Ця стаття є сирим з іншої мови. Можливо, вона створена за допомогою машинного перекладу або перекладачем, який недостатньо володіє обома мовами. (серпень 2012) |
Метод дискретних елементів (DEM, від англ. Discrete element method) — загальна назва ряду чисельних методів, призначених для розрахунку руху великої кількості частинок, таких як молекули, піщинки, гравій, галька та інших гранульованих середовищ.
Загальний опис
Метод був спочатку застосований Пітером Канделлом в 1971 році для розв'язання задач механіки гірських порід. Джон Вільямс, Грант Гокінг та Грем Мастоу деталізували теоретичні основи методу. В 1985 році вони показали, що DEM може розглядатися як узагальнення методу скінченних елементів (МСЕ, FEM). У книзі Numerical Modeling in Rock Mechanics, by Pande, G., Beer, G. and Williams, J.R. описано застосування цього методу для розв'язання геомеханічних задач. Теоретичні основи методу і можливості його застосування неодноразово розглядалося на 1-й, 2-й і 3-й Міжнародній Конференції з методів дискретних елементів. , і (див. нижче) опублікували ряд журнальних статей, де описують сучасні тенденції в області DEM. У книзіThe Combined Finite-Discrete Element Method, детально описано комбінування методу кінцевих елементів і Методу дискретних елементів.
Цей метод іноді називають молекулярною динамікою(MD), навіть коли частинки не є молекулами. Однак, крім молекулярної динаміки, цей метод може бути використаний для моделювання часток з несферичною поверхнею. Різними відгалуженнями сімейства DEM є (), запропонований в 1971, (), запропонований , та в 1985, () (DDA) запропонований в 1988, і метод кінцевих дискретних елементів (finite-discrete element method), запропонований та в 2004.
Методи дискретного елемента дуже вимогливі до обчислювальних ресурсів ЕОМ. Це обмежує розмір моделі або кількість використовуваних частинок. Прогрес в галузі обчислювальної техніки дозволяє частково зняти це обмеження за рахунок використання паралельної обробки даних. Альтернативою обробки всіх часток окремо є обробка даних як суцільного середовища. Наприклад, якщо гранульной потік подібний газу або рідини, можна використовувати обчислювальну гідродинаміку.
Застосування
Фундаментальним припущенням методу є те, що матеріал складається з окремих, дискретних частинок. Ці частинки можуть мати різні поверхні і властивості.
Приклади:
- рідини та розчини, наприклад цукор або білок;
- в елеваторі, такі як крупа;
- , такий як пісок;
- порошки, такі як тонер.
Типові галузі промисловості використовують DEM:
- Гірничодобувна
- Фармацевтична
- Нафтогазова
- Сільськогосподарська
- Хімічна
Основні принципи методу
Моделювання DEM починається з задання всім частинкам конкретного положення і початкової швидкості. Потім сили, що впливають на кожну частинку, розраховуються, виходячи з початкових даних і відповідних фізичних законів.
Наступні сили можуть мати вплив у макроскопічних моделях:
- тертя, коли дві частинки торкаються один одного;
- відскакування, коли дві частинки стикаються;
- гравітація (сила тяжіння між частками через їх маси), яка має відношення тільки при астрономічному моделюванні.
На молекулярному рівні, ми можемо розглядати
- Силу Кулона, електростатичне тяжіння або відштовхування частинок, що несуть електричний заряд;
- Відштовхування Паулі, коли два атоми розташовані поблизу один від одного;
- Силу Ван дер Ваальса.
Всі ці сили складаються, щоб знайти результуючу силу, що впливає на кожну частинку.
Щоб розрахувати зміну в положенні і швидкості кожної частки протягом певного часового кроку згідно законів Ньютона, використовується метод інтеграції. Після цього нове положення використовується для розрахунку сил протягом наступного кроку, і цей цикл програми повторюється доти, поки моделювання не закінчиться.
Типові методи інтеграції використовувані в методі дискретного елемента:
- ,
- ,
- .
Далекодіючі сили
Коли до уваги приймаються далекодіючі сили (гравітація, сила Кулона), взаємодії кожної пари частинок необхідно розраховувати. Число взаємодій, а отже, ресурсомісткість розрахунку, зростає зі збільшенням кількості часток квадратично, що не прийнятно для моделей з великим числом частинок. Можливий шлях вирішити цю проблему - об'єднати деякі частинки, які розташовані на відстані від даної частинки, в одну псевдочастинку. Розглянемо, наприклад, взаємодію між зіркою і віддаленою галактикою: помилка, що виникає через об'єднання маси всіх зірок у віддаленій галактиці в одну точку, незначна. Для того, щоб визначити, які частки можуть бути об'єднані в одну псевдочастинку, використовуються так звані деревні алгоритми. Ці алгоритми розподіляють всі частинки у вигляді дерева, у разі двомірної моделі і у разі тривимірної моделі.
Моделі в молекулярній динаміці ділять простір, в якому відбувається процес, що моделюється, на клітинки. Частинки, що йдуть через одну сторону осередку просто вставляються з іншого боку (періодичні граничні умови); так само відбувається і з силами. Сили перестають прийматися в розрахунок після так званої дистанції відсікання (зазвичай половина довжини осередку), так що на частинку не впливає дзеркальне розташування тієї ж частинки на іншій стороні клітинки. Таким чином, можна збільшувати кількість частинок простим копіюванням осередків.
Алгоритми для обробки довготривалих сил:
- Barnes-Hut,
- .
Програмне забезпечення
Відкриті джерела та некомерційне програмне забезпечення:
- BALL & TRUBAL (1979—1980) distinct element method (FORTRAN code), originally written by P.Cundall and currently maintained by C.Thornton.
- Spherical Discrete Element Code.
- YADE Yet Another Dynamic Engine, second incarnation of SDEC written from ground-up, GPL license.
- LIGGGHTS Open Source Discrete Element Method Particle Simulation Code, поширюється і підтримується Кжиштоф Клосс
- MUSEN DEM пакет з відкритим вихідним кодом і підтримкою розрахунків на GPU, BSD ліцензія.
Доступні за додаткову плату пакети DEM-програм, включаючи PFC3D, EDEM і Passage / DEM:
- Chute Maven (Hustrulid Technologies Inc.)
- , PFC2D використовує вихідний код BALL, PFC3D використовує вихідний код TRUBAL.
- GROMOS 96
- (PASSAGE®/DEM Програма для розрахунку часток під вплив різноманітних сил)
- Bulk Flow Analyst (Bulk Flow Analyst Програма для розрахунку сипучих матеріалів загального призначення)
Див. також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Cya stattya ye sirim perekladom z inshoyi movi Mozhlivo vona stvorena za dopomogoyu mashinnogo perekladu abo perekladachem yakij nedostatno volodiye oboma movami Bud laska dopomozhit polipshiti pereklad serpen 2012 Metod diskretnih elementiv DEM vid angl Discrete element method zagalna nazva ryadu chiselnih metodiv priznachenih dlya rozrahunku ruhu velikoyi kilkosti chastinok takih yak molekuli pishinki gravij galka ta inshih granulovanih seredovish Zagalnij opisMetod buv spochatku zastosovanij Piterom Kandellom v 1971 roci dlya rozv yazannya zadach mehaniki girskih porid Dzhon Vilyams Grant Goking ta Grem Mastou detalizuvali teoretichni osnovi metodu V 1985 roci voni pokazali sho DEM mozhe rozglyadatisya yak uzagalnennya metodu skinchennih elementiv MSE FEM U knizi Numerical Modeling in Rock Mechanics by Pande G Beer G and Williams J R opisano zastosuvannya cogo metodu dlya rozv yazannya geomehanichnih zadach Teoretichni osnovi metodu i mozhlivosti jogo zastosuvannya neodnorazovo rozglyadalosya na 1 j 2 j i 3 j Mizhnarodnij Konferenciyi z metodiv diskretnih elementiv i div nizhche opublikuvali ryad zhurnalnih statej de opisuyut suchasni tendenciyi v oblasti DEM U kniziThe Combined Finite Discrete Element Method detalno opisano kombinuvannya metodu kincevih elementiv i Metodu diskretnih elementiv Cej metod inodi nazivayut molekulyarnoyu dinamikoyu MD navit koli chastinki ne ye molekulami Odnak krim molekulyarnoyi dinamiki cej metod mozhe buti vikoristanij dlya modelyuvannya chastok z nesferichnoyu poverhneyu Riznimi vidgaluzhennyami simejstva DEM ye zaproponovanij v 1971 zaproponovanij ta v 1985 DDA zaproponovanij v 1988 i metod kincevih diskretnih elementiv finite discrete element method zaproponovanij ta v 2004 Metodi diskretnogo elementa duzhe vimoglivi do obchislyuvalnih resursiv EOM Ce obmezhuye rozmir modeli abo kilkist vikoristovuvanih chastinok Progres v galuzi obchislyuvalnoyi tehniki dozvolyaye chastkovo znyati ce obmezhennya za rahunok vikoristannya paralelnoyi obrobki danih Alternativoyu obrobki vsih chastok okremo ye obrobka danih yak sucilnogo seredovisha Napriklad yaksho granulnoj potik podibnij gazu abo ridini mozhna vikoristovuvati obchislyuvalnu gidrodinamiku ZastosuvannyaFundamentalnim pripushennyam metodu ye te sho material skladayetsya z okremih diskretnih chastinok Ci chastinki mozhut mati rizni poverhni i vlastivosti Prikladi ridini ta rozchini napriklad cukor abo bilok v elevatori taki yak krupa takij yak pisok poroshki taki yak toner Tipovi galuzi promislovosti vikoristovuyut DEM Girnichodobuvna Farmacevtichna Naftogazova Silskogospodarska HimichnaOsnovni principi metoduModelyuvannya DEM pochinayetsya z zadannya vsim chastinkam konkretnogo polozhennya i pochatkovoyi shvidkosti Potim sili sho vplivayut na kozhnu chastinku rozrahovuyutsya vihodyachi z pochatkovih danih i vidpovidnih fizichnih zakoniv Nastupni sili mozhut mati vpliv u makroskopichnih modelyah tertya koli dvi chastinki torkayutsya odin odnogo vidskakuvannya koli dvi chastinki stikayutsya gravitaciya sila tyazhinnya mizh chastkami cherez yih masi yaka maye vidnoshennya tilki pri astronomichnomu modelyuvanni Na molekulyarnomu rivni mi mozhemo rozglyadati Silu Kulona elektrostatichne tyazhinnya abo vidshtovhuvannya chastinok sho nesut elektrichnij zaryad Vidshtovhuvannya Pauli koli dva atomi roztashovani poblizu odin vid odnogo Silu Van der Vaalsa Vsi ci sili skladayutsya shob znajti rezultuyuchu silu sho vplivaye na kozhnu chastinku Shob rozrahuvati zminu v polozhenni i shvidkosti kozhnoyi chastki protyagom pevnogo chasovogo kroku zgidno zakoniv Nyutona vikoristovuyetsya metod integraciyi Pislya cogo nove polozhennya vikoristovuyetsya dlya rozrahunku sil protyagom nastupnogo kroku i cej cikl programi povtoryuyetsya doti poki modelyuvannya ne zakinchitsya Tipovi metodi integraciyi vikoristovuvani v metodi diskretnogo elementa Dalekodiyuchi siliKoli do uvagi prijmayutsya dalekodiyuchi sili gravitaciya sila Kulona vzayemodiyi kozhnoyi pari chastinok neobhidno rozrahovuvati Chislo vzayemodij a otzhe resursomistkist rozrahunku zrostaye zi zbilshennyam kilkosti chastok kvadratichno sho ne prijnyatno dlya modelej z velikim chislom chastinok Mozhlivij shlyah virishiti cyu problemu ob yednati deyaki chastinki yaki roztashovani na vidstani vid danoyi chastinki v odnu psevdochastinku Rozglyanemo napriklad vzayemodiyu mizh zirkoyu i viddalenoyu galaktikoyu pomilka sho vinikaye cherez ob yednannya masi vsih zirok u viddalenij galaktici v odnu tochku neznachna Dlya togo shob viznachiti yaki chastki mozhut buti ob yednani v odnu psevdochastinku vikoristovuyutsya tak zvani derevni algoritmi Ci algoritmi rozpodilyayut vsi chastinki u viglyadi dereva u razi dvomirnoyi modeli i u razi trivimirnoyi modeli Modeli v molekulyarnij dinamici dilyat prostir v yakomu vidbuvayetsya proces sho modelyuyetsya na klitinki Chastinki sho jdut cherez odnu storonu oseredku prosto vstavlyayutsya z inshogo boku periodichni granichni umovi tak samo vidbuvayetsya i z silami Sili perestayut prijmatisya v rozrahunok pislya tak zvanoyi distanciyi vidsikannya zazvichaj polovina dovzhini oseredku tak sho na chastinku ne vplivaye dzerkalne roztashuvannya tiyeyi zh chastinki na inshij storoni klitinki Takim chinom mozhna zbilshuvati kilkist chastinok prostim kopiyuvannyam oseredkiv Algoritmi dlya obrobki dovgotrivalih sil Barnes Hut Programne zabezpechennyaVidkriti dzherela ta nekomercijne programne zabezpechennya BALL amp TRUBAL 1979 1980 distinct element method FORTRAN code originally written by P Cundall and currently maintained by C Thornton Spherical Discrete Element Code YADE Yet Another Dynamic Engine second incarnation of SDEC written from ground up GPL license LIGGGHTS Open Source Discrete Element Method Particle Simulation Code poshiryuyetsya i pidtrimuyetsya Kzhishtof Kloss MUSEN DEM paket z vidkritim vihidnim kodom i pidtrimkoyu rozrahunkiv na GPU BSD licenziya Dostupni za dodatkovu platu paketi DEM program vklyuchayuchi PFC3D EDEM i Passage DEM Chute Maven Hustrulid Technologies Inc PFC2D vikoristovuye vihidnij kod BALL PFC3D vikoristovuye vihidnij kod TRUBAL GROMOS 96 PASSAGE DEM Programa dlya rozrahunku chastok pid vpliv riznomanitnih sil Bulk Flow Analyst Bulk Flow Analyst Programa dlya rozrahunku sipuchih materialiv zagalnogo priznachennya Div takozhMetod skinchennih elementiv Metod skinchennih riznic Metod ruhlivih klitinnih avtomativ SoftwareX angl T 12 1 lipnya 2020 s 100618 doi 10 1016 j softx 2020 100618 ISSN 2352 7110 Arhiv originalu za 13 listopada 2020 Procitovano 20 listopada 2020