Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Підтримка
www.wikidata.uk-ua.nina.az

Лема Шеплі Фолкмана пов язує дві операції опуклої геометрії додавання за Мінковським і опуклу оболонку Лема має застосув

Лема Шеплі — Фолкмана

Лема Шеплі — Фолкмана

Лема Шеплі — Фолкмана пов'язує дві операції опуклої геометрії — додавання за Мінковським і опуклу оболонку. Лема має застосування в низці дисциплін, в тому числі в математичній економіці, оптимізації і теорії ймовірностей. Лема і пов'язані з нею результати дозволяють дати ствердну відповідь на питання «Чи близька до стану опуклості сума декількох множин?».

Лема названа на честь Ллойда Шеплі і Джона Фолкмана і була вперше опублікована в роботі економіста Росса Старра. У 2012 році Шеплі нарівні з Елвіном Ротом став лауреатом Нобелівської премії з економіки. Робота Старра, в якій лема була згадана вперше, побачила світ у 1969 році. Тоді економіст співпрацював з відомим американським вченим Кеннетом Ерроу та займався вирішенням питання про існування деяких економічних рівноваг. В роботі Старра проводилося дослідження економіки, в якій деякі геометрично виражені взаємозв'язки, котрі мали властивістю неопуклості, замінялися найближчими опуклими аналогами — опуклими оболонками. Старр довів, що така «овипуклена» економіка має рівноважні стани, вельми близькі до квазірівноваги оригінальної економіки. Більш того, науковець довів, що кожна квазірівновага має низку оптимальних характеристик справжньої рівноваги, які були знайдені в опуклих економіках. Роботи Шеплі, Фолкмана і Старра показали, що основні результати опуклої економічної теорії є хорошими наближениями економіки з неопуклими елементами. Лема дозволяє припустити, що якщо число доданків множин перевершує розмірність векторного простору D, то тоді знаходження опуклих оболонок вимагається лише для D доданків.

Посилання

  • Arrow, Kenneth J.; Hahn, Frank H. (1980) [1971]. General competitive analysis. Advanced Textbooks in Economics. Т. 12 (вид. reprint of San Francisco, CA: Holden-Day, Inc. Mathematical Economics Texts 6). Amsterdam: North-Holland. ISBN . MR 0439057. {{}}: Cite має пустий невідомий параметр: |1= ()
  • Artstein, Zvi (1980). Discrete and continuous bang-bang and facial spaces, or: Look for the extreme points. SIAM Review. 22 (2): 172—185. doi:10.1137/1022026. JSTOR 2029960. MR 0564562.
  • Carter, Michael (2001). . Cambridge, MA: MIT Press. с. xx+649. ISBN . MR 1865841. (Author's website with answers to exercises). Архів оригіналу за 15 September 2006.
  • Diewert, W. E. (1982). 12 Duality approaches to microeconomic theory. У Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D (ред.). Handbook of mathematical economics, Volume II. Handbooks in Economics. Т. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. с. 535—599. doi:10.1016/S1573-4382(82)02007-4. ISBN . MR 0648778. Архів оригіналу за 10 грудня 2012. Процитовано 19 березня 2019.
  • Ekeland, Ivar (1999) [1976]. Appendix I: An a priori estimate in convex programming. У Ekeland, Ivar; Temam, Roger (ред.). Convex analysis and variational problems. Classics in Applied Mathematics. Т. 28 (вид. Corrected reprinting of the North-Holland). Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). с. 357—373. ISBN . MR 1727362.
  • Green, Jerry; Heller, Walter P. (1981). 1 Mathematical analysis and convexity with applications to economics. У Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D (ред.). Handbook of mathematical economics, Volume I. Handbooks in Economics. Т. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. с. 15—52. doi:10.1016/S1573-4382(81)01005-9. ISBN . MR 0634800. Архів оригіналу за 17 грудня 2012. Процитовано 19 березня 2019.
  • Guesnerie, Roger (1989). First-best allocation of resources with nonconvexities in production. У Cornet, Bernard; Tulkens, Henry (ред.). Contributions to Operations Research and Economics: The twentieth anniversary of CORE (Papers from the symposium held in Louvain-la-Neuve, January 1987). Cambridge, MA: MIT Press. с. 99–143. ISBN . MR 1104662.
  • Mas-Colell, A. (1987). . У Eatwell, John; Milgate, Murray; Newman, Peter (ред.). The new Palgrave: A dictionary of economics (вид. first). Palgrave Macmillan. с. 653—661. doi:10.1057/9780230226203.3173. (PDF file at Mas-Colell's homepage). Архів оригіналу за 21 листопада 2017. Процитовано 19 березня 2019.
  • Rockafellar, R. Tyrrell (1997). Convex analysis. Princeton Landmarks in Mathematics (вид. Reprint of the 1970 (MR274683) Princeton Mathematical Series 28). Princeton, NJ: Princeton University Press. с. xviii+451. ISBN . MR 1451876.
  • Schneider, Rolf (1993). Convex bodies: The Brunn–Minkowski theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. Т. 44. Cambridge: Cambridge University Press. с. xiv+490. ISBN . MR 1216521.
  • Starr, Ross M. (1969), Quasi-equilibria in markets with non-convex preferences (Appendix 2: The Shapley–Folkman theorem, pp. 35–37), Econometrica, 37 (1): 25—38, doi:10.2307/1909201, JSTOR 1909201
  • Starr, Ross M. (2008). . У Durlauf, Steven N.; Blume, Lawrence E (ред.). The new Palgrave dictionary of economics (вид. Second). Palgrave Macmillan. с. 317–318 (1st ed.). doi:10.1057/9780230226203.1518. Архів оригіналу за 16 березня 2017. Процитовано 19 березня 2019.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет

Lema Shepli Folkmana pov yazuye dvi operaciyi opukloyi geometriyi dodavannya za Minkovskim i opuklu obolonku Lema maye zastosuvannya v nizci disciplin v tomu chisli v matematichnij ekonomici optimizaciyi i teoriyi jmovirnostej Lema i pov yazani z neyu rezultati dozvolyayut dati stverdnu vidpovid na pitannya Chi blizka do stanu opuklosti suma dekilkoh mnozhin Lema nazvana na chest Llojda Shepli i Dzhona Folkmana i bula vpershe opublikovana v roboti ekonomista Rossa Starra U 2012 roci Shepli narivni z Elvinom Rotom stav laureatom Nobelivskoyi premiyi z ekonomiki Robota Starra v yakij lema bula zgadana vpershe pobachila svit u 1969 roci Todi ekonomist spivpracyuvav z vidomim amerikanskim vchenim Kennetom Errou ta zajmavsya virishennyam pitannya pro isnuvannya deyakih ekonomichnih rivnovag V roboti Starra provodilosya doslidzhennya ekonomiki v yakij deyaki geometrichno virazheni vzayemozv yazki kotri mali vlastivistyu neopuklosti zaminyalisya najblizhchimi opuklimi analogami opuklimi obolonkami Starr doviv sho taka ovipuklena ekonomika maye rivnovazhni stani velmi blizki do kvazirivnovagi originalnoyi ekonomiki Bilsh togo naukovec doviv sho kozhna kvazirivnovaga maye nizku optimalnih harakteristik spravzhnoyi rivnovagi yaki buli znajdeni v opuklih ekonomikah Roboti Shepli Folkmana i Starra pokazali sho osnovni rezultati opukloyi ekonomichnoyi teoriyi ye horoshimi nablizheniyami ekonomiki z neopuklimi elementami Lema dozvolyaye pripustiti sho yaksho chislo dodankiv mnozhin perevershuye rozmirnist vektornogo prostoru D to todi znahodzhennya opuklih obolonok vimagayetsya lishe dlya D dodankiv PosilannyaArrow Kenneth J Hahn Frank H 1980 1971 General competitive analysis Advanced Textbooks in Economics T 12 vid reprint of San Francisco CA Holden Day Inc Mathematical Economics Texts 6 Amsterdam North Holland ISBN 0 444 85497 5 MR 0439057 a href wiki D0 A8 D0 B0 D0 B1 D0 BB D0 BE D0 BD Cite book title Shablon Cite book cite book a Cite maye pustij nevidomij parametr 1 dovidka Artstein Zvi 1980 Discrete and continuous bang bang and facial spaces or Look for the extreme points SIAM Review 22 2 172 185 doi 10 1137 1022026 JSTOR 2029960 MR 0564562 Carter Michael 2001 Cambridge MA MIT Press s xx 649 ISBN 0 262 53192 5 MR 1865841 Author s website with answers to exercises Arhiv originalu za 15 September 2006 Diewert W E 1982 12 Duality approaches to microeconomic theory U Arrow Kenneth Joseph Intriligator Michael D red Handbook of mathematical economics Volume II Handbooks in Economics T 1 Amsterdam North Holland Publishing Co s 535 599 doi 10 1016 S1573 4382 82 02007 4 ISBN 978 0 444 86127 6 MR 0648778 Arhiv originalu za 10 grudnya 2012 Procitovano 19 bereznya 2019 Ekeland Ivar 1999 1976 Appendix I An a priori estimate in convex programming U Ekeland Ivar Temam Roger red Convex analysis and variational problems Classics in Applied Mathematics T 28 vid Corrected reprinting of the North Holland Philadelphia PA Society for Industrial and Applied Mathematics SIAM s 357 373 ISBN 0 89871 450 8 MR 1727362 Green Jerry Heller Walter P 1981 1 Mathematical analysis and convexity with applications to economics U Arrow Kenneth Joseph Intriligator Michael D red Handbook of mathematical economics Volume I Handbooks in Economics T 1 Amsterdam North Holland Publishing Co s 15 52 doi 10 1016 S1573 4382 81 01005 9 ISBN 0 444 86126 2 MR 0634800 Arhiv originalu za 17 grudnya 2012 Procitovano 19 bereznya 2019 Guesnerie Roger 1989 First best allocation of resources with nonconvexities in production U Cornet Bernard Tulkens Henry red Contributions to Operations Research and Economics The twentieth anniversary of CORE Papers from the symposium held in Louvain la Neuve January 1987 Cambridge MA MIT Press s 99 143 ISBN 0 262 03149 3 MR 1104662 Mas Colell A 1987 U Eatwell John Milgate Murray Newman Peter red The new Palgrave A dictionary of economics vid first Palgrave Macmillan s 653 661 doi 10 1057 9780230226203 3173 PDF file at Mas Colell s homepage Arhiv originalu za 21 listopada 2017 Procitovano 19 bereznya 2019 Rockafellar R Tyrrell 1997 Convex analysis Princeton Landmarks in Mathematics vid Reprint of the 1970 MR274683 Princeton Mathematical Series 28 Princeton NJ Princeton University Press s xviii 451 ISBN 0 691 01586 4 MR 1451876 Schneider Rolf 1993 Convex bodies The Brunn Minkowski theory Encyclopedia of Mathematics and its Applications T 44 Cambridge Cambridge University Press s xiv 490 ISBN 0 521 35220 7 MR 1216521 Starr Ross M 1969 Quasi equilibria in markets with non convex preferences Appendix 2 The Shapley Folkman theorem pp 35 37 Econometrica 37 1 25 38 doi 10 2307 1909201 JSTOR 1909201 Starr Ross M 2008 U Durlauf Steven N Blume Lawrence E red The new Palgrave dictionary of economics vid Second Palgrave Macmillan s 317 318 1st ed doi 10 1057 9780230226203 1518 Arhiv originalu za 16 bereznya 2017 Procitovano 19 bereznya 2019

Дата публікації:
Топ