Лінійні функції алгебри логіки

Ліні́йні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, які можна представити у вигляді ${\displaystyle f(x_{1},\ldots ,\ x_{n})=a_{0}\oplus a_{1}x_{1}\oplus \ldots \oplus a_{n}x_{n}}$.

Кожна лінійна функція алгебри логіки повністю визначається набором своїх коефіцієнтів ${\displaystyle \ a_{0},\ldots ,\ a_{n}}$, що приймають значення 0 або 1. Звідси очевидно, що число всіх лінійних функцій алгебри логіки від ${\displaystyle ~n}$ аргументів рівно ${\displaystyle ~2^{n+1}}$.

Зокрема, всі функції однієї змінної є лінійними.

Клас всіх лінійних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебр логіки; більш того, він є предповним класом функцій алгебри логіки.

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.