Закон гіперболічного зростання чисельності населення Землі

Закон гіперболічного зростання чисельності населення Землі, як об'єктивно існуючий причинний зв'язок, що пояснює гіперболічне зростання, і виражається у формі абстрактного причинного закону, не відкритий і досі. Наразі, не існує загальноприйнятої теорії гіперболічного зростання. Всі існуючі теорії розрізняються тим, що як причину зростання пропонують якусь свою, єдину причину, відкидаючи всі інші. Тому, коли говорять про закон зростання чисельності населення Землі, то мається на увазі емпірична залежність (емпіричний закон), відкрита Гайнцом фон Ферстером, достовірність якої не викликає сумніву, так як підтверджена всіма подальшими дослідженнями, і яка полягає в тому, що чисельність населення Землі, протягом багатьох тисячоліть, росла відповідно до емпіричної гіперболи демографічного зростання.

Динаміка чисельності населення світу, в млрд чол., 10000 р. до н. е. — 2000 р. н. е.

В роботах Гайнца фон Ферстера, А. В. Коротаєва, С. П. Капіци, Майкла Кремера та інших вчених показано, що зростання населення Землі, протягом останніх 10 тис. років (аж до 60-х — 70-х років XX століття), підкорялося цьому гіперболічному закону. У даний період Світ-Система розвивається в режимі з загостренням.

Рівняння, що математично описує гіперболу, може бути записане як:

${\displaystyle y={\frac {k}{x}}}$

При цьому гіперболу буде описувати і такий варіант цього рівняння як:

${\displaystyle y={\frac {k}{x_{0}-x}}}$

Переписавши змінні: ${\displaystyle y}$ як ${\displaystyle N(t)}$ (населення світу в рік ${\displaystyle t}$), ${\displaystyle x_{0}}$ — як ${\displaystyle t_{0}}$, ${\displaystyle x}$ — як ${\displaystyle t}$, — і замінивши параметр ${\displaystyle k}$ на ${\displaystyle C}$, отримуємо:

${\displaystyle N(t)={\frac {C}{t_{0}-t}}}$,

тут ${\displaystyle t_{0}}$ — момент загострення, коли населення світу стало б нескінченим, якби і надалі продовжувало рости в режимі з загостренням і після початку 1970-х років (2026 рік, згідно з розрахунками фон Ферстера).

Між іншим, це розв'язок диференційного рівняння виду: ${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}={\frac {1}{C}}\cdot N^{2}}$, що якраз і припускає, що швидкість росту чисельності населення Землі ${\displaystyle \left({\frac {dN}{dt}}\right)}$ приблизно пропорційна квадрату його чисельності ${\displaystyle \left(N^{2}\right)}$.

Вихід Світ-Системи з режиму із загостренням

Починаючи з 1960-х років відносні темпи зростання населення стали дедалі більше знижуватися, і на зміну світового гіперболічному демографічному росту прийшов прямо протилежний тип росту, логістичний. З 1989 р. стали знижуватися і абсолютні темпи приросту чисельності населення світу. До 2100 року приріст може знизитися до величини менше 5 млн за десятиліття. За моделлю французького медика Жана-Ноеля Бірабена межа зростання складе 10-12 млрд людей, більшість інших моделей припускає досить близькі рівні стабілізації чисельності населення світу. Досить правдоподібними представляються і сценарії зниження чисельності населення Землі після досягнення нею свого максимального значення. Остаточний сценарій динаміки чисельності населення світу поки не ясний.

Див. також

• Теорема Судного дня
• Антропний принцип
• Прогрес
• Експонентне зростання
• Логістичне зростання
• Демографічний вибух
• Демографічний перехід

Примітки

1. Чи можна визначати закон гіперболічного зростання чисельності населення Землі через закон квадратичного зростання? (Який стверджує, що швидкість росту чисельності населення світу пропорційна квадрату цієї чисельності). Щоб давати таке визначення, необхідно спочатку довести равносильність цих законів. Закон квадратичного зростання може виявитися навіть не причинним законом, а функціональним, супутним зв'язком між чисельністю та швидкістю її росту. У такому випадку неправомірно також інтерпретувати гіперболічне зростання чисельності населення світу, як режим із загостренням. Для такого фізикалізму немає ніяких підстав. Деталі тут [ 11 травня 2013 у Wayback Machine.].
2. United Nations Department of Economic and Social Affairs. World Population to 2300 [ 2012-01-15 у Wayback Machine.]. 2004. Executive Summary.
3. За деякими припущеннями (Джеймс К. Кунстлер «Що буде, коли закінчиться нафта?» ) динаміка чисельності населення повністю збігається з освоєнням людством вуглеводневих ресурсів планети, і остаточний сценарій динаміки чисельності населення гранично ясний і очевидний. Згідно з деякими іншими (що не отримали, втім, скільки-небудь серйозного обґрунтування) припущеннями, за аналогією з практично будь-якою самовстановлюваною системою, зростання населення може призвести до зростання населення значно вище оптимального, через що не виключене настання кризи, яке приведе до різкого падіння чисельності населення, але не приведе до досягнення оптимальної кількості, а продовжить падіння до деякої надкритичної величини.

Література

• Капица С. Модель роста населения Земли и экономического развития человечества // Вопросы экономики. — 2000. — № 12.
• Капица С. П. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле М., 2002.
• Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. Законы истории. Математическое моделирование развития Мир-Системы. Демография, экономика, культура [2] [ 14 квітня 2010 у Wayback Machine.] М.: УРСС, 2007.
• Коротаев А. В. и др. Законы истории: Математическое моделирование и прогнозирование мирового и регионального развития [ 23 серпня 2010 у Wayback Machine.]. М.: URSS, 2010.
• Harrison L.E., Hungtington S.P. Culture matters. How values shape human progress. — New York : Basic Books, 2000.
• Foerster H. von, Mora P., Amiot L. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. At this date human population will approach infinity if it grows as it has grown in the last two millennia // Science. — 1960. — Vol. 132. — P. 1291–1295.

Посилання

• Вековые циклы и тысячелетние тренды. Демография, экономика, войны [ 17 лютого 2016 у Wayback Machine.]
• Математическое моделирование гиперболического демографического роста [ 17 лютого 2016 у Wayback Machine.]
• Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах [ 19 вересня 2012 у Wayback Machine.]