Коту́шка індукти́вності або індукти́вна коту́шка — елемент електричного кола, що являє собою сукупність витків, призначений для використання його індуктивності. Котушка індуктивності має вигляд згорнутого у спіраль ізольованого дроту, котра має значну індуктивність при відносно великій електричній провідності та малому активному опорі. Дріт може намотуватись на каркас з діелектрика циліндричної, тороїдальної або прямокутної форми. Така система здатна запасати енергію при протіканні електричного струму.
На друкованих платах електронних пристроїв іноді роблять плоскі «котушки» індуктивності: геометрія доріжки провідника на платі виконується у вигляді круглої чи прямокутної спіралі, хвилястої лінії або меандра. Такі «котушки індуктивності» знайшли застосування у надшвидкодійних цифрових пристроях для узгодження часу поширення групи сигналів різними друкованими провідниками від джерела до приймача, наприклад, в шинах даних та адрес.
До основних показників котушок індуктивності належать: номінальне значення індуктивності, допустиме відхилення індуктивності, найбільший струм котушки, опір втрат, номінальна добротність, температурний коефіцієнт індуктивності (TKL), власна ємність, робочий розбіг температур.
Фізичні принципи
Магнітне поле за своєю природою . Його силові лінії замкнуті. Силові лінії магнітного поля навколо прямого провідника із струмом утворюють коло. У котушці індуктивності провідник має таку форму, що всередині котушки магнітне поле, створене кожною його ділянкою додається, а за межами котушки суперпозиція поля, створеного окремими ділянками провідника, призводить до його гасіння.
Конфігурація магнітного поля в котушці схематично зображена на рисунку. Більше значення напруженості магнітного поля відповідає областям простору, де густина силових ліній вища. Всередині котушки магнітне поле, створене нижніми ділянками провідника, й верхніми, має однаковий напрям. За межами котушки напрям створеного поля від верхніх та нижніх ділянок провідника різний. Силові лінії, густина яких велика всередині котушки, замикаються через зовнішній простір. Якщо довжина котушки набагато більша за її товщину, то напруженість магнітного поля за межами котушки дуже мала, майже нульова. На рисунку це відповідає меншій густоті силових ліній за межами котушки.
В довгій котушці напруженість магнітного поля всередині рівномірна вздовж її осі за винятком країв. Величина напруженості магнітного поля й магнітної індукції в котушці залежить від сили струму, що протікає через провідник і від геометричних факторів: розмірів, числа витків та способу намотки, форми внутрішньої області. Магнітний потік крізь внутрішній переріз котушки прямо пропорційний силі струму:
,
де — магнітний потік, — сила струму. Коефіцієнт пропорційності називається індуктивністю котушки й є її основною характеристикою.
При зміні сили струму в провіднику виникає електрорушійна силаіндукції, пропорційна індуктивності котушки та швидкості зміни сили струму:
.
Електрорушійна сила індукції завжди направлена так, щоб протидіяти зміні сили струму. При зростанні сили струму, е.р.с. індукції намагається сповільнити його, при зменшенні, навпаки, підтримує струм в провіднику. Цим пояснюються інерційні властивості котушки індуктивності та її використання у фільтрах низьких частот.
опору, що чинить провідник проходженню струму високої частоти. Цей опір визначається омічною складовою, що залежить від довжини і товщини дроту намотки, проявом скін-ефекту та ефекту близькості витків, які призводять до зменшення ефективного перерізу провідника котушки;
опору, що привносять діелектричні втрати в ізоляції дроту та каркасі;
Індукційна котушка із змінною індуктивністю (осердя рухається по різьбі)опору, що спричиняється власною ємністю котушки;
опорів, спричинених втратами на вихрових струмах, що виникають в екранах, осердях, витках сусідніх обмоток тощо.
Зазвичай, активний опір котушки бажано зробити якомога меншим, оскільки він впливає на характеристики котушки, й саме на ньому при проходженні струму виділяється тепло за законом Джоуля-Ленца, що призводить до втрат енергії.
Час перехідного процесу
При замиканні або розмиканні кола з котушкою індуктивності, сила струму у колі встановлюється не одразу, а поступово. Постійна часу такої зміни визначається формулою
,
де R — активний опір кола, зокрема у випадку кола, що складається тільки з котушки індуктивності — активний опір котушки. Час перехідного процесу тим більший чим більша індуктивність котушки і менший активний опір.
Рівняння для ланки кола з котушкою індуктивності
,
де — прикладена напруга; R — активний опір котушки.
Індуктивність
Індуктивність котушки залежить від числа витків, довжини та діаметра котушки, наявності та типу осердя та наявності екрану. У залежності від призначення індуктивність котушок може бути від декількох наногенрі (нГн) до декількох десятків генрі (Гн). Допустиме відхилення (точність) індуктивності котушок, призначених для контурів з резонансним налаштуванням, повинна бути не меншою за 0,2…0,5%. Точність котушок зв'язку, дроселів тощо, які працюють не на резонансних частотах може становити 10…15%. Осердя із феромагнітних матеріалів (феродіелектриків) та феритів підвищують величину індуктивності і дають можливість в певних межах регулювати її величину введенням та виведенням осердя. На надвисоких частотах, коли феродіелектрики втрачають високу магнітну проникність і різко збільшують втрати, застосовуються металеві (латуні) осердя.
Розрахунок значення індуктивності можна провести за емпіричними формулами:
1. Розрахунок величини індуктивності для котушки з одношаровою намоткою:
де D — діаметр котушки, мм; m — довжина котушки, мм; N — кількість витків.
2. Індуктивність багатошарової котушки визначають за формулою:
[мкГн],
Схема послідовного сполучення котушок індуктивності. Струм, що протікає через кожну котушку однаковий (див. Послідовне і паралельне з'єднання провідників)Схема паралельного сполучення декількох котушок індуктивності. Напруга на всіх котушках є однаковою
D — середній діаметр котушки, мм; D = (Dзовн+Dвнутр)/ 2; m — довжина котушки, мм; N — кількість витків; h — висота котушки, мм.
3. При використанні замкненого осердя броньового типу індуктивність котушки дорівнює:
[мкГн],
S — переріз осердя, см²; mc — середня довжина силової лінії, см; — динамічна магнітна проникність. Вона приблизно дорівнює проникності μ, що вимірюється при постійному струмі і може бути визначена з довідника залежно від матеріалу осердя.
4. При послідовному сполученні котушок в електричних схемах загальна індуктивність дорівнює сумі індуктивностей всіх сполучених котушок:
.
При паралельному сполученні котушок загальна індуктивність дорівнює:
де L — індуктивність котушки, а R — її активний опір.
Зазвичай добротність перебуває в межах від 50 до 300. Добротність котушки обмежена різними причинами. Частина енергії магнітного поля котушки індуктивності витрачається на нагрівання провідника, тому більшу добротність мають котушки, намотані спеціальним багатожильним проводом — літцендратом. Деяка частина магнітного потоку розсіюється, не замикаючись на витки котушки. Застосовуючи магнітні осердя, цього можна уникнути і зменшити кількість витків, отже, підвищити її добротність. На добротність котушки впливає також матеріал каркаса. Найменші втрати енергії дають каркаси, виготовлені з матеріалу, що відзначається високими діелектричними властивостями, наприклад з високочастотної кераміки (, ), високомолекулярних матеріалів (полістирол, преспорошки). Нижчу добротність мають котушки, намотані на дерев'яних каркасах, каркасах з гетинаксу, картону або текстоліту.
Вплив температури на добротність обумовлюється зміною опору провідника і для котушки з мідного дроту добротність зменшується приблизно на 10% на кожні 30 °C підвищення температури. При високих температурах виникає додаткове зниження добротності, пов'язане зі зростанням діелектричних втрат у каркасі.
Власна ємність котушки
Між витками котушки індуктивності є деяка розподілена ємність. Із збільшенням числа витків зростає її власна ємність і котушка утворить коливальний контур, частота коливань у якому носить назву власна частота котушки. Найменшу власну ємність мають одношарові котушки із певним кроком намотки. Котушки з намоткою внапусток мають максимальну власну ємність. Спеціальні види багатошарового намотування, наприклад «універсал», значно зменшують власну ємність котушок. Меншу власну ємність мають також секційовані котушки. Наявність власної ємності призводить до зменшення добротності котушки, скорочує діапазон перекриття контуру за частотою, зменшує стабільність.
Для послаблення поверхневого ефекту обмотковий провід котушок вкривають тонким шаром срібла і намотують літцендратом.
Для послаблення взаємодії між котушками різних контурів їх екранують. Екрани зазвичай виготовляють із алюмінію. Металеві екрани, усуваючи зворотні зв'язки між контурами, погіршують їх властивості. Оскільки екран можна замінити еквівалентним короткозамкненим витком, то зрозуміло, що цей виток забирає з контуру певну частину енергії, знижуючи тим самим його добротність. Крім того, екран підвищує власну ємність контуру. Металеві екрани зменшують також величину індуктивності котушок.
Температурний коефіцієнт індуктивності
Температурний коефіцієнт індуктивності (TKL) — це параметр, що характеризує залежність індуктивності котушки від температури, записується як відношення відносної зміни індуктивності до інтервалу температур, що спричинив цю зміну:
Температурна нестабільність індуктивності обумовлена низкою факторів: при нагріванні зростає довжина і діаметр провідника обмотки, змінюються розміри і форма каркаса, в результаті чого змінюється крок і діаметр витків; крім цього при зміні температури змінюється діелектрична проникність матеріалу каркаса, що веде до зміни власної електричної ємності котушки. Суттєвим є також вплив температури на магнітну проникність феромагнетика осердя.
Ці котушки використовуються спільно з конденсаторами для отримання резонансних контурів. Вони повинні мати високу стабільність, точність і добротність.
Котушки зв'язку
Котушки зв'язку застосовуються для забезпечення індуктивного зв'язку між окремими колами і каскадами. Такий зв'язок дозволяє розділити по постійному струму кола бази і колектора і т. д. До таких котушок не ставляться жорсткі вимоги щодо добротності й точності, тому вони виконуються з тонкого дроту у вигляді двох обмоток невеликих габаритів. Основними параметрами цих котушок є їх індуктивність і коефіцієнт зв'язку між ними.
Варіометри
Це котушки, індуктивність яких можна змінювати безпосередньо під час роботи для переналаштування коливальних контурів. Зміну індуктивності у широких межах можна здійснити наступними способами:
плавною зміною числа витків одношарової циліндричної котушки за допомогою ролика або щітки, що ковзають по поверхні дроту (індуктивність може змінюватись у 30-80 разів);
зміною взаємної індуктивності між двома сполученими паралельно або послідовно котушками (можлива зміна індуктивності становить 3-5 разів);
переміщенням уведеного в котушку магнітного (для фероваріометрів зміна індуктивності досягає 80 разів) або немагнітного (зміна індуктивності до 2-3 разів) осердя;
зміною магнітної проникності магнітного осердя за допомогою підмагнічування (зміна індуктивності до 100 разів).
Це котушки індуктивності, що мають високий опір до змінного струму і малий опір до постійного. Застосовуються в колах живлення радіотехнічних пристроїв як фільтрувальний елемент. Для мереж живлення з частотами 50-60 Гц виконуються на осердях з трансформаторної сталі. На більш високих частотах також застосовуються осердя з пермалою або фериту. Особливий різновид дроселів — завадогамівні феритові циліндри (намистини) на дроті.
Електричний реактор — електричний апарат у вигляді котушки індуктивності, яка призначена для використання її у силових електричних колах. Використовуються для обмеження струму при, наприклад, короткому замиканні ліній електромереж. Реактори використовують також для обмеження пускових струмів синхронних електродвигунів та як споживачі реактивної потужності для підвищення пропускної спроможності ліній електропередач тощо.
Умовні графічні познаки котушок індуктивності
Незалежно від реальної конструкції котушки індуктивності зображають на принципових електричних схемах, як показано нижче на рисунках.
Кількість півкіл (дуг) в умовній графічній познаці (УГП) котушок і дроселів може бути довільною. Найчастіше кількість півкіл обирають рівною чотирьом або ж у залежності від зручності їх сполучення на принципових схемах із познаками інших елементів (резисторів, конденсаторів тощо). Залежно від конфігурації принципової схеми виводи обмотки спрямовують або в один бік (L2, L10), або у протилежні сторони (L1, L3, L4, L5). Якщо необхідно показати відвід, то лінію електричного зв'язку приєднують у місці сполучення півкіл або посередині одного з них (L4), при чому крапка у місці сполучення не ставиться.
Літерно-цифрова позиційна познака котушок і дроселів містить літеру L і порядковий номера елемента за схемою. Поряд (вище або справа) можна вказувати індуктивність, зазвичай у мілігенрі чи мікрогенрі (L3).
Якщо котушка чи дросель має магнітопровід, УГП доповнюють відрізком суцільної або пунктирної лінії, розташованої із «зовнішнього» боку півкіл. При цьому магнітопроводи з карбонільного заліза, сендасту чи інших магнітодіелектричних матеріалів зображують штриховою лінією (L5), з фериту або феромагнітного сплаву (електротехнічна сталь, пермалой) — суцільною лінією (L6). Магнітопроводи з немагнітних матеріалів (міді, алюмінію тощо) позначають як і феромагнітні, але поряд з УГП вказують символ хімічного елемента металу (L7).
Можливість підлаштовування індуктивності зміною розташування магнітопроводу відносно обвитки, зазначають на схемах знаком такого регулювання — рискою з поперечиною що перетинає УГП котушки під кутом 45° (L8, L10). Якщо є необхідність звернути увагу на наявність зазору у феромагнітному осерді (це роблять для збільшення магнітного опору щоб уникнути насичення магнітопроводу), у символі останнього роблять розрив (L9). Символи котушок, що входять у варіометр, розташовують на схемах або паралельно (L11.1, L11.2) або перпендикулярно (L12.1, L12.2) і перетинають знаком регулювання. Об'єднання котушок у блок показують штриховою лінією механічного зв'язку, що сполучає знаки регулювання (L13.1, L13.2).
ДСТУ 2843-94 Електротехніка. Основні поняття. Терміни та визначення.
Single layer Planar spiral coil inductor calculator [ 19 лютого 2014 у Wayback Machine.] (англ.)
ГОСТ 20718-75 Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения.
Волгов В. А., 1977. — С. 203.
Волгов В. А., 1977. — С. 204.
Волгов В. А., 1977. — С. 287-297.
ГОСТ 18624-73 Реакторы электрические. Термины и определения.
ГОСТ 2.723-68 Обозначения условные графические в схемах. Катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, автотрансформаторы и магнитные усилители.
Джерела
Кучерук М. І. Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т.:навч. посіб. для студ. вищ. техн. та пед. закладів / І. М. Кучерук, І. Т. Горбачук, П. П. Луцик. — 2-ге вид., випр. — К. : Техніка, 2006. — Т. 2. Електрика і магнетизм. — 456 с. — .
Фріш С. Е., Тіморєва А. В. Курс загальної фізики. — К. : Радянська школа, 1953. — Т. II. Електричні і електромагнітні явища. — 491 с.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 2-е, испр. — М. : Наука, 1983. — Т. III. Электричество. — 687 с.
Матвійків М. Д. Елементна база електронних апаратів : підручник / М. Д. Матвійків, В. М. Когут, О. М. Матвійків. — Видання 2-ге. — Л. : Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2007. — 428 с. — .
Радіотехніка: Енциклопедичний навчальний довідник. Близько 2500 статей, 4000 термінів : навч. посібник для внз / Ю. Л. Мазор, Є. А. Мачуський, В. І. Правда. — К. : Вища школа, 1999. — 837 с. — .
Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника. — М. : Высшая школа, 1991. — 622 с. — .
Немцов М. В., Шамаев Ю. М. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности. — М. : Энергоиздат, 1981. — 136 с.
Волгов В. А. Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры. — Изд. 2-е перераб. и дол. — М. : Энергия, 1977. — 656 с.
Посилання
За допомогою цієї програми можна виконати розрахунок одношарової циліндричної, одношарової циліндричної крокової, багатошарової циліндричної, плоскої квадратної, плоскої круглої, тороїдальної котушок. Там, де допустимо, можна проводити розрахунок з урахуванням екрану і осердя. [ 31 серпня 2016 у Wayback Machine.] Написана на VB5. Російська версія.
Kotu shka indukti vnosti abo indukti vna kotu shka element elektrichnogo kola sho yavlyaye soboyu sukupnist vitkiv priznachenij dlya vikoristannya jogo induktivnosti Kotushka induktivnosti maye viglyad zgornutogo u spiral izolovanogo drotu kotra maye znachnu induktivnist pri vidnosno velikij elektrichnij providnosti ta malomu aktivnomu opori Drit mozhe namotuvatis na karkas z dielektrika cilindrichnoyi toroyidalnoyi abo pryamokutnoyi formi Taka sistema zdatna zapasati energiyu pri protikanni elektrichnogo strumu Varianti vikonannya kotushok induktivnosti Ploska planarna kotushka induktivnosti vikonana na drukovanij plati Uzagalnene poznachennya kotushki induktivnosti na elektrichnih shemah Kotushka induktivnosti v impulsnomu stabilizatori naprugi na materinskij plati komp yutera U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Kotushka znachennya Dlya zbilshennya induktivnosti kotushka zdebilshogo namotuyetsya na magnitoprovid feromagnitne oserdya z elektrotehnichnoyi stali permaloyu karbonilnogo zaliza feritiv Kotushku bez oserdya nazivayut solenoyidom Oserdya vikoristovuyut takozh dlya zmini induktivnosti rezonansnih konturiv v nevelikih mezhah Osoblivi kotushki yaki vikoristovuyutsya v pevnih elektrichnih kolah nazivayut droselyami U silovij elektrotehnici kotushku induktivnosti nazivayut elektrichnim reaktorom Na drukovanih platah elektronnih pristroyiv inodi roblyat ploski kotushki induktivnosti geometriya dorizhki providnika na plati vikonuyetsya u viglyadi krugloyi chi pryamokutnoyi spirali hvilyastoyi liniyi abo meandra Taki kotushki induktivnosti znajshli zastosuvannya u nadshvidkodijnih cifrovih pristroyah dlya uzgodzhennya chasu poshirennya grupi signaliv riznimi drukovanimi providnikami vid dzherela do prijmacha napriklad v shinah danih ta adres Do osnovnih pokaznikiv kotushok induktivnosti nalezhat nominalne znachennya induktivnosti dopustime vidhilennya induktivnosti najbilshij strum kotushki opir vtrat nominalna dobrotnist temperaturnij koeficiyent induktivnosti TKL vlasna yemnist robochij rozbig temperatur Fizichni principiMagnitne pole za svoyeyu prirodoyu Jogo silovi liniyi zamknuti Silovi liniyi magnitnogo polya navkolo pryamogo providnika iz strumom utvoryuyut kolo U kotushci induktivnosti providnik maye taku formu sho vseredini kotushki magnitne pole stvorene kozhnoyu jogo dilyankoyu dodayetsya a za mezhami kotushki superpoziciya polya stvorenogo okremimi dilyankami providnika prizvodit do jogo gasinnya Konfiguraciya magnitnogo polya v kotushci shematichno zobrazhena na risunku Bilshe znachennya napruzhenosti magnitnogo polya vidpovidaye oblastyam prostoru de gustina silovih linij visha Vseredini kotushki magnitne pole stvorene nizhnimi dilyankami providnika j verhnimi maye odnakovij napryam Za mezhami kotushki napryam stvorenogo polya vid verhnih ta nizhnih dilyanok providnika riznij Silovi liniyi gustina yakih velika vseredini kotushki zamikayutsya cherez zovnishnij prostir Yaksho dovzhina kotushki nabagato bilsha za yiyi tovshinu to napruzhenist magnitnogo polya za mezhami kotushki duzhe mala majzhe nulova Na risunku ce vidpovidaye menshij gustoti silovih linij za mezhami kotushki V dovgij kotushci napruzhenist magnitnogo polya vseredini rivnomirna vzdovzh yiyi osi za vinyatkom krayiv Velichina napruzhenosti magnitnogo polya j magnitnoyi indukciyi v kotushci zalezhit vid sili strumu sho protikaye cherez providnik i vid geometrichnih faktoriv rozmiriv chisla vitkiv ta sposobu namotki formi vnutrishnoyi oblasti Magnitnij potik kriz vnutrishnij pereriz kotushki pryamo proporcijnij sili strumu F L I displaystyle Phi LI de F displaystyle Phi magnitnij potik I displaystyle I sila strumu Koeficiyent proporcijnosti L displaystyle L nazivayetsya induktivnistyu kotushki j ye yiyi osnovnoyu harakteristikoyu Magnitna indukciya vseredini dovgogo solenoyida v SGS dorivnyuye B 4 p c N I l displaystyle B frac 4 pi c frac NI l de B magnitna indukciya c shvidkist svitla N kilkist vitkiv l dovzhina kotushki Tomu magnitnij potik F B S N 4 p c N 2 S l I displaystyle Phi BSN frac 4 pi c frac N 2 S l I otzhe L 4 p c N 2 S l displaystyle L frac 4 pi c frac N 2 S l Cya formula spravedliva dlya idealnogo solenoyida empirichni formuli dlya rozrahunku realnih kotushok navedeni nizhche Energiya magnitnogo polya v kotushci dorivnyuye E 1 2 L I 2 displaystyle E frac 1 2 LI 2 Elektrorushijna sila indukciyiPri zmini sili strumu v providniku vinikaye elektrorushijna sila indukciyi proporcijna induktivnosti kotushki ta shvidkosti zmini sili strumu E d F d t L d I d t displaystyle mathcal E frac d Phi dt L frac dI dt Elektrorushijna sila indukciyi zavzhdi napravlena tak shob protidiyati zmini sili strumu Pri zrostanni sili strumu e r s indukciyi namagayetsya spovilniti jogo pri zmenshenni navpaki pidtrimuye strum v providniku Cim poyasnyuyutsya inercijni vlastivosti kotushki induktivnosti ta yiyi vikoristannya u filtrah nizkih chastot Reaktivnij opir Pri prohodzhenni cherez kotushku zminnogo strumu vona maye reaktivnij opir absolyutne znachennya yakogo X w L displaystyle X omega L de w displaystyle omega ciklichna chastota strumu Aktivnij opir Aktivnij opir opir vtrat kotushki skladayetsya z oporu sho chinit providnik prohodzhennyu strumu visokoyi chastoti Cej opir viznachayetsya omichnoyu skladovoyu sho zalezhit vid dovzhini i tovshini drotu namotki proyavom skin efektu ta efektu blizkosti vitkiv yaki prizvodyat do zmenshennya efektivnogo pererizu providnika kotushki oporu sho privnosyat dielektrichni vtrati v izolyaciyi drotu ta karkasi Indukcijna kotushka iz zminnoyu induktivnistyu oserdya ruhayetsya po rizbi oporu sho sprichinyayetsya vlasnoyu yemnistyu kotushki oporiv sprichinenih vtratami na vihrovih strumah sho vinikayut v ekranah oserdyah vitkah susidnih obmotok tosho Zazvichaj aktivnij opir kotushki bazhano zrobiti yakomoga menshim oskilki vin vplivaye na harakteristiki kotushki j same na nomu pri prohodzhenni strumu vidilyayetsya teplo za zakonom Dzhoulya Lenca sho prizvodit do vtrat energiyi Chas perehidnogo procesu Pri zamikanni abo rozmikanni kola z kotushkoyu induktivnosti sila strumu u koli vstanovlyuyetsya ne odrazu a postupovo Postijna chasu takoyi zmini viznachayetsya formuloyu t L R displaystyle tau frac L R de R aktivnij opir kola zokrema u vipadku kola sho skladayetsya tilki z kotushki induktivnosti aktivnij opir kotushki Chas perehidnogo procesu tim bilshij chim bilsha induktivnist kotushki i menshij aktivnij opir Rivnyannya dlya lanki kola z kotushkoyu induktivnosti L d I d t I R U displaystyle L frac dI dt IR U de U displaystyle U prikladena napruga R aktivnij opir kotushki InduktivnistInduktivnist kotushki zalezhit vid chisla vitkiv dovzhini ta diametra kotushki nayavnosti ta tipu oserdya ta nayavnosti ekranu U zalezhnosti vid priznachennya induktivnist kotushok mozhe buti vid dekilkoh nanogenri nGn do dekilkoh desyatkiv genri Gn Dopustime vidhilennya tochnist induktivnosti kotushok priznachenih dlya konturiv z rezonansnim nalashtuvannyam povinna buti ne menshoyu za 0 2 0 5 Tochnist kotushok zv yazku droseliv tosho yaki pracyuyut ne na rezonansnih chastotah mozhe stanoviti 10 15 Oserdya iz feromagnitnih materialiv ferodielektrikiv ta feritiv pidvishuyut velichinu induktivnosti i dayut mozhlivist v pevnih mezhah regulyuvati yiyi velichinu vvedennyam ta vivedennyam oserdya Na nadvisokih chastotah koli ferodielektriki vtrachayut visoku magnitnu proniknist i rizko zbilshuyut vtrati zastosovuyutsya metalevi latuni oserdya Rozrahunok znachennya induktivnosti mozhna provesti za empirichnimi formulami 1 Rozrahunok velichini induktivnosti dlya kotushki z odnosharovoyu namotkoyu L 0 001 D 2 N 2 m 0 44 displaystyle L 0 001 frac D 2 N 2 m 0 44 mkGn de D diametr kotushki mm m dovzhina kotushki mm N kilkist vitkiv 2 Induktivnist bagatosharovoyi kotushki viznachayut za formuloyu L 0 008 D 2 N 2 3 D 9 m 10 h displaystyle L 0 008 frac D 2 N 2 3D 9m 10h mkGn Shema poslidovnogo spoluchennya kotushok induktivnosti Strum sho protikaye cherez kozhnu kotushku odnakovij div Poslidovne i paralelne z yednannya providnikiv Shema paralelnogo spoluchennya dekilkoh kotushok induktivnosti Napruga na vsih kotushkah ye odnakovoyu D serednij diametr kotushki mm D Dzovn Dvnutr 2 m dovzhina kotushki mm N kilkist vitkiv h visota kotushki mm 3 Pri vikoristanni zamknenogo oserdya bronovogo tipu induktivnist kotushki dorivnyuye L 0 4 p N 2 m S m c 10 2 displaystyle L 0 4 pi frac N 2 tilde mu S m c 10 2 mkGn S pereriz oserdya sm mc serednya dovzhina silovoyi liniyi sm m displaystyle tilde mu dinamichna magnitna proniknist Vona priblizno dorivnyuye proniknosti m sho vimiryuyetsya pri postijnomu strumi i mozhe buti viznachena z dovidnika zalezhno vid materialu oserdya 4 Pri poslidovnomu spoluchenni kotushok v elektrichnih shemah zagalna induktivnist dorivnyuye sumi induktivnostej vsih spoluchenih kotushok L L 1 L 2 L n i 1 n L i displaystyle L L 1 L 2 cdots L n sum i 1 n L i Pri paralelnomu spoluchenni kotushok zagalna induktivnist dorivnyuye L 1 1 L 1 1 L 2 1 L n 1 i 1 n 1 L i displaystyle L frac 1 frac 1 L 1 frac 1 L 2 cdots frac 1 L n frac 1 sum i 1 n frac 1 L i Dobrotnist kotushkiDobrotnist kolivalnogo konturu viznachayetsya golovnim chinom dobrotnistyu kotushki induktivnosti Dobrotnist kotushki dorivnyuye vidnoshennyu yiyi reaktivnogo i aktivnogo oporiv tobto na chastoti w displaystyle omega Q w L R displaystyle Q frac omega L R de L induktivnist kotushki a R yiyi aktivnij opir Zazvichaj dobrotnist perebuvaye v mezhah vid 50 do 300 Dobrotnist kotushki obmezhena riznimi prichinami Chastina energiyi magnitnogo polya kotushki induktivnosti vitrachayetsya na nagrivannya providnika tomu bilshu dobrotnist mayut kotushki namotani specialnim bagatozhilnim provodom litcendratom Deyaka chastina magnitnogo potoku rozsiyuyetsya ne zamikayuchis na vitki kotushki Zastosovuyuchi magnitni oserdya cogo mozhna uniknuti i zmenshiti kilkist vitkiv otzhe pidvishiti yiyi dobrotnist Na dobrotnist kotushki vplivaye takozh material karkasa Najmenshi vtrati energiyi dayut karkasi vigotovleni z materialu sho vidznachayetsya visokimi dielektrichnimi vlastivostyami napriklad z visokochastotnoyi keramiki visokomolekulyarnih materialiv polistirol presporoshki Nizhchu dobrotnist mayut kotushki namotani na derev yanih karkasah karkasah z getinaksu kartonu abo tekstolitu Vpliv temperaturi na dobrotnist obumovlyuyetsya zminoyu oporu providnika i dlya kotushki z midnogo drotu dobrotnist zmenshuyetsya priblizno na 10 na kozhni 30 C pidvishennya temperaturi Pri visokih temperaturah vinikaye dodatkove znizhennya dobrotnosti pov yazane zi zrostannyam dielektrichnih vtrat u karkasi Vlasna yemnist kotushkiMizh vitkami kotushki induktivnosti ye deyaka rozpodilena yemnist Iz zbilshennyam chisla vitkiv zrostaye yiyi vlasna yemnist i kotushka utvorit kolivalnij kontur chastota kolivan u yakomu nosit nazvu vlasna chastota kotushki Najmenshu vlasnu yemnist mayut odnosharovi kotushki iz pevnim krokom namotki Kotushki z namotkoyu vnapustok mayut maksimalnu vlasnu yemnist Specialni vidi bagatosharovogo namotuvannya napriklad universal znachno zmenshuyut vlasnu yemnist kotushok Menshu vlasnu yemnist mayut takozh sekcijovani kotushki Nayavnist vlasnoyi yemnosti prizvodit do zmenshennya dobrotnosti kotushki skorochuye diapazon perekrittya konturu za chastotoyu zmenshuye stabilnist Dlya poslablennya poverhnevogo efektu obmotkovij provid kotushok vkrivayut tonkim sharom sribla i namotuyut litcendratom Dlya poslablennya vzayemodiyi mizh kotushkami riznih konturiv yih ekranuyut Ekrani zazvichaj vigotovlyayut iz alyuminiyu Metalevi ekrani usuvayuchi zvorotni zv yazki mizh konturami pogirshuyut yih vlastivosti Oskilki ekran mozhna zaminiti ekvivalentnim korotkozamknenim vitkom to zrozumilo sho cej vitok zabiraye z konturu pevnu chastinu energiyi znizhuyuchi tim samim jogo dobrotnist Krim togo ekran pidvishuye vlasnu yemnist konturu Metalevi ekrani zmenshuyut takozh velichinu induktivnosti kotushok Temperaturnij koeficiyent induktivnostiTemperaturnij koeficiyent induktivnosti TKL ce parametr sho harakterizuye zalezhnist induktivnosti kotushki vid temperaturi zapisuyetsya yak vidnoshennya vidnosnoyi zmini induktivnosti D L L displaystyle frac Delta L L do intervalu temperatur sho sprichiniv cyu zminu T K L D L L D T displaystyle TKL frac Delta L L Delta T Temperaturna nestabilnist induktivnosti obumovlena nizkoyu faktoriv pri nagrivanni zrostaye dovzhina i diametr providnika obmotki zminyuyutsya rozmiri i forma karkasa v rezultati chogo zminyuyetsya krok i diametr vitkiv krim cogo pri zmini temperaturi zminyuyetsya dielektrichna proniknist materialu karkasa sho vede do zmini vlasnoyi elektrichnoyi yemnosti kotushki Suttyevim ye takozh vpliv temperaturi na magnitnu proniknist feromagnetika oserdya Riznovidi kotushok induktivnostiDroseli radiochastotnogo diapazonu z feritovimi oserdyami Strumoobmezhuvalni reaktori u liniyah elektroperedach Konturni kotushki induktivnosti Rizni kotushki induktivnosti dlya radioaparaturi Ci kotushki vikoristovuyutsya spilno z kondensatorami dlya otrimannya rezonansnih konturiv Voni povinni mati visoku stabilnist tochnist i dobrotnist Kotushki zv yazku Kotushki zv yazku zastosovuyutsya dlya zabezpechennya induktivnogo zv yazku mizh okremimi kolami i kaskadami Takij zv yazok dozvolyaye rozdiliti po postijnomu strumu kola bazi i kolektora i t d Do takih kotushok ne stavlyatsya zhorstki vimogi shodo dobrotnosti j tochnosti tomu voni vikonuyutsya z tonkogo drotu u viglyadi dvoh obmotok nevelikih gabaritiv Osnovnimi parametrami cih kotushok ye yih induktivnist i koeficiyent zv yazku mizh nimi Variometri Ce kotushki induktivnist yakih mozhna zminyuvati bezposeredno pid chas roboti dlya perenalashtuvannya kolivalnih konturiv Zminu induktivnosti u shirokih mezhah mozhna zdijsniti nastupnimi sposobami plavnoyu zminoyu chisla vitkiv odnosharovoyi cilindrichnoyi kotushki za dopomogoyu rolika abo shitki sho kovzayut po poverhni drotu induktivnist mozhe zminyuvatis u 30 80 raziv zminoyu vzayemnoyi induktivnosti mizh dvoma spoluchenimi paralelno abo poslidovno kotushkami mozhliva zmina induktivnosti stanovit 3 5 raziv peremishennyam uvedenogo v kotushku magnitnogo dlya ferovariometriv zmina induktivnosti dosyagaye 80 raziv abo nemagnitnogo zmina induktivnosti do 2 3 raziv oserdya zminoyu magnitnoyi proniknosti magnitnogo oserdya za dopomogoyu pidmagnichuvannya zmina induktivnosti do 100 raziv Droseli Dokladnishe Elektrichnij drosel Ce kotushki induktivnosti sho mayut visokij opir do zminnogo strumu i malij opir do postijnogo Zastosovuyutsya v kolah zhivlennya radiotehnichnih pristroyiv yak filtruvalnij element Dlya merezh zhivlennya z chastotami 50 60 Gc vikonuyutsya na oserdyah z transformatornoyi stali Na bilsh visokih chastotah takozh zastosovuyutsya oserdya z permaloyu abo feritu Osoblivij riznovid droseliv zavadogamivni feritovi cilindri namistini na droti Elektrichni reaktori Dokladnishe Elektrichnij reaktor Elektrichnij reaktor elektrichnij aparat u viglyadi kotushki induktivnosti yaka priznachena dlya vikoristannya yiyi u silovih elektrichnih kolah Vikoristovuyutsya dlya obmezhennya strumu pri napriklad korotkomu zamikanni linij elektromerezh Reaktori vikoristovuyut takozh dlya obmezhennya puskovih strumiv sinhronnih elektrodviguniv ta yak spozhivachi reaktivnoyi potuzhnosti dlya pidvishennya propusknoyi spromozhnosti linij elektroperedach tosho Umovni grafichni poznaki kotushok induktivnostiNezalezhno vid realnoyi konstrukciyi kotushki induktivnosti zobrazhayut na principovih elektrichnih shemah yak pokazano nizhche na risunkah Kilkist pivkil dug v umovnij grafichnij poznaci UGP kotushok i droseliv mozhe buti dovilnoyu Najchastishe kilkist pivkil obirayut rivnoyu chotirom abo zh u zalezhnosti vid zruchnosti yih spoluchennya na principovih shemah iz poznakami inshih elementiv rezistoriv kondensatoriv tosho Zalezhno vid konfiguraciyi principovoyi shemi vivodi obmotki spryamovuyut abo v odin bik L2 L10 abo u protilezhni storoni L1 L3 L4 L5 Yaksho neobhidno pokazati vidvid to liniyu elektrichnogo zv yazku priyednuyut u misci spoluchennya pivkil abo poseredini odnogo z nih L4 pri chomu krapka u misci spoluchennya ne stavitsya Literno cifrova pozicijna poznaka kotushok i droseliv mistit literu L i poryadkovij nomera elementa za shemoyu Poryad vishe abo sprava mozhna vkazuvati induktivnist zazvichaj u miligenri chi mikrogenri L3 Yaksho kotushka chi drosel maye magnitoprovid UGP dopovnyuyut vidrizkom sucilnoyi abo punktirnoyi liniyi roztashovanoyi iz zovnishnogo boku pivkil Pri comu magnitoprovodi z karbonilnogo zaliza sendastu chi inshih magnitodielektrichnih materialiv zobrazhuyut shtrihovoyu liniyeyu L5 z feritu abo feromagnitnogo splavu elektrotehnichna stal permaloj sucilnoyu liniyeyu L6 Magnitoprovodi z nemagnitnih materialiv midi alyuminiyu tosho poznachayut yak i feromagnitni ale poryad z UGP vkazuyut simvol himichnogo elementa metalu L7 Mozhlivist pidlashtovuvannya induktivnosti zminoyu roztashuvannya magnitoprovodu vidnosno obvitki zaznachayut na shemah znakom takogo regulyuvannya riskoyu z poperechinoyu sho peretinaye UGP kotushki pid kutom 45 L8 L10 Yaksho ye neobhidnist zvernuti uvagu na nayavnist zazoru u feromagnitnomu oserdi ce roblyat dlya zbilshennya magnitnogo oporu shob uniknuti nasichennya magnitoprovodu u simvoli ostannogo roblyat rozriv L9 Simvoli kotushok sho vhodyat u variometr roztashovuyut na shemah abo paralelno L11 1 L11 2 abo perpendikulyarno L12 1 L12 2 i peretinayut znakom regulyuvannya Ob yednannya kotushok u blok pokazuyut shtrihovoyu liniyeyu mehanichnogo zv yazku sho spoluchaye znaki regulyuvannya L13 1 L13 2 Div takozhElektrichnij kondensator Bifilyarna kotushka Transformator InduktorPrimitkiDSTU 2843 94 Elektrotehnika Osnovni ponyattya Termini ta viznachennya Single layer Planar spiral coil inductor calculator 19 lyutogo 2014 u Wayback Machine angl GOST 20718 75 Katushki induktivnosti apparatury svyazi Terminy i opredeleniya Volgov V A 1977 S 203 Volgov V A 1977 S 204 Volgov V A 1977 S 287 297 GOST 18624 73 Reaktory elektricheskie Terminy i opredeleniya GOST 2 723 68 Oboznacheniya uslovnye graficheskie v shemah Katushki induktivnosti drosseli transformatory avtotransformatory i magnitnye usiliteli DzherelaKucheruk M I Zagalnij kurs fiziki Navchalnij posibnik u 3 h t navch posib dlya stud vish tehn ta ped zakladiv I M Kucheruk I T Gorbachuk P P Lucik 2 ge vid vipr K Tehnika 2006 T 2 Elektrika i magnetizm 456 s ISBN 966 575 198 0 Frish S E Timoryeva A V Kurs zagalnoyi fiziki K Radyanska shkola 1953 T II Elektrichni i elektromagnitni yavisha 491 s Sivuhin D V Obshij kurs fiziki Izd 2 e ispr M Nauka 1983 T III Elektrichestvo 687 s Matvijkiv M D Elementna baza elektronnih aparativ pidruchnik M D Matvijkiv V M Kogut O M Matvijkiv Vidannya 2 ge L Vid vo NU Lvivska politehnika 2007 428 s ISBN 978 966 553 606 2 Radiotehnika Enciklopedichnij navchalnij dovidnik Blizko 2500 statej 4000 terminiv navch posibnik dlya vnz Yu L Mazor Ye A Machuskij V I Pravda K Visha shkola 1999 837 s ISBN 5 11 004718 9 Gusev V G Gusev Yu M Elektronika M Vysshaya shkola 1991 622 s ISBN 5 06 000681 6 Nemcov M V Shamaev Yu M Spravochnik po raschetu parametrov katushek induktivnosti M Energoizdat 1981 136 s Volgov V A Detali i uzly radioelektronnoj apparatury Izd 2 e pererab i dol M Energiya 1977 656 s PosilannyaZa dopomogoyu ciyeyi programi mozhna vikonati rozrahunok odnosharovoyi cilindrichnoyi odnosharovoyi cilindrichnoyi krokovoyi bagatosharovoyi cilindrichnoyi ploskoyi kvadratnoyi ploskoyi krugloyi toroyidalnoyi kotushok Tam de dopustimo mozhna provoditi rozrahunok z urahuvannyam ekranu i oserdya 31 serpnya 2016 u Wayback Machine Napisana na VB5 Rosijska versiya
Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
— магнітний потік, 
— сила струму. Коефіцієнт пропорційності 
називається індуктивністю котушки й є її основною характеристикою. 
— циклічна частота струму. 
— прикладена напруга; R — активний опір котушки. 
— динамічна магнітна проникність. Вона приблизно дорівнює проникності μ, що вимірюється при постійному струмі і може бути визначена з довідника залежно від матеріалу осердя. 
до інтервалу температур, що спричинив цю зміну: 
