Зсув інтерференційної смуги (fringe shift) — найчастіше відноситься до інтерерференційних експериментів, таких як Експеримент Майкельсона-Морлі. Це є своєрідна поведінка інтерференційної картини, коли «інтерференційні максимуми та мінімуми освітленості» ("fringes") зміщуються в залежності від фази падаючих електромагнітних хвиль, пов'язаної зі зміщенням відстані між двома когерентними джерелами цих хвиль.
Інтерференційна картина може бути отримана різноманітним чином, проте у випадку експерименту Майкельсона це зміщення обумовлене розділенням одного джерела світла на два шляхи його розповсюдження, а потім їх об’єднання шляхом рекомбінації під різними кутами до поверхні напівпрозорої пластини, що виконує роллю інтерференційної поверхні.
Взаємодія хвиль на поверхні огляду змінюється в залежності від «конструктивної» та «деструктивної» інтерференцій, викликаючи по черзі то темні, то світлі смуги світла. У випадку інтерферометра Майкельсона один інтерференційний максимум репрезентує одну довжину хвилі (wavelength) джерела світла (?) і тому вимірюється від центру світлої лінії до центру наступної світлої лінії. Фізична довжина інтерференційного максимуму та мінімуму (fringe) керується різницею кутів відбивних дзеркал для двох променів світла, проте незалежно від фізичної ширини цих максимумів, вона все ще відображає одну довжину хвилі світла(?).
В 1887 році відбувся Експеримент Майкельсона-Морлі . В його рамках відстань між шляхами двох пучків світла залежала від очікуваної швидкості Землі через ефір. Цей додатковий шлях на двох базах інтерферометра, які обертались навколо своєї осі змінювався в залежності від кута обертання по відношенню до швидкості Землі, то в сторону «збільшення» зсуву, то в сторону «зменшення» зсуву (насправді спостерігався «ефект одностороннього накопичення зсуву»). Майкельсон сповіщав, що під час експерименту спостерігалася тільки одна шоста та одна четверта очікуваного зсуву інтерференційних максимумів та мінімумів (fringes).
Лінгвістичні проблеми (війни)
З Майкельсоном пов'язані певні лінгвістичні проблеми в галузі інтерференції. Справа в тому, що в науці до сьогодні працює «феодальне право першого», яке говорить: «перший відкрив – перший назвав». Завдяки цьому праву фізика прогресивно розвивається з часів Галілея. Проте починаючи з Ньютона, який створив інтегральне та диференціальне числення, але приховав його від наукової громадськості, між Францією та Англією точиться «лінгвістична війна» за назви семантичних понять в математиці та фізиці. Так, Майкельсон вніс певний вклад в теорію інтерференції світлових хвиль (дав вираз для сумарної амплітуди інтерференційних смуг у випадку ненульової фази), проте це зовсім не означає, що він мав моральне право на зміну термінології в галузі інтерференції, яка вже склалася з часів французького фізика Френеля.
- Перше, англійський термін "fringes", в перекладі означає – «край» або «бахрома», має далеке відношення до «ширини смуги», яка прийнята на пост радянському просторі і має пряме відношення до Френеля. Семантично це поняття визначає період зміни інтерференційної картини.
- Друге, явище фізичної інтерференції є цілісне і тому розбивати його на два незалежні поняття «конструктивної інтерференції»
(constructive interference), яка продукує інтерференційні максимуми, та «деструктивної інтерференції» (destructive interference), в рамках якої протікає компенсація світлових хвиль, це крок назад по відношенню до теорії Френеля, яка на сьогодні виконує роллю стандарту де-факто.
Відголоски цієї лінгвістичної війни можна прослідкувати на прикладі перекладу монографії Майкельсона на російську мову в 1912 році, під редакцією О.Д.Хвольсона (цей переклад досить суттєво відрізняється від оригіналу) . В даному перекладі редактор добавив 5 додаткових статей та чисельні зауваження (і це в царській Російській Імперії, що прогнила наскрізь!), що на сьогодні не спостерігається в сучасному т.з. «демократичному світі». Годі й говорити, що російські фізики того часу були на стороні Френеля.
Як це не дивно, проте до сих пір в англомовній літературі по інтерференції збереглася термінологія Майкельсона, що до певної міри перешкоджає взаєморозумінню між фізиками, які виховані на різних європейських культурах.
Проблеми джерела світла
Модель натрієвої лампи Захар’євського
При настройці інтерферометрів Майкельсона використовувалася «натрієва лампа» . Особливістю цих лам є те, що вони випромінюють дві майже монохроматичні хвилі в діапазоні жовтого кольору: нм, та нм. Результат взаємодії цих двох хвиль світла приводить до картини, що в сучасних термінах називається «принципом модуляції», який широко використовується в радіотехнічному діапазоні електромагнітних хвиль. В рамках теорії Френеля (див. Захар’євський, 1952) розглянемо типову фазу електромагнітної хвилі у вигляді:
- ,
де
-циклічна частота електромагнітної хвилі, або просто частота. Результат взаємодії двох хвиль з різними, проте близькими частотами приводить до появи «різничної частоти», яка у випадку електромагнітних хвиль радіодіапазону дає можливість створювати «модуляцію несучої частоти» відповідно:
- .
Частоту модуляції можна подати у наступному вигляді (через одну із первинних частот):
- ,
де - т.з. коефіцієнт модуляції. Величина характеризує собою глибину амплітудної модуляції. При малій глибині модуляції відносна зміна величини огинаючої кривої невелика
у всі моменти часу, незалежно від форми сигналів (в тому числі і світла) . Якщо ж в ті моменти часу, коли сигнал досягає екстремальних значень, має місце наближена рівність:
або
Очевидно, що в цьому випадку ми маємо майже 100% використання енергії від джерела сигналу (світла). В противному випадку ми будемо мати неефективне використання потужності джерела сигналу (світла).
В рамках теорії Френеля у формі Захар’євського маємо наступне співвідношення для ширини інтерференційної смуги:
- ,
де - відстань між двома когерентними джерелами світла, - база інтерферометра, - відстань між центральною віссю двох джерел світла до довільної точки інтерференційної смуги, - порядок інтерференції для першої хвилі , а - порядок інтерференції для другої хвилі .
В рамках теорії Френеля виконуються наступні співвідношення:
- .
Позначивши різницю між порядками інтерференції через
ми знаходимо вираз для різниці ходу:
або
В загальному випадку при
- ...
ми будемо мати ті значення , при яких збігаються максимуми двох систем. Тоді ми отримаємо інтерференційну картину зі світлих та темних смуг. Проте, при
- ...
максимуми однієї системи накладаються на мінімуми другої системи і в результаті ми отримаємо режим «компенсації». Збігання максимумів повторюється через наступне число смуг:
При великій різниці довжин хвиль ми будемо мати невелику кількість смуг. Проте при малій різниці, як це виконується для натрієвої лампи, ми будемо мати
велике значення для т.з. коефіцієнта модуляції/підсилення інтерференційних смуг.
Слід відзначити, що натрієва лампа використовувалась тільки на першому етапі настройки інтерферометра Майкельсона. Потім в реальних експериментах при вимірюваннях використовувалась інша «монохроматична» лампа «жовтого/білого» світла з середньою довжиною хвилі близькою до натрієвої. При цьому приходилось додатково підстроювати інтерферометр за допомогою зсуву одного плеча інтерферометра за допомогою мікрогвинтів. Таким чином, основною відмінністю інтерферометрів Майкельсона при вимірюванні швидкості Землі є наявність фіксованої різниці ходу в плечах інтерферометра, не залежно від наявності «ефірного вітру» для отримання інтерференційної системи паралельних смуг, товщина яких повністю визначалась натрієвою лампою і становила величину порядку одного міліметра.
Модель «білого світла» Захар’євського
В рамках моделі Захар’євського , яка базується на теорії Френеля , ми маємо наступне значення порядку інтерференції для джерела світла, що складається з двох хвиль:
- нм
у випадку водневих ліній. Тобто збіжність максимумів інтерференції протікає приблизно через кожні чотири голубих смуги. Ця проста модель може бути поширена на «біле світло». Дійсно, довжини хвиль білого світла лежать в діапазоні:
- нм
- нм.
Таким чином, середнє значення для довжини хвилі буде:
- нм
а значення різниці двох граничних хвиль:
- нм.
В результаті «біле світло» має наступний порядок інтерференції:
тобто величина, яка майже в 2 рази відрізняється від порядку інтерференції для водневих ліній, проте вона майже в 500 разів менша від порядку інтерференції для ліній натрію!
Примітки
- A. Michelson, E. Morley "On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether" American Journal of Science (1887) #203, p,336-345
- Майкельсонъ А.А. Свътовыя волны и их применения. Пер. под ред. О.Д.Хвольсона. Изд. MATHESS ,1912.189с.
- Fresnel, Augustin «On the Action of Rays of Polarized Light upon Each Other», The Wave Theory of Light – Memoirs by Huygens, Young and Fresnel. — С. 79–156. — American Book Company, 1819.
- Захарьевский А.Н. Интерферометры. М.:Гос.изд. оборонной промышленности.- 1952. 296с.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник.-М.:Высшая школа.,1983.-536с.
Література
- Ландсберг Г.С. Оптика. 5-е изд. Переработ. и доп.- М.:Наука.-1976. -926с.
Дивись також
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Zsuv interferencijnoyi smugi fringe shift najchastishe vidnositsya do intererferencijnih eksperimentiv takih yak Eksperiment Majkelsona Morli Ce ye svoyeridna povedinka interferencijnoyi kartini koli interferencijni maksimumi ta minimumi osvitlenosti fringes zmishuyutsya v zalezhnosti vid fazi padayuchih elektromagnitnih hvil pov yazanoyi zi zmishennyam vidstani mizh dvoma kogerentnimi dzherelami cih hvil Vid zverhu na dvi ploski hvili Chorni golubi liniyi vidobrazhayut interferencijni piki Bilij prostir mizh liniyami vidobrazhaye kompensaciyu hvil Zhovti rombichni poverhni vidobrazhayut interferencijni piki konstruktivna interferenciya dvoh hvil Chorni rombichni poverhni kompensaciyu hvil destruktivna interferenciya Interferencijna kartina mozhe buti otrimana riznomanitnim chinom prote u vipadku eksperimentu Majkelsona ce zmishennya obumovlene rozdilennyam odnogo dzherela svitla na dva shlyahi jogo rozpovsyudzhennya a potim yih ob yednannya shlyahom rekombinaciyi pid riznimi kutami do poverhni napivprozoroyi plastini sho vikonuye rollyu interferencijnoyi poverhni Vzayemodiya hvil na poverhni oglyadu zminyuyetsya v zalezhnosti vid konstruktivnoyi ta destruktivnoyi interferencij viklikayuchi po cherzi to temni to svitli smugi svitla U vipadku interferometra Majkelsona odin interferencijnij maksimum reprezentuye odnu dovzhinu hvili wavelength dzherela svitla i tomu vimiryuyetsya vid centru svitloyi liniyi do centru nastupnoyi svitloyi liniyi Fizichna dovzhina interferencijnogo maksimumu ta minimumu fringe keruyetsya rizniceyu kutiv vidbivnih dzerkal dlya dvoh promeniv svitla prote nezalezhno vid fizichnoyi shirini cih maksimumiv vona vse she vidobrazhaye odnu dovzhinu hvili svitla Realna svitlina zsuvu interferencijnih maksimumiv v staromu interferometri Majkelsona Cya animaciya pokazuye fazu kutiv dvoh promeniv yaki ruhayutsya vpered po vidnoshennyu do puchka sho viklikaye postijne znachennya zsuvu interferencijnoyi kartini na livo V 1887 roci vidbuvsya Eksperiment Majkelsona Morli V jogo ramkah vidstan mizh shlyahami dvoh puchkiv svitla zalezhala vid ochikuvanoyi shvidkosti Zemli cherez efir Cej dodatkovij shlyah na dvoh bazah interferometra yaki obertalis navkolo svoyeyi osi zminyuvavsya v zalezhnosti vid kuta obertannya po vidnoshennyu do shvidkosti Zemli to v storonu zbilshennya zsuvu to v storonu zmenshennya zsuvu naspravdi sposterigavsya efekt odnostoronnogo nakopichennya zsuvu Majkelson spovishav sho pid chas eksperimentu sposterigalasya tilki odna shosta ta odna chetverta ochikuvanogo zsuvu interferencijnih maksimumiv ta minimumiv fringes Lingvistichni problemi vijni Z Majkelsonom pov yazani pevni lingvistichni problemi v galuzi interferenciyi Sprava v tomu sho v nauci do sogodni pracyuye feodalne pravo pershogo yake govorit pershij vidkriv pershij nazvav Zavdyaki comu pravu fizika progresivno rozvivayetsya z chasiv Galileya Prote pochinayuchi z Nyutona yakij stvoriv integralne ta diferencialne chislennya ale prihovav jogo vid naukovoyi gromadskosti mizh Franciyeyu ta Angliyeyu tochitsya lingvistichna vijna za nazvi semantichnih ponyat v matematici ta fizici Tak Majkelson vnis pevnij vklad v teoriyu interferenciyi svitlovih hvil dav viraz dlya sumarnoyi amplitudi interferencijnih smug u vipadku nenulovoyi fazi prote ce zovsim ne oznachaye sho vin mav moralne pravo na zminu terminologiyi v galuzi interferenciyi yaka vzhe sklalasya z chasiv francuzkogo fizika Frenelya Pershe anglijskij termin fringes v perekladi oznachaye kraj abo bahroma maye daleke vidnoshennya do shirini smugi yaka prijnyata na post radyanskomu prostori i maye pryame vidnoshennya do Frenelya Semantichno ce ponyattya viznachaye period zmini interferencijnoyi kartini Druge yavishe fizichnoyi interferenciyi ye cilisne i tomu rozbivati jogo na dva nezalezhni ponyattya konstruktivnoyi interferenciyi constructive interference yaka produkuye interferencijni maksimumi ta destruktivnoyi interferenciyi destructive interference v ramkah yakoyi protikaye kompensaciya svitlovih hvil ce krok nazad po vidnoshennyu do teoriyi Frenelya yaka na sogodni vikonuye rollyu standartu de fakto Vidgoloski ciyeyi lingvistichnoyi vijni mozhna proslidkuvati na prikladi perekladu monografiyi Majkelsona na rosijsku movu v 1912 roci pid redakciyeyu O D Hvolsona cej pereklad dosit suttyevo vidriznyayetsya vid originalu V danomu perekladi redaktor dobaviv 5 dodatkovih statej ta chiselni zauvazhennya i ce v carskij Rosijskij Imperiyi sho prognila naskriz sho na sogodni ne sposterigayetsya v suchasnomu t z demokratichnomu sviti Godi j govoriti sho rosijski fiziki togo chasu buli na storoni Frenelya Yak ce ne divno prote do sih pir v anglomovnij literaturi po interferenciyi zbereglasya terminologiya Majkelsona sho do pevnoyi miri pereshkodzhaye vzayemorozuminnyu mizh fizikami yaki vihovani na riznih yevropejskih kulturah Problemi dzherela svitlaModel natriyevoyi lampi Zahar yevskogo Pri nastrojci interferometriv Majkelsona vikoristovuvalasya natriyeva lampa Osoblivistyu cih lam ye te sho voni viprominyuyut dvi majzhe monohromatichni hvili v diapazoni zhovtogo koloru l 1 589 displaystyle lambda 1 589 nm ta l 2 589 6 displaystyle lambda 2 589 6 nm Rezultat vzayemodiyi cih dvoh hvil svitla privodit do kartini sho v suchasnih terminah nazivayetsya principom modulyaciyi yakij shiroko vikoristovuyetsya v radiotehnichnomu diapazoni elektromagnitnih hvil V ramkah teoriyi Frenelya div Zahar yevskij 1952 rozglyanemo tipovu fazu elektromagnitnoyi hvili u viglyadi ϕ w t displaystyle phi omega cdot t de w 2 p c l displaystyle omega frac 2 pi c lambda ciklichna chastota elektromagnitnoyi hvili abo prosto chastota Rezultat vzayemodiyi dvoh hvil z riznimi prote blizkimi chastotami privodit do poyavi riznichnoyi chastoti yaka u vipadku elektromagnitnih hvil radiodiapazonu daye mozhlivist stvoryuvati modulyaciyu nesuchoyi chastoti vidpovidno w m o d 0 5 w 1 w 2 displaystyle omega mod 0 5 omega 1 omega 2 w m e a n 0 5 w 1 w 2 displaystyle omega mean 0 5 omega 1 omega 2 Chastotu modulyaciyi mozhna podati u nastupnomu viglyadi cherez odnu iz pervinnih chastot w m o d 0 5 w 1 w 2 w 1 2 n l displaystyle omega mod 0 5 omega 1 omega 2 frac omega 1 2n lambda de n l l 2 l 2 l 1 589 6 589 6 586 983 displaystyle n lambda frac lambda 2 lambda 2 lambda 1 frac 589 6 589 6 586 983 t z koeficiyent modulyaciyi Velichina n l displaystyle n lambda harakterizuye soboyu glibinu amplitudnoyi modulyaciyi Pri malij glibini modulyaciyi vidnosna zmina velichini oginayuchoyi krivoyi nevelika n l A t 1 displaystyle n lambda cdot A t ll 1 u vsi momenti chasu nezalezhno vid formi signaliv v tomu chisli i svitla A t displaystyle A t Yaksho zh v ti momenti chasu koli signal A t displaystyle A t dosyagaye ekstremalnih znachen maye misce nablizhena rivnist n l A m a x 1 displaystyle n lambda cdot A max approx 1 abo n l A m i n 1 displaystyle n lambda cdot A min approx 1 Ochevidno sho v comu vipadku mi mayemo majzhe 100 vikoristannya energiyi vid dzherela signalu svitla V protivnomu vipadku mi budemo mati neefektivne vikoristannya potuzhnosti dzherela signalu svitla V ramkah teoriyi Frenelya u formi Zahar yevskogo mayemo nastupne spivvidnoshennya dlya shirini interferencijnoyi smugi s a y L N 1 l 1 N 2 l 2 displaystyle sigma frac ay L N 1 lambda 1 N 2 lambda 2 de a displaystyle a vidstan mizh dvoma kogerentnimi dzherelami svitla L displaystyle L baza interferometra y displaystyle y vidstan mizh centralnoyu vissyu dvoh dzherel svitla do dovilnoyi tochki interferencijnoyi smugi N 1 displaystyle N 1 poryadok interferenciyi dlya pershoyi hvili l 1 displaystyle lambda 1 a N 2 displaystyle N 2 poryadok interferenciyi dlya drugoyi hvili l 2 displaystyle lambda 2 V ramkah teoriyi Frenelya vikonuyutsya nastupni spivvidnoshennya N 1 s 1 N 2 s 2 displaystyle N 1 sigma 1 N 2 sigma 2 s 1 l 2 s 2 l 1 displaystyle sigma 1 lambda 2 sigma 2 lambda 1 Poznachivshi riznicyu mizh poryadkami interferenciyi cherez k N 1 N 2 displaystyle k N 1 N 2 mi znahodimo viraz dlya riznici hodu D N 1 l 1 N 1 k l 2 displaystyle Delta N 1 lambda 1 N 1 k lambda 2 abo N 1 k l 2 l 2 l 1 displaystyle N 1 frac k lambda 2 lambda 2 lambda 1 V zagalnomu vipadku pri k 0 1 2 3 displaystyle k 0 1 2 3 mi budemo mati ti znachennya N 1 displaystyle N 1 pri yakih zbigayutsya maksimumi dvoh sistem Todi mi otrimayemo interferencijnu kartinu zi svitlih ta temnih smug Prote pri k 1 2 3 2 5 2 displaystyle k 1 2 3 2 5 2 maksimumi odniyeyi sistemi nakladayutsya na minimumi drugoyi sistemi i v rezultati mi otrimayemo rezhim kompensaciyi Zbigannya maksimumiv povtoryuyetsya cherez nastupne chislo smug n k 1 l 2 l 2 l 1 k l 2 l 2 l 1 l 2 l 2 l 1 displaystyle n frac k 1 lambda 2 lambda 2 lambda 1 frac k lambda 2 lambda 2 lambda 1 frac lambda 2 lambda 2 lambda 1 Pri velikij riznici dovzhin hvil l 2 l 1 displaystyle lambda 2 lambda 1 mi budemo mati neveliku kilkist smug Prote pri malij riznici yak ce vikonuyetsya dlya natriyevoyi lampi mi budemo mati n N a l 2 l 2 l 1 589 6 589 6 586 983 displaystyle n Na frac lambda 2 lambda 2 lambda 1 frac 589 6 589 6 586 983 velike znachennya dlya t z koeficiyenta modulyaciyi pidsilennya interferencijnih smug Slid vidznachiti sho natriyeva lampa vikoristovuvalas tilki na pershomu etapi nastrojki interferometra Majkelsona Potim v realnih eksperimentah pri vimiryuvannyah vikoristovuvalas insha monohromatichna lampa zhovtogo bilogo svitla z serednoyu dovzhinoyu hvili blizkoyu do natriyevoyi Pri comu prihodilos dodatkovo pidstroyuvati interferometr za dopomogoyu zsuvu odnogo plecha interferometra za dopomogoyu mikrogvintiv Takim chinom osnovnoyu vidminnistyu interferometriv Majkelsona pri vimiryuvanni shvidkosti Zemli ye nayavnist fiksovanoyi riznici hodu v plechah interferometra ne zalezhno vid nayavnosti efirnogo vitru dlya otrimannya interferencijnoyi sistemi paralelnih smug tovshina yakih povnistyu viznachalas natriyevoyu lampoyu i stanovila velichinu poryadku odnogo milimetra Model bilogo svitla Zahar yevskogo V ramkah modeli Zahar yevskogo yaka bazuyetsya na teoriyi Frenelya mi mayemo nastupne znachennya poryadku interferenciyi dlya dzherela svitla sho skladayetsya z dvoh hvil n H l 2 l 2 l 1 6562 6562 4861 3 9 displaystyle n H frac lambda 2 lambda 2 lambda 1 frac 6562 6562 4861 approx 3 9 nm u vipadku vodnevih linij Tobto zbizhnist maksimumiv interferenciyi protikaye priblizno cherez kozhni chotiri golubih smugi Cya prosta model mozhe buti poshirena na bile svitlo Dijsno dovzhini hvil bilogo svitla lezhat v diapazoni l m i n 400 displaystyle lambda min 400 nm l m a x 760 displaystyle lambda max 760 nm Takim chinom serednye znachennya dlya dovzhini hvili bude l a v 0 5 l 2 l 1 580 displaystyle lambda av 0 5 lambda 2 lambda 1 580 nm a znachennya riznici dvoh granichnih hvil D l l 2 l 1 360 displaystyle Delta lambda lambda 2 lambda 1 360 nm V rezultati bile svitlo maye nastupnij poryadok interferenciyi n W L l a v D l 580 360 1 6 displaystyle n WL frac lambda av Delta lambda frac 580 360 approx 1 6 tobto velichina yaka majzhe v 2 razi vidriznyayetsya vid poryadku interferenciyi dlya vodnevih linij prote vona majzhe v 500 raziv mensha vid poryadku interferenciyi dlya linij natriyu PrimitkiA Michelson E Morley On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether American Journal of Science 1887 203 p 336 345 Majkelson A A Svtovyya volny i ih primeneniya Per pod red O D Hvolsona Izd MATHESS 1912 189s Fresnel Augustin On the Action of Rays of Polarized Light upon Each Other The Wave Theory of Light Memoirs by Huygens Young and Fresnel S 79 156 American Book Company 1819 Zaharevskij A N Interferometry M Gos izd oboronnoj promyshlennosti 1952 296s Baskakov S I Radiotehnicheskie cepi i signaly Uchebnik M Vysshaya shkola 1983 536s LiteraturaLandsberg G S Optika 5 e izd Pererabot i dop M Nauka 1976 926s Divis takozhInterferenciya Bittya Muar