Межа множини — це всі такі точки, які перебувають як завгодно близько і до точок в множині, і до точок поза нею.
![image](https://www.wikidata.uk-ua.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraWRhdGEudWstdWEubmluYS5hei9pbWFnZS9hSFIwY0hNNkx5OTFjR3h2WVdRdWQybHJhVzFsWkdsaExtOXlaeTkzYVd0cGNHVmthV0V2WTI5dGJXOXVjeTkwYUhWdFlpOWxMMlV4TDFKMWJtZGxYM1JvWlc5eVpXMHVjM1puTHpJeU1IQjRMVkoxYm1kbFgzUm9aVzl5WlcwdWMzWm5MbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Означення
Нехай є топологічний простір і підмножина
. Точка
називається грани́чною точкою підмножини
, якщо для будь-якого її околу
справедливо:
множина всіх граничних точок множини називається межею і позначається
Еквівалентні означення. Межа множини це —
- та частина замикання
, що не входить в її внутрішність:
- перетин замикання самої множини
та замикання її доповнення
:
- та частина замикання
Примітки
- (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 20 вересня 2018. Процитовано 19 вересня 2018.
{{}}
: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title ()
Посилання
- J. R. Munkres (2000). Topology. Prentice-Hall. ISBN .
- S. Willard (1970). General Topology. Addison-Wesley. ISBN .
![]() | Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете проєкту, виправивши або дописавши її. |
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Mezha mnozhini ce vsi taki tochki yaki perebuvayut yak zavgodno blizko i do tochok v mnozhini i do tochok poza neyu Mnozhina svitlo sinya i yiyi mezha temno sinya OznachennyaNehaj ye topologichnij prostir X T displaystyle X mathcal T i pidmnozhina A X displaystyle A subset X Tochka x 0 X displaystyle x 0 in X nazivayetsya grani chnoyu tochkoyu pidmnozhini A displaystyle A yaksho dlya bud yakogo yiyi okolu U T U x 0 displaystyle U in mathcal T U ni x 0 spravedlivo U A U A displaystyle U cap A neq emptyset U cap A complement neq emptyset mnozhina vsih granichnih tochok mnozhini A displaystyle A nazivayetsya mezheyu i poznachayetsya A displaystyle partial A Ekvivalentni oznachennya Mezha mnozhini A displaystyle A ce ta chastina zamikannya A displaystyle A sho ne vhodit v yiyi vnutrishnist x A A 0 displaystyle partial x bar A A 0 peretin zamikannya samoyi mnozhini A displaystyle A ta zamikannya yiyi dopovnennya X A displaystyle X A x A X A displaystyle partial x bar A cap overline X A Primitki PDF Arhiv originalu PDF za 20 veresnya 2018 Procitovano 19 veresnya 2018 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite web title Shablon Cite web cite web a Obslugovuvannya CS1 Storinki z tekstom archived copy yak znachennya parametru title posilannya PosilannyaJ R Munkres 2000 Topology Prentice Hall ISBN 0 13 181629 2 S Willard 1970 General Topology Addison Wesley ISBN 0 201 08707 3 Ce nezavershena stattya z geometriyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi