислювальної техніки. Але біологами вони були сприйняті як спроба відходу від пошуку адекватних моделей до експериментально-теоретичного аналізу еколого-біологічних систем, як свідчення розбіжностей і невпевненості математиків, і навіть як доказ непристосованості точних наук для опису еколого-біологічних явищ. У свою чергу, недовіра до математичних моделей призвело до посилення тенденцій по наданню екологічним моделям загальносистемного значення, що характерне для зазначених вище робіт.

Відродження кількісної екології, її сучасний етап розвитку пов'язаний із суспільним резонансом, викликаним діяльністю «Римського клубу», з моделлю Дж. Форрестера «Світова динаміка» (1971,1978), з привнесеною ним у біологічні дослідження культурою використання комп'ютерів, побудови моделей великої розмірності — імітаційних моделей.

Імітаційні моделі мають ряд можливостей, яких немає у аналітичних моделей:

  • дозволяють використовувати в моделі залежності, які не виражаються в аналітичній формі
  • дозволяють програвати різні сценарії
  • дозволяють враховувати часові та просторові неоднорідності

При цьому непараметричне подавання інформації (генерування сценаріїв) — нова, некласична діяльність в математичному моделюванні.

Моделювання динаміки екосистем

Існує три основні методи моделювання екосистем: 1. Стохастичний метод «чорної скриньки» (застосування класичної теорії систем). Передбачається, що на детерміновані зв'язки усередині системи повсюдно накладаються стохастичні явища. Велика роль тут належить оцінці експериментальних даних про стан системи.

Детермінований автомат — математична модель системи, стани якої змінюються в дискретні моменти часу, причому кожний стан системи повністю визначається попереднім станом і вхідним сигналом. Детермінований автомат формально описується у вигляді функції f (si, aj) = ak, де si — вхідний сигнал, а aj — попередній стан. Типовий приклад Детермінованого автомата — цифрова обчислювальна машина, в якій стан всіх регістрів і осередків визначається їх попереднім станом і вхідними сигналами. Детермінований автомат є природною формою опису логічної структури дискретних обчислювальних пристроїв. Перехід до недетермінірованих автоматів можливий як шляхом введення ймовірностей зміни станів, так і за допомогою вільного вибору наступного стану.

2. Детерміністичний імітаційний метод (використання класичних методів для вивчення екосистем). Динаміка кожного процесу вивчається за допомогою експериментів, яким відповідають диференціальні рівняння, що входять до одної загальної моделі системи. Модельні експерименти для перевірки різних теоретичних припущень щодо екзогенних явищ і ендогенних змін стану системи Екзогенні процеси зумовлені головним чином впливом зовнішніх сил: енергією сонячної радіації, силою тяжіння тощо грец. exo — зовні + genes — породжує, народжений (від ендо … і … ген), внутрішнього походження, чинний всередині чого-небудь, той що пояснюється внутрішніми причинами; виникає внаслідок внутрішніх причин, виконуються за допомогою комп'ютера. 3. Кібернетичний метод (підхід до екосистеми як до системи, що сама оптимізується).

При дослідженні екологічних процесів і систем, що характеризуються взаємозв'язком детермінованих і стохастичних процесів, використовуються відповідним чином модифіковані методи, розроблені та апробовані в теоретичній і прикладній кібернетиці. Зміни в стані системи відтворюються на комп'ютері.

Потреба сучасного етапу розвитку кількісної екології — повернення довіри біологів до досліджень математиків, усунення внутрішніх суперечностей у застосуванні точних методів. Одним з перспективних способів її розвитку є проведення комплексних досліджень: від вибору об'єкту моделювання, аналізу вихідної біологічної інформації, обґрунтування детальної базової (імітаційної) моделі до побудови набору взаємопов'язаних і взаємодоповнюючих моделей, як імітаційних, так і аналітичних.

Ефективність комплексних досліджень заснована на симбіозі двох підходів, на поєднанні «діалогових™» імітаційних систем і «прозорості» аналітичних моделей. В результаті таких досліджень може бути подолано традиційну недовіру біологів до аналітичних моделей, за допомогою обґрунтування їх придатності для процесу редукції базових імітаційних моделей, тих моделей, через які здійснюється безпосередня взаємодія з експертами-біологами, з вихідним фактологічним і концептуальним матеріалом.

Література

  1. Воронков Н. А. Основы общей экологии. М.: Рандеву — АМ, Агар,1999. — 96 с.
  2. Математика: Макроисторическая динамика общества и государства / Ред. Коротаев А. В., Малков С. Ю., Гринин Л. Е. — М.: КомКнига. — С.153-167
  3. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М: Наука, 1997. — 320 с.
  4. Тарасенко П. Ф. Модели и моделирование
  5. Математическое моделирование замкнутых систем [3] [ 21 листопада 2010 у Wayback Machine.]
  6. Динамические модели в биологии. Кафедра биофизики МГУ [4] [ 4 січня 2012 у Wayback Machine.]
  7. Крогиус Ф. В., Крохин Е. М., Меншуткин В. В. Сообщество пелагических рыб озера Дальнего (опыт кибернетического моделирования). — М.: Наука, 1969.
  8. Крогиус Ф. В., Крохин Е. М., Меншуткин В. В. Тихоокеанский лосось нерка в экосистеме озера Дальнего Наука // Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных. — М.: Наука, 1971.
  9. Меншуткин В. В. Имитационные модели водных экологических систем. — М.: Наука, 1993.
  10. Меншуткин В. В.(ред.) Невская губа — опыт моделирования. — М.: Наука, 1997 .
  11. Меншуткин В. В., Показеев К. В., Филатов Н. Н. Гидрофизика и экология озер. — Экология. Изд. Моск. Ун-та. — 2004. — Том 2.
  12. Астраханцев Г. П., Меншуткин В. В., Петрова Н. А., Руховец Л. А. Моделирование экосистем больших стратифицированных озер. — М.: Наука, 2003 .
  13. Меншуткин В.В . Путь к моделированию в экологии. — Нестор-История, 2007.
  14. Klekowski R.Z., Menshutkin V.V. Modelowanie komputerowe w ekologii. — Towarzystwo Naukowe KUL, 2002. — (Polish).

Див. також

Примітки

  1. Fasham M. J. R., Ducklow H. W., McKelvie S. M. A nitrogen-based model of plankton dynamics in the oceanic mixed layer // Journal of Marine Research. — 1990. — Vol. 48. — Р. 591–639. [1] [ 21 жовтня 2012 у Wayback Machine.]
  2. Lotka A. J. Elements of physical biology. Baltimore: Williams and Wilkins, 1925, 368 p.
  3. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М. Наука, 1976, 286 с.
  4. Численные методы и вычислительный эксперимент / Под ред. Самарский А. А., Дмитриев В. И. — М.: Диалог МГУ, 1998. — 140 с.
  5. Математические модели биологических систем / Под ред. Г. М. Франк. — М.: Наука, 1971
  6. Петровский В. В. Очерк растительных сообществ центральной части острова Врангеля // Ботан. журн., 1967. — Т. 52, вып. 3. — С. 332–343.
  7. Pitelka F. A. Some aspects of population structure in the short-term cycles of the brown lemming in northern Alaska. Cold Spring Harbor. Symp. Quant. Biol., 1958, vol. 22, pp. 237–251.
  8. Шарковский А. Н., Майстренко Ю. А., Романенко ЕЛО. Разностные уравнения и их применения. Киев: Наук, думка, 1986.
  9. Abbott, С .A. A Parallel Individual-Based Model of White-Tailed Deer in the Florida Everglades. M.S. Thesis. University of Tennessee, Department of Computer Science, 1995
  10. Варшавский В. И., Поспелов Д. А. Оркестр играет без дирижёра: Размышления об эволюции некоторых технологических систем и управлении ими. М.: 1984. 207 с.
  11. Levin S.A. The problem of pattern and scale in ecology. Ecology 73, 1992, pp. 1943–1967
  12. Костицын В. А. Эволюция атмосферы, биосферы и климата. — М.: Наука, 1984/ — 96 с.
  13. Колмогоров А. Н. Качественное изучение математических моделей динамики популяций. — М.: Наука, 1972/ — 254 с. (Сб. научных тр. // Проблемы кибернетики, вып. 25, с. 100–106).
  14. Форрестер Дж. Мировая динамика. — М.: Наука, 1978. — 268 с.

Ресурси Інтернету

  • Екологічне моделювання [ 5 травня 2012 у Wayback Machine.]
Цю статтю треба для відповідності Вікіпедії. Будь ласка, допоможіть додаванням доречних внутрішніх посилань або . (Листопад 2012)

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Matematichne modelyuvannya shiroko zastosovuyetsya dlya virishennya bagatoh aktualnih zadach ekologiyi ta biologiyi Dovgostrokovi ekologichni prognozi doslidzhennya antropogennogo vplivu na navkolishnye seredovishe modeli pohodzhennya zhittya vivchennya lyudskogo organizmu zavdannya genetiki os daleko ne povnij perelik zavdan virishennya yakih v danij chas nemislimo bez zastosuvannya matematichnogo modelyuvannya Strukturna diagrama modeli vidkritoyi okeanichnoyi planktonnoyi ekosistemi Fashem Daklou ta Mak Kelvi 1990 Na diagrami pokazano 7 komponentiv ekosistemi P fitoplankton Z zooplankton B bakteriyi D detrit Nn nitrati Nr amonij Nd nerozchinnij organichnij azot Strilochkami pokazano potoki rechovini mizh cimi komponentami yaki opisuyutsya takimi procesami yak pervinna produkciya vipas viyidannya ta remineralizaciya Liniyi bez strilochok vidtvoryuyut potoki rechovini sho vinikayut poza ekosistemoyu Odnim z vazhlivih napryamkiv v cih doslidzhennyah ye matematichne modelyuvannya biologichnih populyacij Vono zastosovuyetsya dlya virishennya takih zavdan yak zberezhennya znikayuchih i ridkisnih vidiv prognozuvannya chiselnosti promislovih populyacij i rozrobka optimalnih strategij promislu vivchennya vplivu antropogennih faktoriv na chiselnist biologichnih vidiv i inshih Pershi doslidzhennya v oblasti populyacijnogo modelyuvannya z yavilisya v 20 i roki XX stolittya Klyuchovimi robotami yaki dali potuzhnij poshtovh podalshim doslidzhennyam buli doslidzhennya A Lotki i V Voltera stvoreni nezalezhno odin vid odnogo v yakih rozglyadalasya model vzayemodiyi dvoh populyacij hizhak zhertva Ale burhlivij rozvitok cej napryam otrimav pochinayuchi z 1950 h rokiv sho bezumovno pov yazano z poyavoyu i shvidkim rozvitkom obchislyuvalnoyi tehniki Sered velikoyi kilkosti riznomanitnih modelej rozroblenih na pershomu etapi mozhna vidiliti taki klasi modelej yak modeli z vikovoyu strukturoyu prostorovo rozpodileni modeli diskretni vidobrazhennya statistichni modeli Nezvazhayuchi na otrimani cikavi rezultati pri perehodi vid pokazu mozhlivostej matematichnih modelej do nablizhennya yih do biologichnih realij vinikli serjozni trudnoshi Poshuk novih pidhodiv prizviv zokrema do stvorennya modeli biosfernih procesiv V A Kosticina pri pobudovi yakoyi vin spiravsya na gipotezu pro mozhlivist vikoristannya sistemi diferencialnih rivnyan pershogo poryadku dlya opisu shirokogo kola yavish gipoteza Volterra Kosticina Takozh do pobudovi A N Kolmogorovim 1936 1972 vlasnoyi versiyi modeli hizhak zhertva Podalshi etapi zastosuvannya matematichnogo modelyuvannya v tomu chisli i zaznacheni vishe roboti istotno rozvivali pidhodi V Volterra pidgotuvali grunt dlya vikoristannya suchasnoyi obchislyuvalnoyi tehniki Ale biologami voni buli sprijnyati yak sproba vidhodu vid poshuku adekvatnih modelej do eksperimentalno teoretichnogo analizu ekologo biologichnih sistem yak svidchennya rozbizhnostej i nevpevnenosti matematikiv i navit yak dokaz nepristosovanosti tochnih nauk dlya opisu ekologo biologichnih yavish U svoyu chergu nedovira do matematichnih modelej prizvelo do posilennya tendencij po nadannyu ekologichnim modelyam zagalnosistemnogo znachennya sho harakterne dlya zaznachenih vishe robit Vidrodzhennya kilkisnoyi ekologiyi yiyi suchasnij etap rozvitku pov yazanij iz suspilnim rezonansom viklikanim diyalnistyu Rimskogo klubu z modellyu Dzh Forrestera Svitova dinamika 1971 1978 z privnesenoyu nim u biologichni doslidzhennya kulturoyu vikoristannya komp yuteriv pobudovi modelej velikoyi rozmirnosti imitacijnih modelej Imitacijni modeli mayut ryad mozhlivostej yakih nemaye u analitichnih modelej dozvolyayut vikoristovuvati v modeli zalezhnosti yaki ne virazhayutsya v analitichnij formi dozvolyayut progravati rizni scenariyi dozvolyayut vrahovuvati chasovi ta prostorovi neodnoridnosti Pri comu neparametrichne podavannya informaciyi generuvannya scenariyiv nova neklasichna diyalnist v matematichnomu modelyuvanni Modelyuvannya dinamiki ekosistemIsnuye tri osnovni metodi modelyuvannya ekosistem 1 Stohastichnij metod chornoyi skrinki zastosuvannya klasichnoyi teoriyi sistem Peredbachayetsya sho na determinovani zv yazki useredini sistemi povsyudno nakladayutsya stohastichni yavisha Velika rol tut nalezhit ocinci eksperimentalnih danih pro stan sistemi Determinovanij avtomat matematichna model sistemi stani yakoyi zminyuyutsya v diskretni momenti chasu prichomu kozhnij stan sistemi povnistyu viznachayetsya poperednim stanom i vhidnim signalom Determinovanij avtomat formalno opisuyetsya u viglyadi funkciyi f si aj ak de si vhidnij signal a aj poperednij stan Tipovij priklad Determinovanogo avtomata cifrova obchislyuvalna mashina v yakij stan vsih registriv i oseredkiv viznachayetsya yih poperednim stanom i vhidnimi signalami Determinovanij avtomat ye prirodnoyu formoyu opisu logichnoyi strukturi diskretnih obchislyuvalnih pristroyiv Perehid do nedeterminirovanih avtomativ mozhlivij yak shlyahom vvedennya jmovirnostej zmini staniv tak i za dopomogoyu vilnogo viboru nastupnogo stanu 2 Deterministichnij imitacijnij metod vikoristannya klasichnih metodiv dlya vivchennya ekosistem Dinamika kozhnogo procesu vivchayetsya za dopomogoyu eksperimentiv yakim vidpovidayut diferencialni rivnyannya sho vhodyat do odnoyi zagalnoyi modeli sistemi Modelni eksperimenti dlya perevirki riznih teoretichnih pripushen shodo ekzogennih yavish i endogennih zmin stanu sistemi Ekzogenni procesi zumovleni golovnim chinom vplivom zovnishnih sil energiyeyu sonyachnoyi radiaciyi siloyu tyazhinnya tosho grec exo zovni genes porodzhuye narodzhenij vid endo i gen vnutrishnogo pohodzhennya chinnij vseredini chogo nebud toj sho poyasnyuyetsya vnutrishnimi prichinami vinikaye vnaslidok vnutrishnih prichin vikonuyutsya za dopomogoyu komp yutera 3 Kibernetichnij metod pidhid do ekosistemi yak do sistemi sho sama optimizuyetsya Pri doslidzhenni ekologichnih procesiv i sistem sho harakterizuyutsya vzayemozv yazkom determinovanih i stohastichnih procesiv vikoristovuyutsya vidpovidnim chinom modifikovani metodi rozrobleni ta aprobovani v teoretichnij i prikladnij kibernetici Zmini v stani sistemi vidtvoryuyutsya na komp yuteri Potreba suchasnogo etapu rozvitku kilkisnoyi ekologiyi povernennya doviri biologiv do doslidzhen matematikiv usunennya vnutrishnih superechnostej u zastosuvanni tochnih metodiv Odnim z perspektivnih sposobiv yiyi rozvitku ye provedennya kompleksnih doslidzhen vid viboru ob yektu modelyuvannya analizu vihidnoyi biologichnoyi informaciyi obgruntuvannya detalnoyi bazovoyi imitacijnoyi modeli do pobudovi naboru vzayemopov yazanih i vzayemodopovnyuyuchih modelej yak imitacijnih tak i analitichnih Efektivnist kompleksnih doslidzhen zasnovana na simbiozi dvoh pidhodiv na poyednanni dialogovih imitacijnih sistem i prozorosti analitichnih modelej V rezultati takih doslidzhen mozhe buti podolano tradicijnu nedoviru biologiv do analitichnih modelej za dopomogoyu obgruntuvannya yih pridatnosti dlya procesu redukciyi bazovih imitacijnih modelej tih modelej cherez yaki zdijsnyuyetsya bezposerednya vzayemodiya z ekspertami biologami z vihidnim faktologichnim i konceptualnim materialom LiteraturaVoronkov N A Osnovy obshej ekologii M Randevu AM Agar 1999 96 s Matematika Makroistoricheskaya dinamika obshestva i gosudarstva Red Korotaev A V Malkov S Yu Grinin L E M KomKniga S 153 167 Samarskij A A Mihajlov A P Matematicheskoe modelirovanie Idei Metody Primery M Nauka 1997 320 s Tarasenko P F Modeli i modelirovanie Matematicheskoe modelirovanie zamknutyh sistem 3 21 listopada 2010 u Wayback Machine Dinamicheskie modeli v biologii Kafedra biofiziki MGU 4 4 sichnya 2012 u Wayback Machine Krogius F V Krohin E M Menshutkin V V Soobshestvo pelagicheskih ryb ozera Dalnego opyt kiberneticheskogo modelirovaniya M Nauka 1969 Krogius F V Krohin E M Menshutkin V V Tihookeanskij losos nerka v ekosisteme ozera Dalnego Nauka Matematicheskoe modelirovanie populyacij i soobshestv vodnyh zhivotnyh M Nauka 1971 Menshutkin V V Imitacionnye modeli vodnyh ekologicheskih sistem M Nauka 1993 Menshutkin V V red Nevskaya guba opyt modelirovaniya M Nauka 1997 Menshutkin V V Pokazeev K V Filatov N N Gidrofizika i ekologiya ozer Ekologiya Izd Mosk Un ta 2004 Tom 2 Astrahancev G P Menshutkin V V Petrova N A Ruhovec L A Modelirovanie ekosistem bolshih stratificirovannyh ozer M Nauka 2003 Menshutkin V V Put k modelirovaniyu v ekologii Nestor Istoriya 2007 Klekowski R Z Menshutkin V V Modelowanie komputerowe w ekologii Towarzystwo Naukowe KUL 2002 Polish Div takozhEkologiya Zhittya Gidrobiologiya Matematichna biologiya Dinamika populyacij Populyacijna ekologiya Naukove modelyuvannya Sistemna dinamika BiokibernetikaPrimitkiFasham M J R Ducklow H W McKelvie S M A nitrogen based model of plankton dynamics in the oceanic mixed layer Journal of Marine Research 1990 Vol 48 R 591 639 1 21 zhovtnya 2012 u Wayback Machine Lotka A J Elements of physical biology Baltimore Williams and Wilkins 1925 368 p Volterra V Matematicheskaya teoriya borby za sushestvovanie M Nauka 1976 286 s Chislennye metody i vychislitelnyj eksperiment Pod red Samarskij A A Dmitriev V I M Dialog MGU 1998 140 s Matematicheskie modeli biologicheskih sistem Pod red G M Frank M Nauka 1971 Petrovskij V V Ocherk rastitelnyh soobshestv centralnoj chasti ostrova Vrangelya Botan zhurn 1967 T 52 vyp 3 S 332 343 Pitelka F A Some aspects of population structure in the short term cycles of the brown lemming in northern Alaska Cold Spring Harbor Symp Quant Biol 1958 vol 22 pp 237 251 Sharkovskij A N Majstrenko Yu A Romanenko ELO Raznostnye uravneniya i ih primeneniya Kiev Nauk dumka 1986 Abbott S A A Parallel Individual Based Model of White Tailed Deer in the Florida Everglades M S Thesis University of Tennessee Department of Computer Science 1995 Varshavskij V I Pospelov D A Orkestr igraet bez dirizhyora Razmyshleniya ob evolyucii nekotoryh tehnologicheskih sistem i upravlenii imi M 1984 207 s Levin S A The problem of pattern and scale in ecology Ecology 73 1992 pp 1943 1967 Kosticyn V A Evolyuciya atmosfery biosfery i klimata M Nauka 1984 96 s Kolmogorov A N Kachestvennoe izuchenie matematicheskih modelej dinamiki populyacij M Nauka 1972 254 s Sb nauchnyh tr Problemy kibernetiki vyp 25 s 100 106 Forrester Dzh Mirovaya dinamika M Nauka 1978 268 s Resursi InternetuEkologichne modelyuvannya 5 travnya 2012 u Wayback Machine Cyu stattyu treba vikifikuvati dlya vidpovidnosti standartam yakosti Vikipediyi Bud laska dopomozhit dodavannyam dorechnih vnutrishnih posilan abo vdoskonalennyam rozmitki statti Listopad 2012

Дата публікації:
Топ