Модель відображення Фонга (також звана підсвічування Фонга або освітлення Фонга) є [en] [en] точок на поверхні, розробленою дослідником комп'ютерної графіки [en]. У тривимірній комп'ютерній графіці її іноді неоднозначно називають «затемнення за Фонгу», зокрема, якщо модель використовується в поєднанні з методом інтерполяції з тим же ім'ям і в контексті піксельних шейдерів або в інших місцях, де може бути підрахунок освітлення названий шейдинг.
Історія
Модель відображення Фонга була розроблена [en] в Університеті штату Юта, яка була опублікувана в його Ph.D. дисертації в 1975 році. Вона була опублікована спільно з методом інтерполяції обчислення для кожного окремого пікселя, який растеризується з моделі багатокутної поверхні; Метод інтерполяції відомий як затемнення за Фонгом, навіть якщо він використовується з моделлю відображення, відмінною від моделі Фонга. Методи Фонга вважалися радикальними на момент їх введення, але з тих пір стали де-факто базовими методами затемнення для багатьох додатків рендеринга. Методи Фонга виявилися популярними завдяки їх зазвичай ефективному використанню часу обчислень для кожного пікселя.
Опис
Фонг-відображення — емпірична модель локального освітлення. Він описує, як поверхня відбиває світло як комбінацію дифузного віддзеркалення шорсткуватих поверхонь з дзеркальним відбиттям блискучих поверхонь. Це засновано на неофіційному спостереженні Фонга про те, що блискучі поверхні мають невеликі інтенсивні [en], в той час як тьмяні поверхні мають великі освітлювальні прилади, які падають більш поступово. Модель також включає навколишній термін для обліку невеликої кількості світла, розсіяного навколо всієї сцени.
Для кожного джерела світла в сцені, компоненти та визначаються як інтенсивності (часто у вигляді RGB значень) дзеркальна і дифузна компоненти джерел світла відповідно. Одна компонента контролює навколишнє освітлення; Вона іноді обчислюється як сума внесків від всіх джерел світла. Для кожного матеріалу в сцені, визначені наступні параметри:
- , що є дзеркальною константою відображення, ставленням відображення дзеркального члена вхідного світла,
- , що представляє собою дифузну постійну відображення, відношення відображення дифузного елемента вхідного світла (Ламбертовська відбивна здатність),
- , що представляє собою константу відображення навколишнього середовища, відношення відображення зовнішнього елемента, присутнього у всіх точках зображеної сцени, і
- , що представляє собою «блиск» константи для цього матеріалу, яка більш для поверхонь, більш гладких і дзеркальних. Якщо ця константа велика, дзеркальна константа підсвічування мала.
Також ми маємо:
- , що представляє собою множину всіх джерел світла,
- , вектор напрямку від точки на поверхні кожного джерела світла ( вказує джерело світла),
- , нормаль цієї точки на поверхні,
- , напрямок, який з цієї точки на поверхні буде мати абсолютно відбитий промінь світла, та
- , що вказує напрямок до спостерігача (наприклад, віртуальної камери).
Тоді модель відображення Фонга дає рівняння для обчислення освітленості кожної точки поверхні :
де вектор напрямку розраховується як відображення на поверхні, яка характеризується нормаллю поверхні , використовуючи
і капелюхи вказують, що вектори нормовані. Дифузний термін не залежить від напрямку перегляду (). Дзеркальний термін великий, тільки коли напрямок глядача () суміщений з напрямком відображення . Їх вирівнювання вимірюється за допомогою значення косинуса кута між ними. Косинус кута між нормалізованими векторами and дорівнює скалярному добутку. Коли велике, у випадку дзеркального відображення, дзеркальна підсвічування буде мале, тому що будь-яка точка в полі зору, що не збігається з відображенням, матиме косинус менше одиниці, який швидко наближається до нуля при збільшенні до високої потужності.
Хоча наведена вище формулювання є поширеним способом представлення моделі відображення Фонга, кожен термін слід включати тільки в тому випадку, якщо точка-точка терміна позитивна. (Крім того, дзеркальний термін слід включати тільки в тому випадку, якщо точковий продукт дифузного терміна позитивний.)
Коли колір відображається в RGB, як часто це буває в комп'ютерній графіці, це рівняння зазвичай моделюються окремо для R, G і В інтенсивності, що дозволяє різні відображення констант та для різних [en].
Зворотня хвильова модель Фонга
Модель відображення Фонга в поєднанні з затемнення за Фонгом є наближенням затемнення об'єктів у реальному житті. Це означає, що рівняння Фонга може пов'язувати затемнення, видиме на фотографії, з поверхневими нормалями видимого об'єкта. Зворотне ставиться до бажання оцінити нормалі поверхні при заданому зображенні, природному або комп'ютерному.
Модель відображення Фонга містить багато параметрів, таких як параметр поверхневого дифузного віддзеркалення (альбедо), який може варіюватися в межах об'єкта. Таким чином, нормалі об'єкта на фотографії можуть бути визначені тільки шляхом введення додаткової інформації, такої як кількість вогнів, напрямки світла і параметри відображення.
Наприклад, у нас є циліндричний об'єкт, наприклад палець, і ми хочемо обчислити нормаль на лінії об'єкта. Ми припускаємо тільки один світ, відсутність дзеркального відображення і рівномірні відомі (апроксимовані) параметри відображення. Потім ми можемо спростити рівняння Фонга:
With a constant equal to the ambient light and a constant equal to the diffusion reflection. We can re-write the equation to:
Which can be rewritten for a line through the cylindrical object as:
For instance if the light direction is 45 degrees above the object we get two equations with two unknowns.
Через ступені двійки в рівнянні є два можливих рішення для напрямку нормалі. Таким чином, для визначення правильного напрямку нормалі необхідна деяка попередня інформація геометрії. Нормалі безпосередньо пов'язані з кутами нахилу лінії на поверхні об'єкту. Таким чином, нормалі дозволяють обчислювати відносні висоти поверхні лінії на об'єкті з використанням лінійного інтеграла, якщо припустити безперервну поверхню. Якщо об'єкт не є циліндричним, ми маємо три невідомих нормальних значення . Потім два рівняння і раніше дозволяють нормалі обертатися навколо вектора виду, тому необхідні додаткові обмеження з попередньої геометричній інформації. Наприклад, при розпізнаванні осіб ці геометричні обмеження можуть бути отримані з використанням аналізу головних компонентів (PCA) в базі даних глибинних карт граней, що дозволяють знайти тільки нормальні нормальні рішення, які знаходяться в нормальній популяції.
Застосування
Як вже говорилося, модель відображення Фонга часто використовується разом з затемненням за Фонгом для затемнення поверхонь у програмному забезпеченні в комп'ютерній графіці. Крім того, він може також використовуватися для інших цілей. Наприклад, він використовувався для моделювання відображення теплового випромінювання від зондів Піонера в спробі пояснити .
Див. також
- [en]
- [en] — зміна моделі відображення Фонга для забезпечення точності торгівлі з обчислювальною ефективністю
- Затемнення за Фонгом — техніка штрихування, яка інтерполює нормальні вектори, а не вектори інтенсивності
- Гамма-корекція
- Двопроменева функція відбивної здатності — узагальнені моделі відображення
- [en] — інші дзеркальні світлові рівняння
Примітки
- Bui Tuong Phong, Illumination for computer generated pictures [ 20 березня 2016 у Wayback Machine.], Communications of ACM 18 (1975), no. 6, 311—317.
- University of Utah School of Computing, http://www.cs.utah.edu/school/history/#phong-ref [ 3 вересня 2013 у Wayback Machine.]
- Boom, B.J. and Spreeuwers, L.J. and Veldhuis, R.N.J. (September 2009). Jiang, Xiaoyi; (ред.). Model-Based Illumination Correction for Face Images in Uncontrolled Scenarios. Lecture Notes in Computer Science. Lecture Notes in Computer Science. 5702 (2009): 33—40. doi:10.1007/978-3-642-03767-2. ISBN .
- F. Francisco; O. Bertolami; P. J. S. Gil; J. Páramos (2012). Modelling the reflective thermal contribution to the acceleration of the Pioneer spacecraft. Advances in Space Research. 49 (3): 579. arXiv:1103.5222. doi:10.1016/j.asr.2011.10.016.
Посилання
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Model vidobrazhennya Fonga takozh zvana pidsvichuvannya Fonga abo osvitlennya Fonga ye en en tochok na poverhni rozroblenoyu doslidnikom komp yuternoyi grafiki en U trivimirnij komp yuternij grafici yiyi inodi neodnoznachno nazivayut zatemnennya za Fongu zokrema yaksho model vikoristovuyetsya v poyednanni z metodom interpolyaciyi z tim zhe im yam i v konteksti pikselnih shejderiv abo v inshih miscyah de mozhe buti pidrahunok osvitlennya nazvanij shejding IstoriyaModel vidobrazhennya Fonga bula rozroblena en v Universiteti shtatu Yuta yaka bula opublikuvana v jogo Ph D disertaciyi v 1975 roci Vona bula opublikovana spilno z metodom interpolyaciyi obchislennya dlya kozhnogo okremogo pikselya yakij rasterizuyetsya z modeli bagatokutnoyi poverhni Metod interpolyaciyi vidomij yak zatemnennya za Fongom navit yaksho vin vikoristovuyetsya z modellyu vidobrazhennya vidminnoyu vid modeli Fonga Metodi Fonga vvazhalisya radikalnimi na moment yih vvedennya ale z tih pir stali de fakto bazovimi metodami zatemnennya dlya bagatoh dodatkiv renderinga Metodi Fonga viyavilisya populyarnimi zavdyaki yih zazvichaj efektivnomu vikoristannyu chasu obchislen dlya kozhnogo pikselya OpisFong vidobrazhennya empirichna model lokalnogo osvitlennya Vin opisuye yak poverhnya vidbivaye svitlo yak kombinaciyu difuznogo viddzerkalennya shorstkuvatih poverhon z dzerkalnim vidbittyam bliskuchih poverhon Ce zasnovano na neoficijnomu sposterezhenni Fonga pro te sho bliskuchi poverhni mayut neveliki intensivni en v toj chas yak tmyani poverhni mayut veliki osvitlyuvalni priladi yaki padayut bilsh postupovo Model takozh vklyuchaye navkolishnij termin dlya obliku nevelikoyi kilkosti svitla rozsiyanogo navkolo vsiyeyi sceni Vizualna ilyustraciya rivnyannya Fonga tut svitlo bile navkolishni i rozsiyani kolori ye sinimi a dzerkalnij kolir bilij vidobrazhayuchi neveliku chastinu svitla sho potraplyaye na poverhnyu ale tilki v duzhe vuzkih vidbliskah Intensivnist difuzijnoyi skladovoyi zminyuyetsya v zalezhnosti vid napryamku poverhni a navkolishnya skladova ye odnoridnoyu nezalezhno vid napryamku Dlya kozhnogo dzherela svitla v sceni komponenti i s displaystyle i text s ta i d displaystyle i text d viznachayutsya yak intensivnosti chasto u viglyadi RGB znachen dzerkalna i difuzna komponenti dzherel svitla vidpovidno Odna komponenta i a displaystyle i text a kontrolyuye navkolishnye osvitlennya Vona inodi obchislyuyetsya yak suma vneskiv vid vsih dzherel svitla Dlya kozhnogo materialu v sceni viznacheni nastupni parametri k s displaystyle k text s sho ye dzerkalnoyu konstantoyu vidobrazhennya stavlennyam vidobrazhennya dzerkalnogo chlena vhidnogo svitla k d displaystyle k text d sho predstavlyaye soboyu difuznu postijnu vidobrazhennya vidnoshennya vidobrazhennya difuznogo elementa vhidnogo svitla Lambertovska vidbivna zdatnist k a displaystyle k text a sho predstavlyaye soboyu konstantu vidobrazhennya navkolishnogo seredovisha vidnoshennya vidobrazhennya zovnishnogo elementa prisutnogo u vsih tochkah zobrazhenoyi sceni i a displaystyle alpha sho predstavlyaye soboyu blisk konstanti dlya cogo materialu yaka bilsh dlya poverhon bilsh gladkih i dzerkalnih Yaksho cya konstanta velika dzerkalna konstanta pidsvichuvannya mala Takozh mi mayemo lights displaystyle text lights sho predstavlyaye soboyu mnozhinu vsih dzherel svitla L m displaystyle hat L m vektor napryamku vid tochki na poverhni kozhnogo dzherela svitla m displaystyle m vkazuye dzherelo svitla N displaystyle hat N normal ciyeyi tochki na poverhni R m displaystyle hat R m napryamok yakij z ciyeyi tochki na poverhni bude mati absolyutno vidbitij promin svitla ta V displaystyle hat V sho vkazuye napryamok do sposterigacha napriklad virtualnoyi kameri Todi model vidobrazhennya Fonga daye rivnyannya dlya obchislennya osvitlenosti kozhnoyi tochki poverhni I p displaystyle I text p I p k a i a m lights k d L m N i m d k s R m V a i m s displaystyle I text p k text a i text a sum m in text lights k text d hat L m cdot hat N i m text d k text s hat R m cdot hat V alpha i m text s de vektor napryamku R m displaystyle hat R m rozrahovuyetsya yak vidobrazhennya L m displaystyle hat L m na poverhni yaka harakterizuyetsya normallyu poverhni N displaystyle hat N vikoristovuyuchi R m 2 L m N N L m displaystyle hat R m 2 hat L m cdot hat N hat N hat L m i kapelyuhi vkazuyut sho vektori normovani Difuznij termin ne zalezhit vid napryamku pereglyadu V displaystyle hat V Dzerkalnij termin velikij tilki koli napryamok glyadacha V displaystyle hat V sumishenij z napryamkom vidobrazhennya R m displaystyle hat R m Yih virivnyuvannya vimiryuyetsya za dopomogoyu a displaystyle alpha znachennya kosinusa kuta mizh nimi Kosinus kuta mizh normalizovanimi vektorami R m displaystyle hat R m and V displaystyle hat V dorivnyuye skalyarnomu dobutku Koli a displaystyle alpha velike u vipadku dzerkalnogo vidobrazhennya dzerkalna pidsvichuvannya bude male tomu sho bud yaka tochka v poli zoru sho ne zbigayetsya z vidobrazhennyam matime kosinus menshe odinici yakij shvidko nablizhayetsya do nulya pri zbilshenni do visokoyi potuzhnosti Hocha navedena vishe formulyuvannya ye poshirenim sposobom predstavlennya modeli vidobrazhennya Fonga kozhen termin slid vklyuchati tilki v tomu vipadku yaksho tochka tochka termina pozitivna Krim togo dzerkalnij termin slid vklyuchati tilki v tomu vipadku yaksho tochkovij produkt difuznogo termina pozitivnij Koli kolir vidobrazhayetsya v RGB yak chasto ce buvaye v komp yuternij grafici ce rivnyannya zazvichaj modelyuyutsya okremo dlya R G i V intensivnosti sho dozvolyaye rizni vidobrazhennya konstant k a displaystyle k text a k d displaystyle k text d ta k s displaystyle k text s dlya riznih en Zvorotnya hvilova model FongaModel vidobrazhennya Fonga v poyednanni z zatemnennya za Fongom ye nablizhennyam zatemnennya ob yektiv u realnomu zhitti Ce oznachaye sho rivnyannya Fonga mozhe pov yazuvati zatemnennya vidime na fotografiyi z poverhnevimi normalyami vidimogo ob yekta Zvorotne stavitsya do bazhannya ociniti normali poverhni pri zadanomu zobrazhenni prirodnomu abo komp yuternomu Model vidobrazhennya Fonga mistit bagato parametriv takih yak parametr poverhnevogo difuznogo viddzerkalennya albedo yakij mozhe variyuvatisya v mezhah ob yekta Takim chinom normali ob yekta na fotografiyi mozhut buti viznacheni tilki shlyahom vvedennya dodatkovoyi informaciyi takoyi yak kilkist vogniv napryamki svitla i parametri vidobrazhennya Napriklad u nas ye cilindrichnij ob yekt napriklad palec i mi hochemo obchisliti normal N N x N z displaystyle N N x N z na liniyi ob yekta Mi pripuskayemo tilki odin svit vidsutnist dzerkalnogo vidobrazhennya i rivnomirni vidomi aproksimovani parametri vidobrazhennya Potim mi mozhemo sprostiti rivnyannya Fonga I p x C a C d L x N x displaystyle I p x C a C d L x cdot N x With C a displaystyle C a a constant equal to the ambient light and C d displaystyle C d a constant equal to the diffusion reflection We can re write the equation to I p x C a C d L x N x displaystyle I p x C a C d L x cdot N x Which can be rewritten for a line through the cylindrical object as I p C a C d L x N x L z N z displaystyle I p C a C d L x N x L z N z For instance if the light direction is 45 degrees above the object L 0 71 0 71 displaystyle L 0 71 0 71 we get two equations with two unknowns I p C a C d 0 71 N x 0 71 N z displaystyle I p C a C d 0 71N x 0 71N z 1 N x 2 N z 2 displaystyle 1 sqrt N x 2 N z 2 Cherez stupeni dvijki v rivnyanni ye dva mozhlivih rishennya dlya napryamku normali Takim chinom dlya viznachennya pravilnogo napryamku normali neobhidna deyaka poperednya informaciya geometriyi Normali bezposeredno pov yazani z kutami nahilu liniyi na poverhni ob yektu Takim chinom normali dozvolyayut obchislyuvati vidnosni visoti poverhni liniyi na ob yekti z vikoristannyam linijnogo integrala yaksho pripustiti bezperervnu poverhnyu Yaksho ob yekt ne ye cilindrichnim mi mayemo tri nevidomih normalnih znachennya N N x N y N z displaystyle N N x N y N z Potim dva rivnyannya i ranishe dozvolyayut normali obertatisya navkolo vektora vidu tomu neobhidni dodatkovi obmezhennya z poperednoyi geometrichnij informaciyi Napriklad pri rozpiznavanni osib ci geometrichni obmezhennya mozhut buti otrimani z vikoristannyam analizu golovnih komponentiv PCA v bazi danih glibinnih kart granej sho dozvolyayut znajti tilki normalni normalni rishennya yaki znahodyatsya v normalnij populyaciyi ZastosuvannyaYak vzhe govorilosya model vidobrazhennya Fonga chasto vikoristovuyetsya razom z zatemnennyam za Fongom dlya zatemnennya poverhon u programnomu zabezpechenni v komp yuternij grafici Krim togo vin mozhe takozh vikoristovuvatisya dlya inshih cilej Napriklad vin vikoristovuvavsya dlya modelyuvannya vidobrazhennya teplovogo viprominyuvannya vid zondiv Pionera v sprobi poyasniti anomaliyu Pionera Div takozh en en zmina modeli vidobrazhennya Fonga dlya zabezpechennya tochnosti torgivli z obchislyuvalnoyu efektivnistyu Zatemnennya za Fongom tehnika shtrihuvannya yaka interpolyuye normalni vektori a ne vektori intensivnosti Gamma korekciya Dvopromeneva funkciya vidbivnoyi zdatnosti uzagalneni modeli vidobrazhennya en inshi dzerkalni svitlovi rivnyannyaPrimitkiBui Tuong Phong Illumination for computer generated pictures 20 bereznya 2016 u Wayback Machine Communications of ACM 18 1975 no 6 311 317 University of Utah School of Computing http www cs utah edu school history phong ref 3 veresnya 2013 u Wayback Machine Boom B J and Spreeuwers L J and Veldhuis R N J September 2009 Jiang Xiaoyi red Model Based Illumination Correction for Face Images in Uncontrolled Scenarios Lecture Notes in Computer Science Lecture Notes in Computer Science 5702 2009 33 40 doi 10 1007 978 3 642 03767 2 ISBN 978 3 642 03766 5 F Francisco O Bertolami P J S Gil J Paramos 2012 Modelling the reflective thermal contribution to the acceleration of the Pioneer spacecraft Advances in Space Research 49 3 579 arXiv 1103 5222 doi 10 1016 j asr 2011 10 016 Posilannya