Ефективний переріз — фізична величина, що характеризує можливість переходу системи двох частинок, що взаємодіють, у певний кінцевий стан, кількісна характеристика актів зіткнення частинок потоку, що налітає на ціль, із частинками мішені. Широко застосовується в атомній та ядерній фізиці при дослідженні процесів розсіювання пучків частинок на мішенях.
Ефективний переріз | ||||
Символи: | ||||
---|---|---|---|---|
Одиниці вимірювання | ||||
SI | м2 | |||
СГС | см2 | |||
Розмірність: | ||||
Позасистемна одиниця: барн=10-28 м2=10-24 см2 | ||||
Ефективний переріз має розмірність площі. Наочно цю величину можна уявити як умовну суму поперечних перерізів частинок, з яких складається мішень. При опроміненні цієї мішені рівномірним потоком, частинки, що складають потік, повинні потрапити в цей переріз. Частинки, які «промахнуться» — не братимуть участі в аналізованому каналі взаємодії.
Визначення
Ефективний переріз визначають як відношення числа взаємодій за одиницю часу для потоку частинок сорту із густиною частинок , які летять зі швидкістю і падають на мішень, що складається з частинок сорту із густиною частинок та об'ємом до густини потоку і до числа частинок у мішені :
Такий переріз із достатньою повнотою характеризує, наприклад, процес поглинання (нейтрона або фотона). З відомого перерізу поглинання та густини поглинальних центрів можна підрахувати коефіцієнт поглинання частинок сорту 1 у матеріалі мішені:
Диференціальний переріз розсіювання
У разі пружного розсіювання пучка частинок, розсіяні частинки вилітають під різними кутами відносно напрямку імпульсу частинки, що падає. Детальний опис цього процесу дає диференціальний ефективний переріз , у визначення якого замість повного числа взаємодій за одиницю часу входить диференціал числа взаємодій за одиницю часу в результаті яких частинка сорту 1 набула імпульсу з напрямком у елементі тілесного кута ():
- або
Інтегрування за повним тілесним кутом дає повний переріз для розсіювання на будь-які кути:
За наявності непружних взаємодій повний переріз складається з перерізу для пружних та непружних розсіянь. Для кожного типу (каналу) непружних взаємодій можна ввести окремий ефективний переріз.
Диференціальний переріз реакції
При проходженні через мішень, частинки сорту стикаються з частинками сорту і вступають у реакцію , в результаті якої з мішені вилітають частинки сортів і . Позначимо як кількість частинок сорту або , які за 1 с пролітають через елемент поверхні, що стягує нескінченно малий елемент тілесного кута . Ефективним перерізом називають величину . Диференціальний ефективний переріз дорівнює відношенню ефективного перерізу до елемента тілесного кута . Інтегральний ефективний переріз дорівнює , де — повна кількість частинок або , що вилітають за одиницю часу з тонкої мішені.
Ядерна фізика
Ефективний переріз широко використовують у ядерній та нейтронній фізиці для виражання ймовірності перебігу певної ядерної реакції при зіткненні двох частинок.
Типовий радіус атомного ядра становить близько 10−14 м, тобто поперечний переріз ядра — близько 10−28 м². Очікується, що перерізи взаємодій частинок з ядром повинні мати приблизно таку величину. Вона отримала власну назву — барн, і зазвичай використовується як одиниця вимірювання перерізу ядерних реакцій. Однак, насправді перерізи реакцій можуть змінюватися в дуже широких межах.
Якщо радіус ядра більший, ніж довжина хвилі де Бройля частинки, що налітає (великі енергії), то максимальний переріз визначається геометричними розмірами ядра (πR²). В області малих енергій максимальний переріз визначається, навпаки, довжиною хвилі де Бройля. Реальні значення перерізів можуть бути набагато меншими за максимальні, вони залежать від енергії частинок, що налітають, типу реакції, орієнтації спінів частинок тощо.
Нейтронні перерізи ядер
Взаємодія ядра атома і нейтрона є наріжним каменем ядерних технологій. Імовірність взаємодії ядра і нейтрона називають повним перерізом. Процес взаємодії може відбуватися за кількома схемами. Імовірність кожної конкретної схеми (її переріз взаємодії) залежить від складу ядра та кінетичної енергії нейтрона:
- Пружне розсіювання, у якому ядро зберігає цілісність. Нейтрон та ядро змінюють свої кінетичні енергії відповідно до законів механіки. Імовірність такого сценарію характеризує переріз розсіювання.
- Ядерна реакція, за якої ядро поглинає нейтрон (захоплення нейтрона). Її ймовірність характеризує переріз захоплення. Існує багато сценаріїв наслідків захоплення нейтрона, кожен із яких також може характеризуватись своїм перерізом. Наприклад, деякі ядра після захоплення стають нестабільними і розпадаються. Таку ймовірність характеризують перерізом поділу.
- Непружне розсіювання, за якого ядро розвалюється під ударом нейтрона.
елемент | нейтронний переріз, барн | |||
---|---|---|---|---|
поглинання | розсіювання | |||
теплові нейтрони | швидкі нейтрони | теплові нейтрони | швидкі нейтрони | |
C | 0,0034 | 0,0001 | 4,75 | 0,619 |
Na | 0,515 | 0,002 | 4 | 0,437 |
Fe | 2,55 | 0,010 | 10,9 | 0,85 |
Zr | 0,185 | 0,023 | 6,40 | 0,97 |
238U | 2,7 | 0,331 | 8,9 | 0,664 |
Примітки
- Широков, 1972, с. 630.
Література
- Биленький С. М. Рассеяние микрочастиц // Физическая энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров. — М. : Советская энциклопедия, 1992. — Т. 4. — С. 271—273.
- Широков Ю. М., [ru]. Ядерная физика. — М. : Наука, 1972. — 670 с.
Посилання
- Эффективное поперечное сечение // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / главн. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.)
- Ядерные реакции // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / главн. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Efektivnij pereriz fizichna velichina sho harakterizuye mozhlivist perehodu sistemi dvoh chastinok sho vzayemodiyut u pevnij kincevij stan kilkisna harakteristika aktiv zitknennya chastinok potoku sho nalitaye na cil iz chastinkami misheni Shiroko zastosovuyetsya v atomnij ta yadernij fizici pri doslidzhenni procesiv rozsiyuvannya puchkiv chastinok na mishenyah Efektivnij pererizSimvoli s displaystyle sigma Odinici vimiryuvannyaSI m2SGS sm2Rozmirnist L 2 displaystyle L 2 Pozasistemna odinicya barn 10 28 m2 10 24 sm2 Efektivnij pereriz maye rozmirnist ploshi Naochno cyu velichinu mozhna uyaviti yak umovnu sumu poperechnih pereriziv chastinok z yakih skladayetsya mishen Pri oprominenni ciyeyi misheni rivnomirnim potokom chastinki sho skladayut potik povinni potrapiti v cej pereriz Chastinki yaki promahnutsya ne bratimut uchasti v analizovanomu kanali vzayemodiyi ViznachennyaEfektivnij pereriz viznachayut yak vidnoshennya chisla vzayemodij N displaystyle N za odinicyu chasu dlya potoku chastinok sortu 1 displaystyle 1 iz gustinoyu chastinok n 1 displaystyle n 1 yaki letyat zi shvidkistyu v 1 displaystyle v 1 i padayut na mishen sho skladayetsya z chastinok sortu 2 displaystyle 2 iz gustinoyu chastinok n 2 displaystyle n 2 ta ob yemom V displaystyle V do gustini potoku n 1 v 1 displaystyle n 1 v 1 i do chisla chastinok u misheni n 2 V displaystyle n 2 V s N n 1 v 1 n 2 V displaystyle sigma frac N n 1 v 1 n 2 V Takij pereriz iz dostatnoyu povnotoyu harakterizuye napriklad proces poglinannya nejtrona abo fotona Z vidomogo pererizu poglinannya ta gustini poglinalnih centriv n 2 displaystyle n 2 mozhna pidrahuvati koeficiyent poglinannya m displaystyle mu chastinok sortu 1 u materiali misheni m n 2 s displaystyle mu n 2 sigma Diferencialnij pereriz rozsiyuvannya Dokladnishe Diferencialnij pereriz rozsiyuvannya U razi pruzhnogo rozsiyuvannya puchka chastinok rozsiyani chastinki vilitayut pid riznimi kutami vidnosno napryamku impulsu chastinki sho padaye Detalnij opis cogo procesu daye diferencialnij efektivnij pereriz d s d W displaystyle left mathrm d sigma over mathrm d Omega right u viznachennya yakogo zamist povnogo chisla vzayemodij za odinicyu chasu vhodit diferencial chisla vzayemodij za odinicyu chasu d N displaystyle mathrm d N v rezultati yakih chastinka sortu 1 nabula impulsu z napryamkom u elementi tilesnogo kuta d W displaystyle mathrm d Omega d s d N n 1 v 1 n 2 V displaystyle mathrm d sigma frac mathrm d N n 1 v 1 n 2 V abo d s d W d N d W n 1 v 1 n 2 V displaystyle frac mathrm d sigma mathrm d Omega frac frac mathrm d N mathrm d Omega n 1 v 1 n 2 V Integruvannya za povnim tilesnim kutom daye povnij pereriz dlya rozsiyuvannya na bud yaki kuti s d s d W d W displaystyle sigma int d sigma over d Omega d Omega Za nayavnosti nepruzhnih vzayemodij povnij pereriz skladayetsya z pererizu dlya pruzhnih ta nepruzhnih rozsiyan Dlya kozhnogo tipu kanalu nepruzhnih vzayemodij mozhna vvesti okremij efektivnij pereriz Diferencialnij pereriz reakciyi Pri prohodzhenni cherez mishen chastinki sortu 1 displaystyle 1 stikayutsya z chastinkami sortu 2 displaystyle 2 i vstupayut u reakciyu 1 2 3 4 displaystyle 1 2 rightarrow 3 4 v rezultati yakoyi z misheni vilitayut chastinki sortiv 3 displaystyle 3 i 4 displaystyle 4 Poznachimo yak d N displaystyle dN kilkist chastinok sortu 3 displaystyle 3 abo 4 displaystyle 4 yaki za 1 s prolitayut cherez element d S displaystyle dS poverhni sho styaguye neskinchenno malij element tilesnogo kuta d W displaystyle d Omega Efektivnim pererizom nazivayut velichinu d s d N n 1 v 1 n 2 V displaystyle d sigma frac dN n 1 v 1 n 2 V Diferencialnij efektivnij pereriz dorivnyuye vidnoshennyu efektivnogo pererizu do elementa tilesnogo kuta d s d W d N d W n 1 v 1 n 2 V displaystyle frac d sigma d Omega frac frac dN d Omega n 1 v 1 n 2 V Integralnij efektivnij pereriz dorivnyuye s d s d s d W d W N n 1 v 1 n 2 V displaystyle sigma int d sigma int frac d sigma d Omega d Omega frac N n 1 v 1 n 2 V de N displaystyle N povna kilkist chastinok 3 displaystyle 3 abo 4 displaystyle 4 sho vilitayut za odinicyu chasu z tonkoyi misheni Yaderna fizikaEfektivnij pereriz shiroko vikoristovuyut u yadernij ta nejtronnij fizici dlya virazhannya jmovirnosti perebigu pevnoyi yadernoyi reakciyi pri zitknenni dvoh chastinok Tipovij radius atomnogo yadra stanovit blizko 10 14 m tobto poperechnij pereriz yadra blizko 10 28 m Ochikuyetsya sho pererizi vzayemodij chastinok z yadrom povinni mati priblizno taku velichinu Vona otrimala vlasnu nazvu barn i zazvichaj vikoristovuyetsya yak odinicya vimiryuvannya pererizu yadernih reakcij Odnak naspravdi pererizi reakcij mozhut zminyuvatisya v duzhe shirokih mezhah Yaksho radius yadra bilshij nizh dovzhina hvili de Brojlya chastinki sho nalitaye veliki energiyi to maksimalnij pereriz viznachayetsya geometrichnimi rozmirami yadra pR V oblasti malih energij maksimalnij pereriz viznachayetsya navpaki dovzhinoyu hvili de Brojlya Realni znachennya pereriziv mozhut buti nabagato menshimi za maksimalni voni zalezhat vid energiyi chastinok sho nalitayut tipu reakciyi oriyentaciyi spiniv chastinok tosho Nejtronni pererizi yader Pererizi rozsiyuvannya sucilni liniyi ta zahoplennya tochkovi nejtrona dlya yader riznih elementiv Povnij pereriz reakciyi z nejtronom ta pereriz podilu dlya U 235 ta Pu 239 Vzayemodiya yadra atoma i nejtrona ye narizhnim kamenem yadernih tehnologij Imovirnist vzayemodiyi yadra i nejtrona nazivayut povnim pererizom Proces vzayemodiyi mozhe vidbuvatisya za kilkoma shemami Imovirnist kozhnoyi konkretnoyi shemi yiyi pereriz vzayemodiyi zalezhit vid skladu yadra ta kinetichnoyi energiyi nejtrona Pruzhne rozsiyuvannya u yakomu yadro zberigaye cilisnist Nejtron ta yadro zminyuyut svoyi kinetichni energiyi vidpovidno do zakoniv mehaniki Imovirnist takogo scenariyu harakterizuye pereriz rozsiyuvannya Yaderna reakciya za yakoyi yadro poglinaye nejtron zahoplennya nejtrona Yiyi jmovirnist harakterizuye pereriz zahoplennya Isnuye bagato scenariyiv naslidkiv zahoplennya nejtrona kozhen iz yakih takozh mozhe harakterizuvatis svoyim pererizom Napriklad deyaki yadra pislya zahoplennya stayut nestabilnimi i rozpadayutsya Taku jmovirnist harakterizuyut pererizom podilu Nepruzhne rozsiyuvannya za yakogo yadro rozvalyuyetsya pid udarom nejtrona element nejtronnij pereriz barn poglinannya rozsiyuvannya teplovi nejtroni shvidki nejtroni teplovi nejtroni shvidki nejtroni C 0 0034 0 0001 4 75 0 619 Na 0 515 0 002 4 0 437 Fe 2 55 0 010 10 9 0 85 Zr 0 185 0 023 6 40 0 97 238 U 2 7 0 331 8 9 0 664PrimitkiShirokov 1972 s 630 LiteraturaBilenkij S M Rasseyanie mikrochastic Fizicheskaya enciklopediya Red A M Prohorov M Sovetskaya enciklopediya 1992 T 4 S 271 273 Shirokov Yu M ru Yadernaya fizika M Nauka 1972 670 s PosilannyaEffektivnoe poperechnoe sechenie Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t glavn red A M Prohorov 3 e izd M Sovetskaya enciklopediya 1969 1978 ros Yadernye reakcii Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t glavn red A M Prohorov 3 e izd M Sovetskaya enciklopediya 1969 1978 ros